Discussion :

[kromartien]

Bonjour,

pouvez vous m'aider à comprendre pourquoi ce code ne donne pas le bon résultat ?

J'attends 0.66 comme solution finale, et j'obtiens quelque chose qui varie avec la valeur de départ de x.

Merci beaucoup.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
#define a 3.0
#define b -5.0
#define c 2.0
 
/*
 * Il s'agit ici de resoudre par le point fixe
 * l'equation du second degre 3x^2 - 5x + 2
 * La solution exacte est donnee par
 * delta = 25 - 24 = 1
 *       5 - 1            5 + 1
 * s1 = --------   s2 = ---------
 *         6                6
 *
 * s1 = 1 ; s2 = (2/3)
 *
 * La methode du point fixe resout une equation
 * du type x=f(x)
 *
 * Ici, on cherche
 *        -2
 * x = --------
 *      3x - 5
 *
 */
 
/*prototypes*/
double fonction(double) ;
double point_fixe(double (*)(double), double) ;
 
int main(void)
{
    /* fonction principale */
    double x_depart = 0. ;
    puts("resolution de 3x**2 + 5x + 2 = 0 par le point fixe") ;
    printf("la solution est %lf",point_fixe(&fonction, x_depart)) ;
    return 0 ;
}
 
double point_fixe( double (*a_function)(double) , double start )
{
    /*algorithme itératif du point fixe x_n+1 = f(x_n)*/
    double epsilon ;
    double x_0 ;
    double x_1 ;
    epsilon = 1 ;
    x_0 = start ;
    while ( epsilon > 0.00001)
    {
	    x_1 = x_0 ;
	    x_0 = (*a_function)(x_0) ;
	    epsilon = abs( x_0 - x_1 ) ;
    }
    return x_0 ;
}
 
double fonction(double x)
{
    /*fonction a utiliser pour trouver la racine du polynome*/
    double resultat ;
    resultat = ( -c / ( a*x + b ) ) ;
    return resultat ;
}

[krieg]

Salut,
la fonction abs a pour format:
int abs ( int n );
ou
long abs ( long n );
elle ne prend pas de double, remplace abs par

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

 if(epsilon<0)epsilon=-epsilon

PS: initialise tes variables aussi cela sera plus propre.

j'oubliai ta fonction à 2 points fixe (0.66 , 1). Donc en fonction de ta valeur de départ tu tomberas sur 0.66 ou 1.

[kromartien]

Merci beaucoup, je vois où est l'erreur. Il vaut mieux utiliser fabs.

[krieg]

En effet je ne connaissais pas merci pour l'info 'fabs'