Discussion :

[kis93]

Bonjour,

J'ai une série temporelle (toms) dont les valeurs manquantes sont des nan. En utilisant la fonction

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

cdfplot ou normplot

, je vois bien que la distribution de ma série temporelles est quasi normale.

Pour valider ces visualisations, j'aimerais calculer la densite de probabilité cumulée en utilisant

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

unidcdf

. J'obtiens le message d'erreur suivant que je ne comprends pas :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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P = unidcdf(toms,min(toms):max(toms));
??? Error using ==> unidcdf
Requires non-scalar arguments to match in size.

De plus, si je veux effectuer un kstest sur ma série, j'obtiens

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[h,p] = kstest(toms,[])
 
h =
 
     1
 
 
p =
 
     0

Je suis un peu perdu...

merci de votre aide

[mr_samurai]

Salut,

Avec ceci, tu devrait retrouver le chemin :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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%
% Densité & Tests Statistiques
%
 
clc
 
% variable aléatoire suivant la loi N(5,4) ( E(X)=5 , var(X) = 4 ( donc std = 2) )
varX = 5 + 2 * randn(1,500) + 0.5 * rand(1,500);
 
% Estimé moyenne et écart type
varE = mean(varX); 
varS = std(varX);
 
% La densité
figure(1)
plot(hist(varX))
 
%
% Test Loi Normal !!
%
 
% >> A ne pas faire 
H = kstest(varX) 
% H = 1 => hypothése rejetée (le test porte sur N(0,1))
 
% >> A faire : réduire et centré la variable
H = kstest((varX-varE)/varS) 
% H = 0 => hypothése accépté à 5%,

++ bonne chance

[kis93]

Merci pour le rappel, j'avais oublier de preciser que ma variable "toms" est centrée et réduite.
Le résultat est toujours h=1 au kstest...
Est-ce que la présence de nan dans ma série temporelle peux poser le probleme?

[mr_samurai]

Salut,

pour éliminer les NAN :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

A1 = A(~isnan(A)) ;

++

[kis93]

Merci pour le code, les nan j'ai appris à m'en défaire
Mais malheureusement, ca ne change rien au resultat du kstest, toujours h=1...

[kis93]

Le probleme persiste et je me demande comment faire une analyse spectrale (fft, ondelettes...) avec des nan dans la série temporelle d'origine à moins de se limiter aux valeurs réelles (sans nan).
Certains "trous" dans la série sont "comblables" avec une interpolation linéaire mais d'autres non...
J'imagine que la solution n'est pas toute prête mais si tu t'es déjà pensé dessus, je suis preneur de conseils.
Egalement, s'il existe un test de stationnarité sous matlab ?

[mr_samurai]

Tu peux essayé par changer le risque dans tes tests, et aussi voir les autres tests statistiques.

Je ne vois pas ce que tu veux dire par TROUS . En principe, éliminer des réalisations d'une variable aléatoire ne devrait pas changer sa loi . Tu n'es pas obligé de remplacer les NAN supprimés.

++

[kis93]

En fait, les valeurs nan que j'ai correspondent à des périodes de "trous" dans les mesures (ici, mesures d'ozone intégré).

Je ne penses pas que d'enlever des réalisations perturbe une distribution mais pour l'analyse spectrale ce n'est pas évident à gérer. De plus pour réaliser une analyse en ondelette, le choix de l'onde dépend de la distribution de la variable.

Bonne soirée

[mr_samurai]

regardes du coté de la fonction INTERP.

++

[ricololo]

Salut,
pour calculer ta densite de probabilité cumulée, tu peux peut être utiliser la fonction cdfcalc.m et pour la tracer: cdfplot.

En ce qui concerne les tests de conformité à une loi normale, tu peux utiliser un test de shapiro-wilke (routine swtest.m trouvable sur internet) qui est plus robuste et plus conservateur.

En espérant t'aider un peu

[kis93]

Merci ricololo, le tout fonctionne bien, y compris la routine swtest.m que j'ai effecitvement trouvé facilement.

Par contre, ca ne change rien à mon probleme. Pour que tout soit clair, j'ai mis les figures concernant ma série temporelle (graph, histogramme, cdfplot et normplot) :

http://www.woofiles.com/dl-172186-C5hukKBH-toms.jpg

Le probleme reste que le resultat du test est toujours H=1 (voir ci-dessous) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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sst=toms;
variance = std(sst(~isnan(sst)))^2;
sst = (sst - mean(sst(~isnan(sst))))/sqrt(variance) ;
 
[YCDF,XCDF] = cdfcalc(sst);
 
[H, pValue, SWstatistic] = swtest(YCDF)
 
H =
 
     1
 
 
pValue =
 
     0
 
 
SWstatistic =
 
    0.8663

[mr_samurai]

Salut,

tu peux poster un fichier MAT contenant les observations?

Sinon, SWTEST prend en entrée le vecteur des observations et non la fonction de répartition :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

 [H, pValue, SWstatistic] = swtest(sst(~isnan(sst)))

++

[kis93]

Voilou

http://www.woofiles.com/dl-172190-weGYfx9m-toms.mat

Pour le résultat du swtest :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[H, pValue, SWstatistic] = swtest(sst(~isnan(sst)))
Warning: Shapiro-Wilk test might be inaccurate due to large sample size ( > 5000).
> In swtest at 76
 
H =
 
     1
 
 
pValue =
 
     0
 
 
SWstatistic =
 
    0.9918

[mr_samurai]

J'arrive pas à l'ouvrir.
Met le en pièce jointe.

++

[kis93]

désolé, j'espere que ca s'ouvrira mieux

[mr_samurai]

J'ai testé et j'ai le même résultat que toi .

Conclusion: ta distribution ne suit pas une loi gaussienne.


A voir la tête de la courbe de densité je dirais qu'il y a des chances que ça soit une distribution de Rayleigh.

++

[ricololo]

Salut,
juste pour savoir:
A quoi correspond géophysiquement ton vecteur sst?
A+

[kis93]

J'ai testé et j'ai le même résultat que toi .

Conclusion: ta distribution ne suit pas une loi gaussienne.


A voir la tête de la courbe de densité je dirais qu'il y a des chances que ça soit une distribution de Rayleigh.

++

Merci d'avoir essayé, je vais pister du coté de la Rayleigh...

[kis93]

A quoi correspond géophysiquement ton vecteur sst?
A+

Le vecteur toms contient les valeurs des colonnes totales d'ozone mesurées par TOMS au dessus de la Réunion (ce qui explique le décalage horaire dans mes réponses)

[ricololo]

et le vecteur sst?