probleme : resolveur de sudoku par backtracking

**gnouz** · 09/09/2008, 16h40

Bonjour j'ai fais un resolveur de sudoku en utilisant la méthode du backtracking, mais il y a un probleme ça ne resoud pas toutes les cases et je ne vois pas du tout ce qui peut clocher dans mon algo, si quelqu'un pourrait m'éclaircir...

Merci

Code C :

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <SDL/SDL.h>
 
 
/* Structure d'une case de sudoku */
 
struct case_sudoku{
  int temp[10];   // tableau des possibilités de la case
  int valeur_case; // valeur de la case , 0 si aucune valeur
  int base;        // 1 si valeur_case est une base
  int direction; // s'applique aux bases
};
 
typedef struct case_sudoku case_sudoku;
 
 
/*Prototypes de fonctions */
 
void init_grille(case_sudoku **tab);
void init_sdl(case_sudoku **tab,SDL_Surface **Pecran,SDL_Surface **Pgrille,SDL_Surface **Pcases);
void aff_grille(case_sudoku **tab,SDL_Surface **Pecran,SDL_Surface **Pgrille,SDL_Surface **Pcases);
void free_sdl(case_sudoku **tab,SDL_Surface **Pgrille,SDL_Surface **Pcases);
case_sudoku **allouer_tab(int,int);
void pause(case_sudoku **tab,SDL_Surface **ecran,SDL_Surface **grille,SDL_Surface **cases);
void load(case_sudoku **tab);
void save(case_sudoku **tab);
void saisir_nombre(case_sudoku **tab,int,int);
char backtrack(case_sudoku **tab,int ligne,int col);
char conflit(case_sudoku **tab,int ligne,int col,int valeur);
 
/* Fonction principale */
 
int main (void) {
 
  case_sudoku **tab=NULL;
 
  SDL_Surface **cases;
  cases=(SDL_Surface **)malloc(8*sizeof(SDL_Surface *));
 
  SDL_Surface *ecran=NULL;
  SDL_Surface *grille=NULL;
 
  tab=allouer_tab(9,9);
  init_sdl(tab,&ecran,&grille,cases);
  init_grille(tab);
  aff_grille(tab,&ecran,&grille,cases);
 
  pause(tab,&ecran,&grille,cases);
 
  free_sdl(tab,&grille,cases);
 
  return EXIT_SUCCESS; 
 
}
 
 
/* Gestion des évènements */
 
void pause(case_sudoku **tab,SDL_Surface **ecran,SDL_Surface **grille,SDL_Surface **cases) {
 
  SDL_Event event;
  int continuer=1;
 
  while(continuer) 
    {
      SDL_WaitEvent(&event);
      if(event.type==SDL_QUIT)
	continuer=0;
      if(event.type==SDL_KEYDOWN)
	{
	  switch(event.key.keysym.sym)
	    {
	    case SDLK_ESCAPE : 
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_a :
	      init_grille(tab);
	      break;
	    case SDLK_l :
	      load(tab);
	      break;
	    case SDLK_s :
	      save(tab);
	      break;
	    case SDLK_r :
	      backtrack(tab,0,0);
	      break;
	    }
	}
      if(event.type==SDL_MOUSEBUTTONUP)
	{
	  if(event.button.button==SDL_BUTTON_RIGHT)
	    saisir_nombre(tab,event.button.x,event.button.y);
	}
 
      SDL_FillRect(*ecran,NULL,SDL_MapRGB((*ecran)->format,0,0,0));
      aff_grille(tab,ecran,grille,cases);
    }
}
 
void saisir_nombre(case_sudoku **tab,int pt_x,int pt_y) {
 
  SDL_Event event;
 
  int ligne,col,continuer=1;
 
  ligne=(pt_y-120)/39;
  col=(pt_x-120)/39;
 
  while(continuer) 
    {
      SDL_WaitEvent(&event);
      if(event.type==SDL_KEYDOWN)
	{
	  switch(event.key.keysym.sym) 
	    {
	    case SDLK_KP0 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=0;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_KP1 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=1;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_KP2 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=2;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_KP3 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=3;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_KP4 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=4;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_KP5 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=5;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_KP6 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=6;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_KP7 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=7;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_KP8 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=8;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;
	    case SDLK_KP9 :
	      tab[ligne][col].valeur_case=9;
	      tab[ligne][col].base=1;
	      continuer=0;
	      break;		
	    }
	}
    }
}
 
