Discussion :

[Mloody2000]

Bonjour,

j'ai un petit probleme avec la loi normale centree reduite sous Delphi (fonction loi.normale.standard.inverse). Je crois que la fonction directe n'existe pas, du moins d'apres ce que j'ai pu trouver (si ca existe, merci de donner la fonction et/ou le composant, en free bien sur). J'utilise l'approximation de Abramowitz and Stegun, qui est je crois la plus courante. Je souhaiterais quelque chose de plus precis. Quelqu'un aurait des idées ?

[anapurna]

salut


tu veut un truc de ce genre ?

Code :

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Unit LoiNormalInverse;
interface
  Function LoiNormaleInverse(fProb : Single;dMean,dEcartType : Double) : Single ;
implementation 
 
Const 
  gcUMax : Double = 55.5 ;
  gcInvNCRMax : Single = 99;
 
 
Function IIf(bVal : Boolean; val1,val2 : Single) : Single;
begin
   if bVal Then
     result := val1
   else
     result := val2 ;
end;
 
Function CalculAireZ(z : Double) : Single;
var
  f , u , s , t , s1 : Double;
  fini : Boolean;
begin   
   u := z * z
   If (u > gcUMax) Then
      Result := IIf(z > 0, 1, 0)
   Else
   begin
     Notfini := true;
     t  := 1;
     f  := 3;
     While Notfini do
     begin
       s1 := s;
       s := s + t;
       t := t * u / f;
       f := f + 2;
       Notfini := s<>s1;
     end
     Result := z * s / ((8 * ArcTan(1) * Exp(u)) ^ 0.5) + 0.5
   End
End;
 
Function LoiStdNormaleInverse(aProb : Single) : Single;
 Const cdEPSILON : Double = 0.0000001;
       ciMaxIter : Integer = 50;
Var
  dMax , dMin, dCalcZ : Double;
  i : Integer;
  bSign :Boolean;
 fProb : Single
begin
  fProb := aProb
  if fProb <= 0 Then
     Result := -gcInvNCRMax
   Else
     If fProb >= 1 Then
       Result := gcInvNCRMax
     Else
     begin
        dMin := -Sqr(gcUMax)
        If fProb > 0.5 Then
        begin
          fProb := 1 - fProb
          bSign := True
        End
        While (Abs(dMax - dMin) >= cdEPSILON) And (i < ciMaxIter) do
        begin
          dCalcZ := (dMax + dMin) * 0.5
          If CalculAireZ(dCalcZ) < fProb Then
            dMin = dCalcZ
          Else
            dMax = dCalcZ ;
          i = i + 1;
        end
        Result = IIf(bSign, -dCalcZ, dCalcZ)
     End;
End;
 
 
Function LoiNormaleInverse(aProb : Single;dMean,dEcartType : Double) : Single
begin
   Result := NormaleStdInverse(aProb)
   If (Result > -gcInvNCRMax) And (Result < gcInvNCRMax) Then
      Result := (Result * dEcartType) + dMean;
End; 
 
end;

[Mloody2000]

Finalement, le probleme ne venait pas de la loi normale.

Mais merci beaucoup pour ta methode, je vais regarder de plus pres quand j'aurai le temps.

Quel est l'erreur maximale d'approximation par rapport a la vraie valeur ?