Discussion :

[Piairo]

Bonjour,

Je dois projeter un point P de R*R*R sur une surface S paramétrée de la façon suivante :
J(u,v) : R*R -> R*R*R
x = f(u,v)
y = g(u,v)
z = h(u,v)
avec f, g et h des fonctions polynomiales de degré quelconque.

Par exemple f(u,v) = 4u*u*u + 3u*u + 1...

Je pense que ce problème est un problème d'optimisation mais je n'arrive pas à le modéliser.
J'aimerai l'écrire sous la forme Ax=b, afin de pouvoir utiliser des algos classiques de minimisation.

Merci d'avance pour votre aide...

[pseudocode]

Je dois projeter un point P de R*R*R sur une surface S paramétrée

bonsoir,

tu peux nous préciser le type de projection que tu veux faire ?

[FR119492]

Salut!
Pour que ton problème soit défini, tu dois donner non seulement la surface mais aussi le centre de projection (la source lumineuse ou l'oeil de l'observateur selon les cas), qui peut d'ailleurs être à l'infini.
Jean-Marc Blanc

[Piairo]

Salut pseudocode,

c'est une projection orthogonale que je dois faire.


Salut FR119492,

Je pense que ça répond aussi à ta question ?

[pseudocode]

c'est une projection orthogonale que je dois faire.

Donc trouver (u,v) qui minimise la distance D=(Px-f(u,v))²+(Py-g(u,v))²+(Pz-h(u,v))² ?

[Piairo]

En fait je ne sais pas si ça reviens à ça (je pense que oui mais sans pouvoir en être certain) : mes polynômes sont de degré quelconque donc je ne sais pas si projeter orthogonalement sur ces surfaces revient à trouver le point de la surface qui minimise la distance avec P.