 
 
/* Allocation dynamique de la grille de sudoku */
 
case_sudoku **allouer_tab(int l,int c) {
 
  int i;
  case_sudoku **tab;
 
  tab=(case_sudoku **)malloc(l*sizeof(case_sudoku *));
  for(i=0;i<9;i++)
    tab[i]=(case_sudoku *)malloc(c*sizeof(case_sudoku));
  return tab;
}
 
/* Initialise SDL et charge les différentes images */
 
void init_sdl(case_sudoku **tab,SDL_Surface **Pecran,SDL_Surface **Pgrille,SDL_Surface **Pcases) {
 
   if(SDL_Init(SDL_INIT_VIDEO)!=0)
   {
     fprintf(stderr,"Erreur d'initialisation de la SDL : %s",SDL_GetError());
     exit(EXIT_FAILURE);
   }
 
   *Pecran=SDL_SetVideoMode(600,600,32,SDL_HWSURFACE);
   if(*Pecran==NULL)
     {
       fprintf(stderr,"Erreur lors du chargement video : %s",SDL_GetError());
       exit(EXIT_FAILURE);
     }
 
   SDL_WM_SetCaption("Sudoku",NULL);
 
   SDL_FillRect(*Pecran,NULL,SDL_MapRGB((*Pecran)->format,0,0,0));
   SDL_Flip(*Pecran);
   *Pgrille=SDL_LoadBMP("grille.bmp");
   Pcases[0]=SDL_LoadBMP("1.bmp");
   Pcases[1]=SDL_LoadBMP("2.bmp");
   Pcases[2]=SDL_LoadBMP("3.bmp");
   Pcases[3]=SDL_LoadBMP("4.bmp");
   Pcases[4]=SDL_LoadBMP("5.bmp");
   Pcases[5]=SDL_LoadBMP("6.bmp");
   Pcases[6]=SDL_LoadBMP("7.bmp");
   Pcases[7]=SDL_LoadBMP("8.bmp");
   Pcases[8]=SDL_LoadBMP("9.bmp");
   Pcases[9]=SDL_LoadBMP("0.bmp");
}
 
/* Libère la mémoire */
 
void free_sdl(case_sudoku **tab,SDL_Surface **Pgrille,SDL_Surface **Pcases) {
 
  char i;
 
  SDL_FreeSurface(*Pgrille);
  for(i=0;i<9;i++)
    SDL_FreeSurface(Pcases[i]);
  SDL_Quit();
 
}
 
/* Initialise la grille à vide */
 
void init_grille(case_sudoku **tab) {
 
  char i,j,k;
 
  for(i=0;i<9;i++) 
    {
      for(j=0;j<9;j++) 
	{
	  for(k=0;k<10;k++)
	    {
	      tab[i][j].valeur_case=0; 
	      tab[i][j].temp[k]=0;
	      tab[i][j].base=0;
	      tab[i][j].direction=0;
	    }
	}
    }
}
 
/* Affiche la grille de sudoku */
 
void aff_grille(case_sudoku **tab,SDL_Surface **Pecran,SDL_Surface **Pgrille,SDL_Surface **Pcases) {
 
  SDL_Rect pos_grille;
  SDL_Rect pos_nbre;
 
  int k,m,l,n;
 
  pos_grille.x=(600/2)-(359/2);
  pos_grille.y=(600/2)-(359/2);
 
  for(k=0,m=9;m<359;m+=39,k++)
    {
      pos_nbre.y=m;
      for(l=0,n=9;n<359;n+=39,l++)
	{
	  pos_nbre.x=n;
	  if((tab[k][l].valeur_case)!=0)
	    {
	      SDL_BlitSurface(Pcases[tab[k][l].valeur_case-1],NULL,*Pgrille,&pos_nbre);
	    }
	  else if((tab[k][l].valeur_case)==0)
	    {
	      SDL_BlitSurface(Pcases[9],NULL,*Pgrille,&pos_nbre);
	    }
	}
    }
 
