Discussion :

[sdx]

Bonjour,

beaucoup d'articles expliquent le fonctionnement de la transformée en cosinus discrète (DCT) sans expliquer pourquoi elle fonctionne.

je suis à la recherche d'un cours, ou d'un tutoriel expliquant "théoriquement" comment fonctionne la transformée en cosinus discrète, c'est à dire comment sont séparées les fréquences, les amplitudes. J'ai déjà compris le fonctionnement à partir de la définition de la DCT, que ce soit la définition par des sommes ou la définition matricielle (orthogonale, dans le cas d'une transformée sur des blocs 8*8 en 2d).

pour être clair, j'ai compris le fonctionnement des formules de maths, il me reste à comprendre "avec les mains", comment ça sépare les fréquences.

Auriez-vous des pistes ?

Merci beaucoup !


je travaille sur le sujet pour un TIPE (petit (tout petit) travail de recherche demandé aux élèves de prépa) sur la résistance de tatouages numériques d'image à la compression jpeg. Mes connaissances en maths sont celles d'un élève de prépa mp*.

[sdx]

J'ai compris !!

merci à vous deux

il suffit de prendre le produit scalaire canonique sur les fonctions : int( f * g ), et on montre que les x->cos(nx), y->sin(nx) forment, à bricolage près avec des constantes, une famille orthonormée. Ensuite, on fait des projections orthonormales, et ça marche.

bon, j'ai quand même attendu de faire des trucs analogues en cours pour piger ^^ honte à moi


merci !

[pseudocode]

il suffit de prendre le produit scalaire canonique sur les fonctions : int( f * g ), et on montre que les x->cos(nx), y->sin(nx) forment, à bricolage près avec des constantes, une famille orthonormée.

En fait, il faut montrer que ça forme un BASE, parce que sinon ça va être dur de reconstruire le signal d'origine.