Discussion :

[mirinda]

salut à vous tous
Est ce que quelqu'un peut m'expliquer comment obtenir la solution exacte de l'équation de la chaleur sur un petit intervalle en utilisant série de fourier puis sur R par transformé de fourier
l'équation est donnée par :
du/dt - c d²u/dx²=0
avec u(0,t)=u(L,t)=0 x appartient à [0,L] et t à [0,T]
et u(x,0)=u0(x)=sin(x*pi)
merci d'avance

[phryte]

Salut.

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comment obtenir la solution exacte de l'équation de la chaleur

Tu as une très bonne étude (sous Maple) et la solution ici : http://ufrmeca.univ-lyon1.fr/DESS/CoursUnix/

[mirinda]

salut
merci, mais je n'ai pas une bonne étude sous maple
je veux juste la solution analytique pour la programmer en scilab,j'ai déjà obtenu la solution approché de l'équation avec les différents schéma, pour les comparer
merci

[Ehouarn]

Bonjour,

Le traitement classique par séparation de variables et séries de Fourier est détaillé, entre autres, ici ou là, pour peu que la langue de Shakespeare ne soit pas un obstacle pour toi.

Bonne continuation

[mirinda]

salut à vous tous
Merci beaucoup ceça ce que j'étais entrain de chercher
la langue n'est pas un obstacle pour moi .

[FR119492]

Salut!

Historiquement, c'est en voulant résoudre l'équation de la chaleur que Fourier a inventé les séries qui portent son nom, mais c'est une méthode que plus personne n'utilise, car elle converge très lentement.

"Admirez mais n'appliquez pas!*

Jean-Marc Blanc