 
 
  SDL_BlitSurface(*Pgrille,NULL,*Pecran,&pos_grille); 
  SDL_Flip(*Pecran);
}
 
/* Fonction de chargement */
 
void load(case_sudoku **tab) {
 
  char filename[20];
  FILE *fp;
  int i,j;
 
  printf("Saisissez le nom du fichier à charger :\n");
  scanf("%s",filename);
 
  fp=fopen(filename,"r");
  if(fp==NULL)
    {
      printf("Erreur lors du chargement du fichier\n");
      exit(0);
    }
 
  for(i=0;i<9;i++)
    {
      for(j=0;j<9;j++)
	{
	  fscanf(fp,"%d ",&tab[i][j].valeur_case);
	}
    }
  fclose(fp);
 
  for(i=0;i<9;i++)
    {
      for(j=0;j<9;j++)
	{
	  if(tab[i][j].valeur_case==0)
	    {
	      tab[i][j].base=0;
	    }
	  else 
	    {
	      tab[i][j].base=1;
	    }
	}
    }
}
 
/* Fonction de sauvegarde */
 
void save(case_sudoku **tab) {
 
  char filename[20];
  FILE *fp;
  int i,j;
 
  printf("Choisissez un nom de sauvegarde :\n");
  scanf("%s",filename);
 
  fp=fopen(filename,"w");
  if(fp==NULL) 
    {
      printf("Erreur de création de fichier\n");
      exit(0);
    }
  for(i=0;i<9;i++) 
    {
      for(j=0;j<9;j++)
	{
	  fprintf(fp,"%d ",tab[i][j].valeur_case);
	}
    }
  fclose(fp);
 
}
 
 
/* Fonction qui resoud une grille de sudoku par backtracking */
 
char backtrack(case_sudoku **tab,int ligne,int col) {
 
  int k=1,continuer=1,copie_col,copie_ligne,l;
 
  if(tab[ligne][col].base==0) // Si ce n'est pas une base
    {
      while(continuer)  // on avance dans le tableau temp pour trouver la premiere valeur candidate
	{
	  if(k>9) // Si aucune valeur n'est possible
	    {
	      tab[ligne][col].valeur_case=0;
	      for(l=0;l<10;l++)
		tab[ligne][col].temp[l]=0;
	      continuer=0;
	      if(col==0 && ligne==0)
		return 0;
	      if(col==0)
		backtrack(tab,ligne-1,9);
	      else
		backtrack(tab,ligne,col-1);
	    }
 
	  else if(tab[ligne][col].temp[k]==0) // Si on a trouvé une valeur candidate
	    {
	      tab[ligne][col].valeur_case=k; // On l'assigne
	      tab[ligne][col].temp[k]=9;
	      if(conflit(tab,ligne,col,k))  // S'il y a un conflit, on relance la boucle
		{
		  k++;
		  continuer=1;
		}
	      else  // S'il n'y a pas de conflit on sort de la boucle et on passe à la case suivante
		{
		  continuer=0;
		  if(col==8 && ligne==8)
		    return 1;
		  if(col==8)
		    backtrack(tab,ligne+1,0);
		  else
		    backtrack(tab,ligne,col+1);
		}
	    }
	  else if(tab[ligne][col].temp[k]!=0) // Si on n'en a pas trouvé
	    {
	      k++;
	      continuer=1;
	    }
	}
    }
  else // C'est une case base
    {
      if(col==8 && ligne==8) // Si on est à la derniere case
	return 1;
 
      if(tab[ligne][col].direction==6) // Si on avait avancé precedement avec cette case, on recule
	{
	  tab[ligne][col].direction=4;
	      if(col>0)
		backtrack(tab,ligne,col-1);
	      else if(col==0)
		backtrack(tab,ligne-1,8);
	}
 
      if(tab[ligne][col].direction==4 || tab[ligne][col].direction==0) // Sinon on avance
	    {
	      tab[ligne][col].direction=6;
	      if(col<8)
		backtrack(tab,ligne,col+1);
	      else if(col==8)
		backtrack(tab,ligne+1,0);
	    }
	}
    }
 
