Discussion :

[bilou_12]

Bonjour,

Dans le cadre de mes études, je révise mais je ne comprends pas le bout de code suivant censé utiliser l'equation de la chaleur pour débruiter une image:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function u=Exercice2(Im_Noisy)
 
%schéma 2D explicit
dt=0.2; 
T=1; 
u=double(Im_Noisy); 
[n m]=size(u); 
for t =0:dt:T
    u_xx=u(:,[2:n n]) - 2*u+u(:,[1 1:n-1]); 
    u_yy=u([2:m m],:) - 2*u+u(:,[1 1:m-1]);
    u=u+dt*(u_xx+u_yy); 
end
imagesc(u); colormapgray
end

1ère question: pourriez-vous svp m'expliquer la syntaxe de ces 2 lignes?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
u_xx=u(:,[2:n n]) - 2*u+u(:,[1 1:n-1]); 
    u_yy=u([2:m m],:) - 2*u+u(:,[1 1:m-1]);

2ème question: (elle est light donc je la glisse ici) quelle est la différence entre une image 1D et 2D?

Merci d'avance!

[Invité]

Bonjour,

Pense à décomposer ces lignes pour lieux comprendre:

• 2:n Génère les nombres de 2 à n par pas de 1
• [2:n n] Concatène n à la fin
• u(:,[2:n n]) Retourne toute les colonnes d'indices [2:n n]. Autrement dit la même image décalée d'un pixel vers la gauche (la dernière colonne étant doublée).

Et à les exécuter sur un exemple simple. Par exemple:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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u = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
n = 3;

De même pour le reste.

Au final, on calcule pour tout (i,j)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
u_xx(i,j) = u(i,j+1) - 2*u(i,j) + u(i,j-1);
u_yy(i,j) = u(i+1,j) - 2*u(i,j) + u(i-1,j);

2ème question: (elle est light donc je la glisse ici) quelle est la différence entre une image 1D et 2D?

Tu veux plutôt dire 2D et 3D non? Car 1D, c'est un simple vecteur et donc aucunement une image.

• 2D: image en niveaux de gris
• 3D: image couleur (ex: RGB)

[bilou_12]

Merci Winjerome pour tes réponses!

Donc si j'ai bien compris ton exemple...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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u = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
n = 3;

...retourne la 2ème et la 3ème colonne soit [4 5 6; 7 8 9]?

Quant à 1-D et 2-D, je t'ai induis en erreur car il ne s'agit pas de l'image mais de l'équation de la chaleur à 1 ou 2 dimension!

[Invité]

Donc si j'ai bien compris ton exemple...
...retourne la 2ème et la 3ème colonne soit [4 5 6; 7 8 9]?

Non, je te dis d'appliquer les lignes que tu n'as pas comprises avec ces valeurs de u et n afin de bien comprendre.

Quant à 1-D et 2-D, je t'ai induis en erreur car il ne s'agit pas de l'image mais de l'équation de la chaleur à 1 ou 2 dimension!

Je dirais qu'à la place de

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for t =0:dt:T
    u_xx=u(:,[2:n n]) - 2*u+u(:,[1 1:n-1]); 
    u_yy=u([2:m m],:) - 2*u+u(:,[1 1:m-1]);
    u=u+dt*(u_xx+u_yy); 
end

tu auras quelque chose comme:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for t =0:dt:T
    u_xx=u([2:n n]) - 2*u+u([1 1:n-1]); 
    u=u+dt*u_xx; 
end

[bilou_12]

Merci WinJerome!