Discussion :

[silfride]

Salut,
J'ai fais des recherches sur google ainsi que sur votre site et j'ai trouvé beaucoup de reponse.
Je recherche juste quelques explications sur la maniere de determiner si un point (x,y,z) se trouve dans un polygon3D de type triangle, le but final et de l'utiliser pour un Z-Buffer.
Merci de bien m'aider.

[PRomu@ld]

Il y a une discussion relativement récente sur le sujet il me semble.

Une idée comme ça parmis tant d'autres :

Code :

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-> Vérifier que le point est dans le plan support du triangle. 
-> Puis vérifier que le point est dans le triangle :
  * Soit par coordonnées barycentriques
  * Soit en utilisant les coordonnées de Plücker.

Il existe bien d'autres méthodes.

[silfride]

Vérifier que le point est dans le plan support du triangle.

Mon probleme vient de la, comment verifier que le point appartient au plan du triangle?

Puis vérifier que le point est dans le triangle :
* Soit par coordonnées barycentriques
* Soit en utilisant les coordonnées de Plücker.

Pour cette partie du probleme de prefference je vais utilisé par coordonnées barycentriques, sinon pour les coordonnées de Plücker je vais me documenter.

[pseudocode]

Mon probleme vient de la, comment verifier que le point appartient au plan du triangle?

tu peux verifier si la distance entre le point et le plan est inferieure à un epsilon donné.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Distanc...oint_à_un_plan

[cs_ntd]

tu peux verifier si la distance entre le point et le plan est inferieure à un epsilon donné.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Distanc...oint_à_un_plan

Tu est sur qu'il n'y a pas plus simlple ?
Si l'équation cartésienne du plan est ax + by + cz + d = 0, ne suffit il pas de remplacer par les coordonnées x1, y1, z1 du point et de voir si ces coordonnées vérifient la relation?

[pseudocode]

Tu est sur qu'il n'y a pas plus simlple ?
Si l'équation cartésienne du plan est ax + by + cz + d = 0, ne suffit il pas de remplacer par les coordonnées x1, y1, z1 du point et de voir si ces coordonnées vérifient la relation?

Dans le monde idéal des nombres réels : oui.

Dans le monde approximatif des nombres flottants: non.

[cs_ntd]

Moi sûrement un peu trop matheux sur les bords .

Oui je comprend maintenant le coup du "inferieure à un epsilon donné" .

Mais ne pourrait on pas envisager la même chose avec l'équation? Si ax1 + by1 + cz1 + d s'approche de zéro c'est bon, non ?

Je chipote peut-être un peu...

[pseudocode]

Mais ne pourrait on pas envisager la même chose avec l'équation? Si ax1 + by1 + cz1 + d s'approche de zéro c'est bon, non ?

Sauf que la vitesse d' "approche de zéro" dépend des valeurs de a,b,c. Donc ce ne sera pas le meme epsilon suivant les triangles.

C'est pour cela qu'on normalise en divisant par racine(a²+b²+c²).

[silfride]

tu peux verifier si la distance entre le point et le plan est inferieure à un epsilon donné.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Distanc...oint_à_un_plan

Merci pour vos reponse je commence a identifier une solution.

Soit le plan P et le point A dans l'espace. On appelle (xA,yA,zA) les coordonnées du point A et ax + by + cz + d = 0 l'équation représentative du plan P

Que represente le (a,b,c) par rapport au plan p?

[cs_ntd]

Hmmm peut-être devrait-tu voire un cours sur la géométrie dans l'espace...

http://homeomath.imingo.net/equplan.htm, ça m'a l'air pas mal...

Je précise que le produit scalaire dans l'espace entre deux vecteurs AB(x1,y1,z1) et CD(x2,y2,z2) est donné par la formule x1*x2 + y1*y2 + z1*z2, et que si c'est égal à zéro, les vecteurs sont othogonaux.

[PRomu@ld]

Que represente le (a,b,c) par rapport au plan p?

Un vecteur orthogonal à P.

[silfride]

Hmmm peut-être devrait-tu voire un cours sur la géométrie dans l'espace...

http://homeomath.imingo.net/equplan.htm, ça m'a l'air pas mal...

Je précise que le produit scalaire dans l'espace entre deux vecteurs AB(x1,y1,z1) et CD(x2,y2,z2) est donné par la formule x1*x2 + y1*y2 + z1*z2, et que si c'est égal à zéro, les vecteurs sont othogonaux.

Merci tout le monde j'ai compris, je vous tiendrais au courant apres l'implementation et test.