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 | #calcul des vitesses
Vxfc1=[0.1]
Vyfc1=[0.1]
 
Vxfc1.append(Vxfc0[0])
for i in range (1,10):
    Vxfc1.append(Vxfc0[i])
print(Vxfc1)
 
Vyfc1.append(Vyfc0[0])
for i in range (1,10):
    Vyfc1.append(Vyfc0[i])
print(Vyfc1)
 
#calcul iteratif
 
#conditions initiales
x1=1
x2=[xfc1[1]]
x3=[xfc1[2]]
x4=[xfc1[3]]
x5=[xfc1[4]]
x6=[xfc1[5]]
x7=[xfc1[6]]
x8=[xfc1[7]]
x9=[xfc1[8]]
x10=[xfc1[9]]
x11=[xfc1[10]]
 
y1=[yfc1[0]]
y2=[yfc1[1]]
y3=[yfc1[2]]
y4=[yfc1[3]]
y5=[yfc1[4]]
y6=[yfc1[5]]
y7=[yfc1[6]]
y8=[yfc1[7]]
y9=[yfc1[8]]
y10=[yfc1[9]]
y11=[yfc1[10]]
 
Vx1=[Vxfc1[0]]
Vx2=[Vxfc1[1]]
Vx3=[Vxfc1[2]]
Vx4=[Vxfc1[3]]
Vx5=[Vxfc1[4]]
Vx6=[Vxfc1[5]]
Vx7=[Vxfc1[6]]
Vx8=[Vxfc1[7]]
Vx9=[Vxfc1[8]]
Vx10=[Vxfc1[9]]
Vx11=[Vxfc1[10]]
 
Vy1=[Vyfc1[0]]
Vy2=[Vyfc1[1]]
Vy3=[Vyfc1[2]]
Vy4=[Vyfc1[3]]
Vy5=[Vyfc1[4]]
Vy6=[Vyfc1[5]]
Vy7=[Vyfc1[6]]
Vy8=[Vyfc1[7]]
Vy9=[Vyfc1[8]]
Vy10=[Vyfc1[9]]
Vy11=[Vyfc1[10]]
 
# 1D ODE that has a pitchfork bifurcation
def vitesseX1(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX2(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX3(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX4(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX5(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX6(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX7(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX8(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX9(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX10(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseX11(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
 
def vitesseY1(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY2(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY3(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY4(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY5(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY6(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY7(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY8(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY9(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY10(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
def vitesseY11(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0):
    return 2/(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*(-E*A*(w-v)*(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5-((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05/(((w-v)**2+(z-y)**2)**.5*((w0-v0)**2+(z0-y0)**2)**.05)+(Pfc*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5+((w-v)**2+(z-y)**2)**.5))*9.81/2-E*A*(v-u)*(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5-((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)/(((v-u)**2+(y-x)**2)**.5*((v0-u0)**2+(y0-x0)**2)**.5)))
 
def coordonneeX1(u):
    return Vx1
def coordonneeX2(u):
    return Vx2
def coordonneeX3(u):
    return Vx3
def coordonneeX4(u):
    return Vx4
def coordonneeX5(u):
    return Vx6
def coordonneeX7(u):
    return Vx7
def coordonneeX8(u):
    return Vx8
def coordonneeX9(u):
    return Vx9
def coordonneeX10(u):
    return Vx10
def coordonneeX11(u):
    return Vx11
 
def coordonneeY1(u):
    return Vy1
def coordonneeY2(u):
    return Vy2
def coordonneeY3(u):
    return Vy3
def coordonneeY4(u):
    return Vy4
def coordonneeY5(u):
    return Vy5
def coordonneeY6(u):
    return Vy6
def coordonneeY7(u):
    return Vy7
def coordonneeY8(u):
    return Vy8
def coordonneeY9(u):
    return Vy9
def coordonneeY10(u):
    return Vy10
def coordonneeY11(u):
    return Vy11
 
# 1D Euler
def OneDEulerVx(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0,f,dt):
	return u + dt * f(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0)
def OneDEulerVy(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0,f,dt):
	return u + dt * f(u,v,w,x,y,z,u0,v0,w0,x0,y0,z0)
def OneDEulerX(u,f,dt):
	return u + dt * f(u)
def OneDEulerY(u,f,dt):
	return u + dt * f(u)
 
#increment de temps
t=[0.0]
dt=0.2
 
# The number of time steps to integrate over
N = 5
 
# The main loop that generates iterates and stores them
for n in range(0,N):
  # at each time step calculate new x(t)
  # and append to list x
    x1.append(OneDEulerX(x1[n],coordonneeX1,dt))
    x2.append(OneDEulerX(x2[n],coordonneeX2,dt))
    x3.append(OneDEulerX(x3[n],coordonneeX3,dt))
    x4.append(OneDEulerX(x4[n],coordonneeX4,dt))
    x5.append(OneDEulerX(x5[n],coordonneeX5,dt))
    x6.append(OneDEulerX(x6[n],coordonneeX6,dt))
    x7.append(OneDEulerX(x7[n],coordonneeX7,dt))
    x8.append(OneDEulerX(x8[n],coordonneeX8,dt))
    x9.append(OneDEulerX(x9[n],coordonneeX9,dt))
    x10.append(OneDEulerX(x10[n],coordonneeX10,dt))
    x11.append(OneDEulerX(x11[n],coordonneeX11,dt))
    y1.append(OneDEulerY(y1[n],coordonneeY1,dt))
    y2.append(OneDEulerY(y2[n],coordonneeY2,dt))
    y3.append(OneDEulerY(y3[n],coordonneeY3,dt))
    y4.append(OneDEulerY(y4[n],coordonneeY4,dt))
    y5.append(OneDEulerY(y5[n],coordonneeY5,dt))
    y6.append(OneDEulerY(y6[n],coordonneeY6,dt))
    y7.append(OneDEulerY(y7[n],coordonneeY7,dt))
    y8.append(OneDEulerY(y8[n],coordonneeY8,dt))
    y9.append(OneDEulerY(y9[n],coordonneeY9,dt))
    y10.append(OneDEulerY(y10[n],coordonneeY10,dt))
    y11.append(OneDEulerY(y11[n],coordonneeY11,dt))
    Vx1.append(OneDEulerVx(x1[n],x2[n],x3[n],y1[n],y2[n],y3[n],xfc1[0],xfc1[1],xfc1[2],yfc1[0],yfc1[1],yfc1[2],vitesseX,dt))
    t.append( t[n] + dt )
print(Vx1)
print(x1,x2) | 
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