Discussion :

[Djakisback]

Salut,
je voudrais calculer l'angle orienté en degrés entre 2 vecteurs 3d et je me demandais si c'est possible avec seulement les 2 formules suivantes :

Code :

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1
2
cos a = <u,v> / (||u|| * ||v||)
sin a = ||u^v|| / (||u|| * ||v||)

Pour tester je simule une rotation sur un axe x d'un repère global en right-hand. Je pose :
u = (0,1,0) -> axe y en fait
et v = (0,1,0) -> une copie de l'axe y sur lequel j'effectue une rotation positive dans le sens anti-horaire sur x.

Le problème est que les sin(a) et cos(a) sont les mêmes pour :

v = [0.0:0.0:1]

et pour :

v = [0.0:0.0:-1]

Il est donc impossible de récupérer le signe avec seulement les 2 formules citées en début de post ?
Ca correspond à 90° et 270°, mais acos(a) me retourne évidemment toujours 90° étant donné que cos(a) = 0.
J'avais pensé à tester le signe des composantes x, y, z de ||u^v|| mais je crois que cela ne fonctionne que sur des plans prédéfinis ?

Merci d'avance

[Nebulix]

orienté par rapport à quoi ?

[Djakisback]

Merci.
Effectivement je m'aperçois qu'il faut obligatoirement définir un plan pour ce que je veux faire.
Donc orienté par rapport à un plan défini par 2 vecteurs A et B. Je pense que je devrais pouvoir m'en sortir, je n'avais pas bien compris cela au début.

(Si quelqu'un a la formule, je suis quand même preneur )

[Nebulix]

Il faut encore choisir une des deux normales au plan pour définir une orientation

[Djakisback]

Merci, j'ai vu cela entre temps
En revanche au lieu d'utiliser un plan, est-ce qu'une normale ne suffirait pas pour comparer ces composantes avec le produit vectoriel et en déduire le signe ?

[Nebulix]

En fait le signe d'un angle entre 2 vecteurs dans l'espace ne me parait pas avoir de sens.