Discussion :

[Zavonen]

Pour une approche raisonnée (et raisonnable) du formalisme mathématique.
Avec des illustrations au moyen d'applets Java et de programmes d'application en Python.
Au programme:

• Ensembles
• Relations
• Applications
• Opérations
• Logique

http://gilles-dubois.developpez.com

[tbassetto]

Je n'ai pas encore lu le premier cours disponible et ce n'est pas particulièrement mon domaine d'étude mais j'espère trouver le temps pour savourer vos cours En effet c'est un vrai plaisir d'apprendre les mathématiques

[Zavonen]

Content de te l'entendre dire...
You're welcome !

[SpiceGuid]

Même sans bénéficier des applets (pas la configuration requise) il faut bien admettre que l'effort d'organisation et de définition est impressionnant.

Je pense que pour l'algorithmie on a vraiment besoin d'un référentiel centralisé comme le votre, faire des rappels sporadiques ça alourdit un cours d'algorithmie et sur le long terme ça ne sédimente pas la connaissance.

Pour le moment vous avez fait la part belle à l'algèbre, et c'est tant mieux
Cependant l'algorithmique est tout de même consommatrice d'un minimum de notions d'analyse, en particulier pour les calculs de complexité:

• suites et séries
• calculs de limites
• étude et discussion de certaines suites remarquables (Fibonacci, Ackermann, Syracuse)

D'un point de vue purement "algorithmique" c'est le seul manque qui me vienne immédiatement à l'esprit.
C'est finalement bien peu et votre hébergement est un sacré beau cadeau

Edit: autre manque pour l'algorithmique, il n'y a pas d'ensembles ordonnés, du coup il n'y a pas d'ordre lexicographique. Si j'ai bien compris l'intro de Fokkinga, pour structurer un ensemble on le défini par induction sur une algèbre initiale et alors on entre dans la théorie des catégories.

[Zavonen]

Merci SpiceGuid pout tes encouragements.
Tout ce que tu souhaites viendra en son temps (si justement je dispose de ce temps...)
Pour ce qui est des notions d'analyse et d'analyse numérique, un thème sera intitulé "Suites et fonctions d'une variable réelle" (le mot suite englobe ici les séries qui ne sont que des suites particulières).
Mais pour ce que futur chapitre prenne tout son sens.
Il faut que chacun sache 'vraiment' ce qu'est un nombre réel (en ait une bonne représentation mentale). Une dernière discussion interminable 1=0.99999...
m'a montré qu'on était loin du compte. Il faut aussi qu'on sache bien comment les réels sont très mal représentés en machine par des ensembles discrets avec le système mantisse et exposant. A partir de là on peut présenter de très bons algorithmes et expliquer pourquoi ils plantent en pratique. Montrer comment concevoir des algos qui tiennent compte a priori de la mauvaise représentation des nombres.
C'est pourquoi ma prochaine production qui devrait paraitre à la fin de l'année sera intitulée "Ensemble de nombres". Tu resteras encore sur ta faim, mais les bases théoriques seront bien posées.
Il faudra donc être patient.
Merci encore pour ton témoignage, cela fait toujours plaisir de voir que des lecteurs apprécient.

[ToTo13]

Bonjour,

ton cours a l'air vraiment très bien construit et clair (même si mes cours de licences sont très loin).

Je rejoins la remarque qui a été faite concernant des cours plus ciblés sur l'algorithmique (mais je suis conscient que la critique est facile et l'art difficile). En plus de ce qui a été cité, j'ajouterai un peu d'algèbre linéaire avec notamment tout ce qui est manipulation de matrices, à commencer par les déterminants et autres valeurs/vecteurs propres. D'un autre coté, pour ce qui est de cette dernière proposition, il existe le "numerical recipes". Mais il a l'air de rebuter beaucoup de personnes car il est en anglais (langue incontournable pour toute personne se voulant informaticienne).

[Zavonen]

Bonjour,
En plus de ce qui a été cité, j'ajouterai un peu d'algèbre linéaire avec notamment tout ce qui est manipulation de matrices, à commencer par les déterminants et autres valeurs/vecteurs propres.

C'est prévu aussi. Il y aura un module 'algèbre linéaire' mais celui-ci n'interviendra qu'après un module intitulé 'structures algébriques élémentaires'
(groupes-anneaux-corps).
Donc si tout va bien , ce sera pour fin 2010 ...
De fait le module 'bases' est le tout premier d'une série qui se voudra aussi complète que possible et couvrant à peu près le programme de la licence de maths.
Plan de publication:
fin 2008: ensembles de nombres
premier semestre 2009 : suites, séries et fonctions d'une variable réelle
premier semestre 2010 : structures algébriques
second semestre 2010: algèbre linéaire
Voilà.

[Alp]

A quand la topologie des EVN ?

[cs_ntd]

Bravo et merci pour ces cours Zavonen !

Je rentre en prépa maths à la fin de l'été, et je sens que ça va bien me plaire de lire tout ça !!!

En plus le cour a l'air bien fait, chapeau, c'est sympa de proposer ça, parce qu'en général les cours de maths sur le net s'arrêtent à la terminale et j'en recherchais justement !

Encore bravo !

