Discussion :

[matrix2009]

Bonjour
Je cherches à calculer la correlation entre deux gaussiennes. Mais je ne sais pas s'il existe une formule mathematique simple qui fait l'affaire.

[pseudocode]

Le produit de convolution de 2 gaussienne est une gaussienne.

Regarde sur le site de wolfram les formules (5), (6) et (7)

[matrix2009]

Bonjour
J’ai deux gaussiennes g1(µ1,δ1) et g2(µ2,δ2) et je veux calculer le coefficient de corrélation entre ces deux gaussiennes. Comment procéder pour résoudre ce problème. Si je veux calculer le produit de convolution entre ces deux gaussiennes ca va donner une autre gaussienne et moi je cherche un coefficient. Pour mesurer le dépendance qui existe entre gaussiennes.

[pseudocode]

Le coefficient de corrélation entre 2 variables aléatoires, je vois a peu près ce que c'est.

Mais le coefficient de corrélation entre 2 fonctions... ?

[matrix2008]

Bonjour

Pouvez vous m'expliquer comment peut-on interpreter le produit de convolution des deux gaussiennes. Est ce que a une relation avec la correlation c'est a dire la dependence qui existe entre ces deux gaussiennes.et comment. Merci d'avance pour tous les reponses.

[pseudocode]

Merci pour le reponse mais pouvez vous m'expliquer comment peut-on interpreter le produit de convolution des deux gaussiennes. Est ce que a une relation avec la correlation c'est a dire la dependence qui existe entre ces deux gaussiennes.et comment. Merci d'avance pour tous les reponses.

On parle de 2 choses différentes:

- La corrélation croisée (cross-correlation) de 2 fonctions f(x),g(y) est une fonction c(z) qui mesure la similarité des 2 fonctions.

- le coefficient de corrélation de 2 variables aléatoires X,Y est une valeur qui mesure l'indépendance des 2 series de valeurs. Ces variables aléatoires peuvent être modélisées par des fonctions de densité de probabilité f(x), g(y)

La "corrélation croisée" permet de savoir si 2 courbes sont superposables, à une translation "z" près. Le "coefficient de corrélation" permet de savoir si les valeurs de la série X influent sur les valeurs de la série Y.

[matrix2008]

Bonjour

Merci pseudocode. Alors si j'ai bien compris pour mon probleme si j'ai deux modeles des melanges des deux gaussiennes pour mesurer la dependances entre ces deux modeles je dois calculer la dependance entre les gaussiennes deux à deux en utilisant le cross-correlation.
Par exemple:
- si j'ai 1 modele ( gaussiennes g1(0.5(μ1),100(σ1)) et g2(0.75(μ2),200(σ2))
- et 2 modele ( gaussiennes g1(0.25(μ1),150(σ1)) et g2(0.5(μ2),175(σ2))

je dois calculer la cross-correlation en utilisant formule (7) de site wolfram ce ca.
Est ce que je ne peux pas calculer dans mon cas une coefficient de correlation en utilisant la formule de Bravais -Pearson :
corr=cov(X,Y)/δx*δy ici X et Y sont deux matrices, et δx δy peuvent etre δ1(1modele) δ1(2 modele)

[pseudocode]

Alors si j'ai bien compris pour mon probleme si j'ai deux modeles des melanges des deux gaussiennes pour mesurer la dependances entre ces deux modeles je dois calculer la dependance entre les gaussiennes deux à deux en utilisant le cross-correlation.

Non. Si tu parles de "dependance" c'est que tu es dans le domaine de la "statistique" => tu doit calculer le coefficient de corrélation et pas la cross-correlation.

Tu dois effectivement utiliser la formule de Pearson. Mais cette formule utilise les "valeurs" et pas juste les fonctions de densité de proba. Sinon tu ne pourras pas évaluer cov(X,Y)

As tu des valeurs numériques ?

[matrix2008]

Bonjour
j'ai les valeurs des moyennes et des variances pour les differentes gaussiennes de melanges par exemple:
- gaussienne 1 de 1 modele a comme moyenne 0.5 et variance 100
- gaussienne 1 de 2 modele a comme moyenne 0.25 et variance 175
Est ce que je peux a travers ces valeurs calculer le coefficient de correlation et comment.

[pseudocode]

Bonjour
j'ai les valeurs des moyennes et des variances pour les differentes gaussiennes de melanges par exemple:
- gaussienne 1 de 1 modele a comme moyenne 0.5 et variance 100
- gaussienne 1 de 2 modele a comme moyenne 0.25 et variance 175
Est ce que je peux a travers ces valeurs calculer le coefficient de correlation et comment.

Bah, je ne vois pas comment calculer cov(X,Y) avec seulement les fonctions de densité de proba. désolé.

[matrix2008]

Bonjour
Est ce que je peux calculer le cov(x,y) en utilisant just les matrices de x et y.