Discussion :

[tnarol]

Salut,

Je cherche à faire ce qui semble s'appeler une "réduction des variables" via une ACP. En gros il s'agit de tirer des résultats d'une ACP les variables les plus significatives d'un problème. Supposons donc que j'ai calculé les valeurs propres et vecteurs propres d'une matrice de corrélation. Comment puis-je classer les variables initiales du problème par ordre d'importance dans la description par la base de diagonalisation ?

Merci

[pseudocode]

En fonction des valeurs propres associées. Plus la valeur propre est grande, plus le vecteur propre est porteur d'energie.

[tnarol]

En fonction des valeurs propres associées. Plus la valeur propre est grande, plus le vecteur propre est porteur d'energie.

Oui d'accord, ça je l'avais compris. Mais par contre chaque vecteur propre associé à ces valeurs propres grandes se projette dans l'espace des variables de départ avec différents coefficients (qui sont dans les vecteurs propres). Mon but est de connaître l'importance relative de ces variables de départ.

Par exemple si j'ai 2 variables : une valeur propre 10 avec comme vecteur propre (0.6,0.4) et une valeur propre 2 avec comme vecteur propre (0.2,0.8) puis-je dire quelle variable est la plus importante ?

[pseudocode]

Mon but est de connaître l'importance relative de ces variables de départ.

Tu cherches à savoir si certains vecteurs de la base de l'ACP sont proches des vecteurs de la base de départ ?

Tu peux tenter de faire la somme pondérée par la valeur propre d'une coordonnée des vecteurs propres. Ca devrait te donner le cumul d'énergie d'une variable par rapport au total.

[tnarol]

Tu cherches à savoir si certains vecteurs de la base de l'ACP sont proches des vecteurs de la base de départ ?

Pas tout à fait. Je cherche à simplifier la description de mon problème en ne m'intéressant qu'à un sous-ensemble de variables (de départ) que l'ACP montrerait réellement influentes.

[pseudocode]

Pas tout à fait. Je cherche à simplifier la description de mon problème en ne m'intéressant qu'à un sous-ensemble de variables (de départ) que l'ACP montrerait réellement influentes.

Le terme "influente" au le sens de l'ACP veut dire "maximum de variance".

L'ACP est un changement de repère dans lequel la 1ere coordonnée a le maximum de variance, la 2nde coordonnée le second maximum de variance, etc.

Si ce n'est pas ce que tu recherches, il faudrait que tu definisses ce que toi tu appelles "influante".