[pseudocode]

J'y vais aussi de mon compliment pour dire que c'est le cours le plus compréhensible sur le sujet que j'ai jamais lu.

Pour une fois, on n'est pas noyé sous les formulations mathématico-mathématiques et les symboles cabalistiques pour expliquer la théorie des ensembles.

Mon seul regret : ne pas avoir eu Zavonen comme prof en prépa

[Zavonen]

Mon seul regret : ne pas avoir eu Zavonen comme prof en prépa

Mon seul regret: Ne pas avoir eu Pseudocode comme élève en prépa. Mais enfin, ne dit on pas que l'enseignement n'est nécessaire que quand il est superflu.

[Alp]

Visiblement nous t'encourageons tous vivement à continuer de rédiger le cours Zavonen... Désolé

A tous ceux qui vont rentrer en prépa > ce genre de cours va vous être très, mais alors vraiment très très utile pour vos débuts en maths de sup.

[Zavonen]

Visiblement nous t'encourageons tous vivement à continuer de rédiger le cours Zavonen... Désolé
.

C'est une raison suffisante pour continuer.

[Davidbrcz]

Héhé, ma première partie de mes cours maths est traité.Je vais pouvoir dormir en cours .
Merci à toi !

Plus sérieusement, c'est du très bon travail et je ne peux que dire merci et bravo.

[Zavonen]

Héhé, ma première partie de mes cours maths est traité.Je vais pouvoir dormir en cours .
Merci à toi !

Excuse ma curiosité mais en quelle classe es-tu ?

[Davidbrcz]

J'étais en TS et je vais en CPES au lycée Henri 4. Mon futur programme de maths (je précise que je vais suivre l'orientation scientifique)

[Zavonen]

J'étais en TS et je vais en CPES au lycée Henri 4.

Ah bon, bac S à 16 ans, tu fais dans le genre surdoué.
Je me disais simplement que quand j'aurai terminé la rédaction de mon cours (si j'y parviens un jour) tu en sauras bien plus que moi.
Comme ça tu pourras le corriger

[Alp]

Zavonen > j'aimerais éventuellement venir greffer quelques petites pages dans ton cours dans un futur presque proche
Ces pages serviraient pour un futur cours que je prévois de rédiger.

Je peux t'en dire plus par mail si ça t'intéresse.

[Garulfo]

J'étais en TS et je vais en CPES au lycée Henri 4. Mon futur programme de maths (je précise que je vais suivre l'orientation scientifique)

Mouais... une phrase souligne bien pourquoi je n'ai jamais apprécié ce genre de programme en math : « L’enseignement des notions de logique n’est pas une fin en soi, mais sera développé par la pratique tout au long de l’année scolaire. »

Sâchant que je suis logicien, je m'attriste de voir que les mathématiques en France continue de considérer la logique comme un outil et non comme une fin en soi. Il serait temps de se débarrasser de l'héritage Bourbakiste

[Zavonen]

« L’enseignement des notions de logique n’est pas une fin en soi, mais sera développé par la pratique tout au long de l’année scolaire. »

De fait c'est l'éternel dilemme. La logique est aujourd'hui une spécialité mathématique à part entière, et pas la plus facile... On ne peut faire de mathématique, sans connaitre les bases de la logique, ce que j'appelle la logique 'classique' par opposition avec la logique 'formelle'.
Commencer un cours de maths par un cours de logique pure et dure, ne me parait pas une bonne idée. On risque de laisser du monde sur la route ... Mais il faut quand même bien parler le langage des maths. c'est pourquoi j'ai présenté ce que j'appelle un 'kit se survie' en utilisant toutefois le formalisme adapté, l'idée étant de présenter de manière à peu près cohérente la théorie des ensembles à la ZFC.
Pour ce qui concerne les programmes de maths en France, il étaient rédigés avant les années 80 en termes d'acquis minima. Les élèves DEVRONT savoir faire ceci cela, connaitre tel ou tel objet mathématique. Ils avaient donc une valeur de contrat avec les enseignants. Aujourd'hui c'est tout le contraire: " on ne fera pas ceci, on ne fera pas cela, on ne développera pas etc.. etc..". Bref c'est le lycée 'light' comme on dit (je ne sais pas si tu t'intéresses de près à la situation en France). La tendance est: "moins on en fait, mieux c'est!". Et là on peut dire que le contrat est réussi. Tellement réussi que j'ai vu dans ma longue carrière, au cours des 20 dernières années des familles étrangères (brésiliennes, chinoises en particulier) retirer leurs enfants des lycées français après la classe de seconde ou de première, au motif que "Notre enseignement scientifique n'est pas crédible...".
J'ai enseigné en Ontario quelques années dans le système français, mon fils étant scolarisé dans le public canadien. J'ai clairement vu s'inverser deux tendances: Une tendance vers un enseignement de meilleure qualité au Canada (concours canadien de maths etc..) et tout à fait le contraire dans notre système. Je ne peux que le regretter, le déplorer. Quelles que soient les déclarations tonitruantes des uns et des autres de tous bord, on tend toujours vers le 'toujours moins', pour des raisons budgétaires d'une part, mais aussi par pure démagogie.
Il fallait que ce fut dit, c'est fait !