Discussion :

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Bonjour
Est-ce qu'il existe une méthode de résolution "exacte" pour des problèmes de minimisation au moindres carrés linéaires avec contraintes quadratiques.

Exemple : Dans une simulation physique, j'ai 2 objets rigides que je représente chacun par un couple x = (translation, rotation) = [vecteur(tx, ty, tz), rotation(r11,..., r33)] par exemple.
Ils sont reliés à un certain nombre de points fixes dans le monde global par des élastiques, et il y a des élastiques entre eux aussi...
Je veux trouver la position d'équilibre, donc minimiser l'énergie du système.

Cette énergie s'exprime facilement sous la forme :
f(x) = somme (fi(x) ^2) ou fi est linéaire en x, et fi^2 représente l'énergie de l'élastique i.

Cependant, j'ai aussi les contraintes r11^2 + r22^2 + r33^2 = 1 et compagnie, et ça rend le problème tout de suite moins désirable...

Pour ceux qui ont suivi le problème, quel algorithme de résolution me conseillez vous ?

Merci d'avance

[FR119492]

Salut!
Ce que j'ai apprécié dans la formulation de ton problème, c'est que tu pars du problème physique. Alors, je te propose une tentative tout aussi physique pour le résoudre: Tu écris les équations différentielles du mouvement "naturel" entre une position de départ arbitraire et la position d'équilibre et tu les intègres pas à pas (Runge-Kutta ou autre). Il te faudra fixer une masse raisonnable pour tes deux corps. Il y a probablement mieux à faire, mais je pense que ça doit marcher.
Jean-Marc Blanc

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Merci pour tes conseils.
Oui, j'ai déjà passé mon équation dans des solveurs itératifs de moteurs physiques, et ça marche très bien.
Je me demandait s'il y avait une méthode de résolution propre à ce type de problème.