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[Fractales 3/5] Arbre de Pythagore - Pythagoras tree


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  1. #1
    Rédacteur/Modérateur

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    Par défaut [Fractales 3/5] Arbre de Pythagore - Pythagoras tree


    un petit code rapide qui génère un arbre de Pythagore (Pythagoras Tree en anglais) pour un nombre d'itérations donné :

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function [v,th,L] = pythagorastree(N)
    %PYTHAGORASTREE
    %
    %
     
    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
    %
    % Version : 1.0 - 07 Sep 2009
    %
     
    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
    %
     
    error(nargchk(1,1,nargin));
     
    a = sqrt(2)/2;
    xy = [0 -a 0 a 2*a 3*a 2*a; 0 a 2*a a 2*a a 0].';
     
    v{1} = [-.5 1];
    th{1} = 0;
    L = ones(1,N+1);
     
    for n = 1:N
        L(n+1) = a;
        xy = xy*L(n+1);
     
        for q = 1:size(v{n},1)
     
            temp = [xy ones(size(xy,1),1)] * [cos(th{n}(q)) sin(th{n}(q)) 0 ; -sin(th{n}(q)) cos(th{n}(q)) 0 ; v{n}(q,:) 1];
     
            v{n+1}((q-1)*2+1,:) = temp(2,1:2);
            v{n+1}(2*q,:) = temp(5,1:2);
     
            th{n+1}((q-1)*2+1) = th{n}(q)+pi/4;
            th{n+1}(2*q) = th{n}(q)+-pi/4;
     
        end
     
    end
    et une fonction permettant d'afficher cet arbre pour un nombre d'itérations donné :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function drawpythagorastree(N)
    %DRAWPYTHAGORASTREE
    %
    %
     
    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
    %
    % Version : 1.0 - 07 Sep 2009
    %
     
    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
    %
     
    if nargin == 0
        N = 10;
    end
     
    [v,th,L] = pythagorastree(N);
     
    a = sqrt(2)/2;
    xy = [0 -a 0 a 2*a 3*a 2*a; 0 a 2*a a 2*a a 0].';
     
    col = flipud(summer(N+1));
     
    figure('color','w','numbertitle','off')
     
    vertices = [-.5 .5 .5 -.5 ; 0 0 1 1].';
    patch('vertices',vertices,'faces',1:4,'facecolor',col(1,:),'edgecolor',col(1,:));
     
    hold on
     
    for n = 1:N
     
        xy = xy*L(n+1);
     
        for q = 1:size(v{n},1)
     
            temp = [xy ones(size(xy,1),1)] * [cos(th{n}(q)) sin(th{n}(q)) 0 ; -sin(th{n}(q)) cos(th{n}(q)) 0 ; v{n}(q,:) 1];
            patch('vertices',temp,'faces',[1:7 4],'facecolor',col(n+1,:),'edgecolor',col(n+1,:));
     
        end
     
    end
     
    str = sprintf('Pythagoras Tree (%d iterations)',N);
    title(str)
     
    axis equal off
    Voila... si vous avez des remarques, des questions ou des suggestions, n'hésitez pas

    Mais rappelez-vous que je ne suis pas un spécialiste dans ce domaine

    Note : Ne sachant pas si ces codes sont justes, je ne les ai pas optimisés (et donc pas commentés)
    Images attachées Images attachées  
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Ingénieur indépendant en conception mécanique et prototypage :
    • conception mécanique 3D (Autodesk Fusion 360)
    • impression 3D (Ultimaker)
    • développement informatique (MATLAB, Python, C)
    • programmation de microcontrôleur (Microchip PIC)

    « J'étais le meilleur ami que le vieux Jim avait au monde. Il fallait choisir. J'ai réfléchi un moment, puis je me suis dit : "Tant pis ! J'irai en enfer" » (Saint Huck)

  2. #2
    Rédacteur/Modérateur

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    Pour infos, une version plus complète vient d'être postée sur le FEX : Pythagoras tree par Guillaume JACQUENOT

    Elle permet, entre autre, d'obtenir un arbre non-symétrique et d'exporter le résultat au format [ame="http://fr.wikipedia.org/wiki/Svg"]SVG[/ame]
    Ingénieur indépendant en conception mécanique et prototypage :
    • conception mécanique 3D (Autodesk Fusion 360)
    • impression 3D (Ultimaker)
    • développement informatique (MATLAB, Python, C)
    • programmation de microcontrôleur (Microchip PIC)

    « J'étais le meilleur ami que le vieux Jim avait au monde. Il fallait choisir. J'ai réfléchi un moment, puis je me suis dit : "Tant pis ! J'irai en enfer" » (Saint Huck)

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