 
/* Fonction qui verifie si (tab[ligne][col].valeur_case==valeur) est une valeur possible ou si elle est deja présente sur la ligne, colonne ou région */		      
 
char conflit(case_sudoku **tab,int ligne,int col,int valeur) {
 
  int i,x,y;
 
  // On vérifie d'abord pour la ligne
 
  for(i=0;i<9;i++) 
    {
      if(tab[ligne][i].valeur_case!=0) 
	{
	  if(i!=col)
	    {
	      if(tab[ligne][i].valeur_case==valeur)
		return 1;
	    }
	}
    }
 
  // On verifie maintenant pour la colonne
 
  for(i=0;i<9;i++) 
    {
      if(tab[i][col].valeur_case!=0)
	{
	  if(i!=ligne)
	    {
	      if(tab[i][col].valeur_case==valeur)
		return 1;
	    }
	}
    }
 
  // On verifie maintenant la région
 
  x=(ligne/3)*3;
  y=(col/3)*3;
 
  for(i=y;i<y+3;i++)  
    {
      if(tab[x][i].valeur_case!=0)
	{
	  if(i!=col || x!=ligne)
	    {
	      if(tab[x][i].valeur_case==valeur)
		return 1;
	    }
	}
    }
 
  for(i=y;i<y+3;i++)
    {
      if(tab[x+1][i].valeur_case!=0)
	{
	  if(i!=col || x+1!=ligne)
	    {
	      if(tab[x+1][i].valeur_case==valeur)
		return 1;
	    }
	}
    }
 
  for(i=y;i<y+3;i++)
    {
      if(tab[x+2][i].valeur_case!=0)
	{
	  if(i!=col || x+2!=ligne)
	    {
	      if(tab[x+2][i].valeur_case==valeur)
		return 1;
	    }
	} 
    }
 
  return 0;
}

**ToTo13** · 10/09/2008, 11h28

Bonjour,

c'est pas que l'on ne veuille pas, mais là il y a beaucoup de lignes que l'on ne connaît pas... donc c'est dur de débugger.
Pour simplifier tout cela, tu pourrais nous donner que la fonction qui pose problème

Sinon d'un point de vu algo, il suffit de parcourir la grille afin de trouver toutes les cases vides. Si la case est vide, tu essaies de mettre tous les chiffres possibles et vérifiant chaque fois qu'il ne violent pas une règle. D'où l'utilisation en général d'une fonction GrilleValide ou quelque chose de ce genre.
Si le chiffre ne viole pas de règle, alors tu avances à la case suivante.

**gnouz** · 10/09/2008, 12h50

Bonjour, voici la fonction qui pose problème.
Oui j'ai bien compris le principe de resolution par backtracking et je ne comprend vraiment pas qu'est ce qui ne va pas dans mon algo.

Merci

Code C :

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/* Fonction qui resoud une grille de sudoku par backtracking */
 
char backtrack(case_sudoku **tab,int ligne,int col) {
 
  int k=1,continuer=1,copie_col,copie_ligne,l;
 
  if(tab[ligne][col].base==0) // Si ce n'est pas une base
    {
      while(continuer)  // on avance dans le tableau temp pour trouver la premiere valeur candidate
	{
	  if(k>9) // Si aucune valeur n'est possible
	    {
	      tab[ligne][col].valeur_case=0;
	      for(l=0;l<10;l++)
		tab[ligne][col].temp[l]=0;
	      continuer=0;
	      if(col==0 && ligne==0)
		return 0;
	      if(col==0)
		backtrack(tab,ligne-1,9);
	      else
		backtrack(tab,ligne,col-1);
	    }
 
