Discussion :

[Benjijmin]

Bonjour,
Tt d'abord, je tiens à dire que je ne suis pas du tout informaticien ou mathematicien de formation; C'est pourquoi j'aurai besoin de votre aide, à vous forumeur pour m'eclairer.
Voici mon probleme qui va certainement vous paraitre simple. Il s'agit d'un probleme visant à calculer par itération une valeur de coefficient (coefficient de transfert thermique) à partir de condition initiale et finale (valeur de temperature) connue.

A l'instant t0, je connais la temperature qui est T0 (condition initiale).
A l'instant t1>t0, je veux que la temperature valle T1.
J'ai ensuite une loi (qui fait intervenir un certain coefficient de transfert thermique) qui me donne comment evolue: T=f(t).

Je souhaite determiner de maniere itérative comment calculer ce coefficient de transfert de telle sorte à avoir la temperature souhaité (i.e.T1) à l'instant t1. En gros, apres calcul, je veux connaitre ce coefficient qui me permettent d'avoir la bonne variation de température.

Pourriez vous m'aider svp. Existe t il des algorithm simple et connu me permettant de converger vers cette valeur de coefficient. (Je programme en Fortran). Par où dois'je chercher de l'information???
Tout aide est la bienvenue étant donné que je pars de rien.
Merci d'avance

[Zavonen]

A priori ça sent la 'règle de trois' à plein nez.
T1=(f(t0)/f(t1)*T0= k1T0
Tn=(k1*k2*....kn) T0
Cela dit puisqu'on a la loi f je ne vois pas l'intérêt de cette itération, sauf peut être si la loi est hypercompliquée et qu'on veut tabuler d'avance des valeurs.

[pseudocode]

A l'instant t0, je connais la temperature qui est T0 (condition initiale).
A l'instant t1>t0, je veux que la temperature valle T1.
J'ai ensuite une loi (qui fait intervenir un certain coefficient de transfert thermique) qui me donne comment evolue: T=f(t).

donc f() dépend d'un paramètre "k" qu'il faut trouver. C'est à dire résoudre le système:

f(k,t0)=T0
f(k,t1)=T1

[Benjijmin]

donc f() dépend d'un paramètre "k" qu'il faut trouver. C'est à dire résoudre le système:

f(k,t0)=T0
f(k,t1)=T1

Déja merci de repondre.
Oui en effet, C'est exactement cela.

En fait, à t0 je mesure la temperature avec un capteur qui vaut T0.
Ensuite je calcul l'evolution de temperature en fonction du temps par une loi bien connue (loi de fourier), cependant cette evolution depend de certaines conditions aux limites (dont entre autre ce facteur k). Je mesure ensuite un peu plus tard (à t1) la temperature (avec un capteur) qui vaut T1.
Je connais donc T0, T1, t0, t1 ainsi que la loi d'évolution générale T=f(t) ou également comme tu le dit, T=f(t, k).
Je souhaiterai faire un petit code de calcul qui me permette de determiner ce coefficient k automatiquement apres avoir entré les différents inputs (i.e. T0,T1,t0 et t1).
Je me demandais comment implementer ce calcul pour que le resultat converge vers une valeur de "k".
Je pensais par exemple faire une boucle du type "While T1mesuré different de T1calculé" puis à chaque boucle/iteration je calcul cette temperature T1 (via la loi de fourier) en incrementant ce coef k de +1. Et une foi que j'ai T1mesuré = T1calculé alors j'ai mon coef "k". Cependant, je penses qu'il est tres incertain que j'ai à un moment (pour une certaine valeur de k) une egalité parfaite entre T1calc et T1mesure. Peut etre faudrait il incrementer k de 0.1 ou 0.01 ou 0.001 ...etc à chaque boucle. Dans ce cas, bonjour le temps de calcul. Vois tu mon probleme

QU'EN PENSES TU? JE SERAI RAVI D'AVOIR TON AVIS. PENSES TU QU'IL Y A UN MOYEN PLUS RAPIDE POUR DETERMINER CE COEF?
Encore merci

[pseudocode]

QU'EN PENSES TU? JE SERAI RAVI D'AVOIR TON AVIS. PENSES TU QU'IL Y A UN MOYEN PLUS RAPIDE POUR DETERMINER CE COEF?

Si la fonction f(t1,k) est monotone (par rapport à k), tu peux utiliser une méthode de dichotomie ou une méthode de Newton pour trouver le zéro de la fonction g(k) = f(t1,k)-T1

[Benjijmin]

Si la fonction f(t1,k) est monotone (par rapport à k), tu peux utiliser une méthode de dichotomie ou une méthode de Newton pour trouver le zéro de la fonction g(k) = f(t1,k)-T1

En effet, ma fonction est bien monotonne par rapport à k.
Quand k augmente, T(t,k) décroit. Je vais donc me renseigner et lire un peu pour vois ce que sont ces methodes de dichotomie ou de Newton que je ne connais pas du tout. Ca ferai presque peur ce terme de dichotomie
D'apres ce que tu dis, il faut que je trouve la valeur de k de la fct f() à t1 pour avoir g(k) = 0. OUI au remarque c'est logique.

MERCI BEAUCOUP POUR TON AIDE, je sais maintenant un peu plus vers ou chercher pour trouver une solution.
ps: si tu connais un website qui explique bien ces methodes, je suis preneur.

[pseudocode]

MERCI BEAUCOUP POUR TON AIDE, je sais maintenant un peu plus vers ou chercher pour trouver une solution.
ps: si tu connais un website qui explique bien ces methodes, je suis preneur.

Les pages de wikipedia sont très bien faites. Commence par celle sur la dichotomie: http://fr.wikipedia.org/wiki/Méthode_de_dichotomie