Discussion :

[imen1]

Bonjour,
Je suis débutant en Matlab, j’ai fait un tours sur ce superbe forum mais je n’ai pas trouvé la réponse à ma question : la voila,
On se donne la fonction suivante
f(x)=0 si x<-1 et x>1
f(x)=1 sinon
Ma première question est : comment tracer la courbe de cette fonction f sur [-5..5] sous matlab
je veux aussi tracer la courbe de la transformation de Fourier de f sur l’intervalle [-10,10].
Merci bien davantage pour vos remarques et suggestions. S’il y en a des lien sur le net parlant de ça je vous serais reconnaissant de me les donner.

[Jerome Briot]

Ma première question est : comment tracer la courbe de cette fonction f sur [-5..5] sous matlab

Une boucle FOR-END, une condition IF-ELSE-END et la fonction PLOT devraient te permettre de tracer ta courbe...

je veux aussi tracer la courbe de la transformation de Fourier de f sur l’intervalle [-10,10].

Voir la fonction FFT

[imen1]

Merci bien Dut pour ta réponse, je ne te cache rien, je n'ai pas compris les boucles que tu m'a donné. Donc j'ai cherché sur un manuel de matlab et voila ce que j'ai trouvé:
Pour la fonction f:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

x=-3:0.01:3;y = 0.*(x < -1) + 1.*(-1 <= x & x <= 1) + 0.*(1 < x);

si je veux tracer la courbe de f, sur l'intervalle [-3,3], j'utilise

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

plot(x,y)

Pour la transformation de Fourier de f, j'ai utilisé

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

z=fft(y);

et pour tracer la courbe de la transformation de Fourier de f j'ai utilisé

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

plot(x,z)

Et la les choses se compliquent et se contredisent, voila en fait ce que j'ai obtenu comme message

Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored.

en plus j'ai obtenu la courbe de la pièce jointe. Cette courbe n'est pas du tout corrcte car on sait que la transformation de fourier de f est le sinus cardinal (sin(Pi*x)/(pi*x)).
Comment regler ce probleme? et que signifie le message de warning donné par Matlab?
Merci encore une autre fois.

[phryte]

Fais un essai :
- diminue la largeur du créneau
ou
- augmente le pas (0.1 par ex)
en utilisant abs(z)
et tu auras sin(x)/x

[Dam2227]

Voilà une idée de départ :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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inc=0;
f=0;
for u=-100:0.1:100
    inc=inc+1;
    if (u>-1 && u<1)
       f(inc)=1;
    else
        f(inc)=0;
    end
end
 
u=-100:0.1:100;
subplot(2,1,1)
plot(u,f)
F=fft(f);
 
Pff=F.*conj(F) / numel(F);
freq=10*(0:1:((numel(F)-1)/2))/(numel(F)-1);
subplot(2,1,2)
plot(freq,Pff(1:((numel(F)-1)/2+1)))

A noter que là, je plot la puissance du signal (c'est à dire Pff). C'est comme ça qu'on enlève les parties imaginaires^^.
Maintenant, je ne suis pas sur que ça répond à ta question, mais j'espère que ça va te donner une piste sur comment procéder.

Bon courage

[imen1]

Merci bien pour vos réponses,
@phryte: j'ai augmenté le pas comme tu m'as proposé, la courbe obtenu est plus logique que celle obtenue au début mais ce n'est pas encore celle que je dois trouver, en effet je dois trouver la courbe de la fonction sin(x)/x. Il est à noter que je n'ai pas compris qu'est ce que vous vouler dire par: diminuer le créneau

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=-3:0.1:3;y = 0.*(x < -1) + 1.*(-1 <= x & x <= 1) + 0.*(1 < x);
>> z=fft(y);
>> plot(x,z)
Warning: Imaginary parts of complex X and/or Y arguments ignored.

@Dam2227, j'ai executé le programme que tu m'as proposé, je ne l'ai pas compris mais tout de meme ça n'a pas donné la courbe de la fonction sin(x)/x.
En effet j'ai obtenu la coube pour les réels positifs, et qu'est ce qu'a propos des autres (les négatifs). De plus la fonction tracée ne prend pas la valeur 1 en 0 ce qui est le cas pour la fonction sin(x)/x.
Merci tout de meme pour vos réponses. Vos commentaire seronts les bien venus

[mr_samurai]

Salut,

Essayes comme ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% Données : 
d = 0.05;
supp = -5:d:5;
s = length(supp);
sDemi = round(s/2);
 
f = zeros(size(supp));
f(-1 <= supp & supp <= 1) = 1;
 
% Voir Ce qu'on transfo
figure(1)
plot(supp,f)
xlim([-5 5]), ylim([-1 2])
 
% FFT : 
tf = abs(fft(f,s))/s;
plotSupp = (eps:sDemi)/(s*d);
 
figure(2)
%bar(plotSupp,tf(1:sDemi+1))
plot(plotSupp,tf(1:sDemi+1))

Tu peux voir le help matlab pour plus d'explications.

++

[imen1]

Merci bien Mr Samurai pour ta réponse, j'ai juste un petit commentaire sur ce que tu as posté: je l'ai executé sous matlab 7 et ça n'a pas donné la courbe de la fonction sin(x)/x que je m'attendait. Pour la premiere courbe c'est ok.
Je ne sait pas ou est le probleme? Quelqu'un a t-il une idée?
Merci pour vos remarque d'avabce