	  else if(tab[ligne][col].temp[k]==0) // Si on a trouvé une valeur candidate
	    {
	      tab[ligne][col].valeur_case=k; // On l'assigne
	      tab[ligne][col].temp[k]=1;       // Ce n'est donc plus une valeur candidate
	      if(conflit(tab,ligne,col,k))  // S'il y a un conflit, on relance la boucle
		{
		  k++;
		  continuer=1;
		}
	      else  // S'il n'y a pas de conflit on sort de la boucle et on passe à la case suivante
		{
		  continuer=0;
		  if(col==8 && ligne==8)
		    return 1;
		  if(col==8)
		    backtrack(tab,ligne+1,0);
		  else
		    backtrack(tab,ligne,col+1);
		}
	    }
	  else if(tab[ligne][col].temp[k]!=0) // Si on n'en a pas trouvé
	    {
	      k++;
	      continuer=1;
	    }
	}
    }
  else // C'est une case base
    {
      if(col==8 && ligne==8) // Si on est à la derniere case
	return 1;
 
      if(tab[ligne][col].direction==6) // Si on avait avancé precedement avec cette case, on recule
	{
	  tab[ligne][col].direction=4;
	      if(col>0)
		backtrack(tab,ligne,col-1);
	      else if(col==0)
		backtrack(tab,ligne-1,8);
	}
 
      if(tab[ligne][col].direction==4 || tab[ligne][col].direction==0) // Sinon on avance
	    {
	      tab[ligne][col].direction=6;
	      if(col<8)
		backtrack(tab,ligne,col+1);
	      else if(col==8)
		backtrack(tab,ligne+1,0);
	    }
	}
    }

**ToTo13** · 11/09/2008, 14h08

Bonjour,

il y a beaucoup de choses bizarres pour résoudre un problème aussi simple :
- qu'est ce qu'une base ?
- pourquoi utiliser une direction ?
- pourquoi avoir autant de cas ?

On a juste une grille avec des valeurs indicatives, que l'on duplique pour travailler.
On la parcours afin de trouver la première case vide.
Dans cette case vide on teste toutes les valeurs possibles avec une fonction valeurvalide (ou autre nom...) puis on appelle la fonction avec la case vide suivante.

**gnouz** · 11/09/2008, 14h22

Bonjour,

Ce que j'apelle est une base, est une valeur qu'on ne modifiera pas dans le sudoku, ce sont donc les cases initiales du sudoku qu'on ne peut pas modifier.

J'utilise une direction, car dans le cas où la case est une base, on doit soit avancer pour passer à la case suivante (vu qu'on en traite pas les bases qui sont inmodifiables) mais parfois il faut aussi reculer.
Et il y a le probleme lorsque deux cases bases se suivent, d'où ma variable direction, qui mets 6 lorsqu'on a avancé, et 4 lorsqu'on a reculé, comme ça lorsqu'on retourne sur une case base on sait déjà ce qu'on avait fait avant (avancer ou reculer) pour faire l'inverse

**ToTo13** · 12/09/2008, 11h19

Bonjour,

il n'y a pas de problème pour avancer

...
Lorsque tu as traité une case tu avances.
Lorsque tu arrives sur une nouvelle case, si c'est une base tu ne fais rien et tu avances, sinon tu effectue le traitement.
Il est inutile de reculer, ce sera fait par le bactraking.

**gnouz** · 12/09/2008, 23h38

Si dans l'algorithme on a comme règle "si la case est une base, n'en prenez pas compte et avancer" , si ce n'est pas une base, traiter la case, si il n'y a pas de valeurs possible (que l'on aura vérifié avec une fontion), relancer la fonction avec la case d'avant en argument.

Si on fait ceci, si jamais on le cas :

CASE BASE BASE CASE

Si cette derniere case n'admet pas de valeur possible, si on suit l'algo on relance la fonction avec la case précédente et si on suit l'algo, on tombe sur une base donc on avance, ce qui ferait un aller retour infini :/

D'où mon idée de "direction".

**OWickerman** · 13/09/2008, 06h30

Envoyé par gnouz

Si dans l'algorithme on a comme règle "si la case est une base, n'en prenez pas compte et avancer" , si ce n'est pas une base, traiter la case, si il n'y a pas de valeurs possible (que l'on aura vérifié avec une fontion), relancer la fonction avec la case d'avant en argument.

Tu y es presque.

"relancer la fonction avec la case non base d'avant en argument."

**gnouz** · 14/09/2008, 14h18

Merci beaucoup ça marche maintenant

probleme : resolveur de sudoku par backtracking

Algorithmes et structures de données

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