Discussion :

[ashley]

bonjour,

je dois trouver un algorithme pour calculer l'inverse d'une matrice mais j'arrive pas à le résoudre.

svp y'a-t-il quelq'un qui peut m'aider. merci d'avance.

[soft001]

Salut

Avant tout, pas toutes les matrices sont inversibles, donc tu dois tout d’abord vérifier cette condition (matrice inversible, son déterminant est différent de zéro). Ensuite, tu appliques la formule (méthode des cofacteurs) :

Soit A la matrice qu’on désire l’inversée.

Matrice inversée = (1/déterminant de A)*(transposée de la comatrice de A)

[bretus]

Bonjour,

Sinon, il y a la méthode de Gauss-Jordan. Tu trouveras des explications sur la méthode du Gauss-Jordan sur wiki et ailleurs :

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9...ation_de_Gauss

Dans le cas où tu cherches à résoudre des systèmes linéaires, où la matrice possède des propriétés intéressantes (symétrique, définie positive...) il existe des méthodes plus efficaces. Je te conseille de lire la contribution de Jean-Marc Blanc sur résolution des systèmes linéaires. Tu y trouveras Gauss-Jordan sous le nom de "Méthode d'élimination de Gauss".

http://jmblanc.developpez.com/algori...mes-lineaires/

Bye

La formule de Cramer est jolie sur le papier et pour les démo., mais en machine, j'ai pas l'impression que ça soit la plus efficace...

[FR119492]

Salut!

Matrice inversée = (1/déterminant de A)*(transposée de la comatrice de A)

Quelle horreur !!!
Essaie avec une matrice 1000x1000 et tu reviendras me voir quand ton ordinateur aura terminé.
Jean-Marc Blanc

[ashley]

merci pour votre réponses et pour votre aide merci.

[Ulmo]

Signalons également qu'on a à peu près jamais besoin de calculer l'inverse d'une matrice.
En général, on doit plutôt résoudre une équation A.X=B, ce qui formellement s'écrit X=A^-1.B ; sauf que calculer A^-1 revient à résoudre n équations du type A.X=B.
Donc avant de chercher à calculer l'inverse, demande toi si tu en as vraiment besoin.