Discussion :

[dakiahanan]

salut,
SVP je souhaite avoir des exercices sur les matrices avec la solution
merci d'avance.

j'ai essayé avec google mais je n'ai pas trouvé ce que je cherche je me suis trouvée perdue dans les pages.

[FR119492]

Salut !

je veux des exercices sur les matrices

Dans quel contexte et à quel niveau ?
S'agit-il de calcul formel ou de calcul numérique ?
Avec quel langage de programmation travailles-tu ?
Veux-tu travailler avec des matrices 3*3 ou 3000*3000 ?
Quelles sont les notions de calcul matriciel que tu veux exercer ?

A titre d'exemple, ce problème te conviendrait-il:

Trouver les valeurs de X et Y qui satisfont le mieux (au sens des moindres carrés) le système

X + Y = 2
X + Y = 4
X - Y = 3
X - Y = 5

Jean-Marc Blanc

[bahiatoon]

Salut,

je veux des exercices sur les matrices

Un exercice classique:

Écrire l'algorithme qui calcule le produit de deux matrices

[Wachter]

Salut,

Pour les exercices, tu peux prendre les définitions des matrices particulières et essaie de les implémenter. Quelques exemples :

• Vérifier si une matrice est carrée ;
• Vérifier si une matrice est creuse ;
• Vérifier si une matrice est symétrique ;
• Vérifier si une matrice est orthogonale ;
• Vérifier une matrice est triangulaire supérieure / inférieure ;
• Vérifier si une grille est un carré magique ;
• Vérifier si une grille est un sudoku ;
• Etc.

Pour les solutions, tu n'as qu'à résoudre des petits exemples à la main et comparer les résultats avec ceux fournis par ton programme.

Bon entraînement !

--
Wachter

[PRomu@ld]

Vérifier si une matrice est creuse ;

C'est très subjectif comme question. Une matrice creuse contient beaucoup de zéros mais à partir de combien, de quel pourcentage de la taille tu détermines qu'elle est creuse ...

Dans les idées, si tu programmes un peu, tu peux toujours essayer de coder une petite bibliothèque matricielle : addition, soustraction, multiplication (matricielle et par un scalaire), inversion, transposée, ...

[Wachter]

C'est très subjectif comme question. Une matrice creuse contient beaucoup de zéros mais à partir de combien, de quel pourcentage de la taille tu détermines qu'elle est creuse ...

T'es parti loin, je pense. "Creuse" au sens propre du mot, c'est-à-dire "vide". Et n'oublie pas que l'auteur du message cherche des exercices basiques. Je crois que tu avais en tête les représentations matricielles des graphes : matrice d'adjacence et matrice d'incidence nœud-arc ?

--
Wachter

[titourock]

Bonsoir,

Tu peux aussi calculer le déterminant d'une matrice (les formules sont sur google) et donc par la même occasion dire si une matrice est inversible...

[FR119492]

Salut !

Tu peux aussi calculer le déterminant d'une matrice (les formules sont sur google) et donc par la même occasion dire si une matrice est inversible...

C'est exactement ce qu'il ne faut pas faire:

• La complexité de la méthode de Sarrus (multiplication des termes par les mineurs correspondants) est en n! , avec comme conséquence que, pour une matrice de taille 100*100, si on avait commencé les calculs au moment du big bang qui donna naissance à notre univers, ceux-ci ne seraient pas encore terminés.
• Pour calculer efficacement le déterminant d'une matrice, on commence par fractionner celle-ci, par exemple par la méthode LU. Or cette méthode tombe sur une division par zéro si la matrice est singulière. Pour voir si une matrice est régulière, on essaie de la factoriser et on regarde si ça marche.
• L'inverse d'une matrice de grande taille est rarement utile. Mais il y a toujours des gens qui croient que, pour résoudre un système linéaire, on doit d'abord inverser la matrice.

Jean-Marc Blanc

[titourock]

Ma remarque est évidemment pour des petites matrices Le but étant de "jouer" avec les différentes opérations et structure du langage...Mea culpa j'aurais du préciser.