1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203
| #calcul des vitesses
Vxfc1=[0.1]
Vyfc1=[0.1]
Vxfc1.append(Vxfc0[0])
for i in range (1,10):
Vxfc1.append(Vxfc0[i])
print(Vxfc1)
Vyfc1.append(Vyfc0[0])
for i in range (1,10):
Vyfc1.append(Vyfc0[i])
print(Vyfc1)
#calcul iteratif
#conditions initiales
x1=1
x2=[xfc1[1]]
x3=[xfc1[2]]
x4=[xfc1[3]]
x5=[xfc1[4]]
x6=[xfc1[5]]
x7=[xfc1[6]]
x8=[xfc1[7]]
x9=[xfc1[8]]
x10=[xfc1[9]]
x11=[xfc1[10]]
y1=[yfc1[0]]
y2=[yfc1[1]]
y3=[yfc1[2]]
y4=[yfc1[3]]
y5=[yfc1[4]]
y6=[yfc1[5]]
y7=[yfc1[6]]
y8=[yfc1[7]]
y9=[yfc1[8]]
y10=[yfc1[9]]
y11=[yfc1[10]]
Vx1=[Vxfc1[0]]
Vx2=[Vxfc1[1]]
Vx3=[Vxfc1[2]]
Vx4=[Vxfc1[3]]
Vx5=[Vxfc1[4]]
Vx6=[Vxfc1[5]]
Vx7=[Vxfc1[6]]
Vx8=[Vxfc1[7]]
Vx9=[Vxfc1[8]]
Vx10=[Vxfc1[9]]
Vx11=[Vxfc1[10]]
Vy1=[Vyfc1[0]]
Vy2=[Vyfc1[1]]
Vy3=[Vyfc1[2]]
Vy4=[Vyfc1[3]]
Vy5=[Vyfc1[4]]
Vy6=[Vyfc1[5]]
Vy7=[Vyfc1[6]]
Vy8=[Vyfc1[7]]
Vy9=[Vyfc1[8]]
Vy10=[Vyfc1[9]]
Vy11=[Vyfc1[10]]
# 1D ODE that has a pitchfork bifurcation
def vitesseX1(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX2(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX3(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX4(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX5(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX6(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX7(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX8(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX9(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX10(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX11(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY1(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY2(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY3(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY4(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY5(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY6(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY7(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY8(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY9(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY10(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY11(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def coordonneeX1(u):
return Vx1
def coordonneeX2(u):
return Vx2
def coordonneeX3(u):
return Vx3
def coordonneeX4(u):
return Vx4
def coordonneeX5(u):
return Vx6
def coordonneeX7(u):
return Vx7
def coordonneeX8(u):
return Vx8
def coordonneeX9(u):
return Vx9
def coordonneeX10(u):
return Vx10
def coordonneeX11(u):
return Vx11
def coordonneeY1(u):
return Vy1
def coordonneeY2(u):
return Vy2
def coordonneeY3(u):
return Vy3
def coordonneeY4(u):
return Vy4
def coordonneeY5(u):
return Vy5
def coordonneeY6(u):
return Vy6
def coordonneeY7(u):
return Vy7
def coordonneeY8(u):
return Vy8
def coordonneeY9(u):
return Vy9
def coordonneeY10(u):
return Vy10
def coordonneeY11(u):
return Vy11
# 1D Euler
def OneDEulerVx(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0,f,dt):
return u + dt * f(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0)
def OneDEulerVy(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0,f,dt):
return u + dt * f(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0)
def OneDEulerX(u,f,dt):
return u + dt * f(u)
def OneDEulerY(u,f,dt):
return u + dt * f(u)
#increment de temps
t=[0.0]
dt=0.2
# The number of time steps to integrate over
N = 5
# The main loop that generates iterates and stores them
for n in range(0,N):
# at each time step calculate new x(t)
# and append to list x
x1.append(OneDEulerX(x1[n],coordonneeX1,dt))
x2.append(OneDEulerX(x2[n],coordonneeX2,dt))
x3.append(OneDEulerX(x3[n],coordonneeX3,dt))
x4.append(OneDEulerX(x4[n],coordonneeX4,dt))
x5.append(OneDEulerX(x5[n],coordonneeX5,dt))
x6.append(OneDEulerX(x6[n],coordonneeX6,dt))
x7.append(OneDEulerX(x7[n],coordonneeX7,dt))
x8.append(OneDEulerX(x8[n],coordonneeX8,dt))
x9.append(OneDEulerX(x9[n],coordonneeX9,dt))
x10.append(OneDEulerX(x10[n],coordonneeX10,dt))
x11.append(OneDEulerX(x11[n],coordonneeX11,dt))
y1.append(OneDEulerY(y1[n],coordonneeY1,dt))
y2.append(OneDEulerY(y2[n],coordonneeY2,dt))
y3.append(OneDEulerY(y3[n],coordonneeY3,dt))
y4.append(OneDEulerY(y4[n],coordonneeY4,dt))
y5.append(OneDEulerY(y5[n],coordonneeY5,dt))
y6.append(OneDEulerY(y6[n],coordonneeY6,dt))
y7.append(OneDEulerY(y7[n],coordonneeY7,dt))
y8.append(OneDEulerY(y8[n],coordonneeY8,dt))
y9.append(OneDEulerY(y9[n],coordonneeY9,dt))
y10.append(OneDEulerY(y10[n],coordonneeY10,dt))
y11.append(OneDEulerY(y11[n],coordonneeY11,dt))
Vx1.append(OneDEulerVx(x1[n],x2[n],x3[n],y1[n],y2[n],y3[n],xfc1[0],xfc1[1],xfc1[2],yfc1[0],yfc1[1],yfc1[2],vitesseX,dt))
t.append( t[n] + dt )
print(Vx1)
print(x1,x2) |
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