Discussion :

[RMATH]

Bonjour,
je suis débutante en matlab, j'ai essayé de faire un programme pour résoudre un système linéaire par la méthode du gradient conjugué de Dai-Yuan,
il y a une faute dans la ligne 21 (calcul du gradient) mais je ne vois pas..

voici le programme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [x]= daiyuan(A,B,x1,epsilon,maxiter)
% Méthode de Dai Yuan pour la résolution d'un problème linéaire Ax=B
% Entrée :   A       = la matrice donnée
%             B       = vecteur donné
%             x1      = le point de départ
%            epsilon = tolérance du test d'arret, valeur par défaut 1e-8
%           maxiter = nombre maximum d'itérations, valeur par défaut 100
% Sortie :  x       = solution
% Valeurs par défaut
if nargin < 4, epsilon = 1e-8; end
if nargin < 5, maxiter = 100; end
A = input ('donner la matrice A =')
b = input ('donner le vecteur b =')
x1 = input ('donner le point du départ x1 =')
iter = 1; % Compteur des itérations
g = A*x1-b;
while iter <= maxiter
if norm(g) <= epsilon, break, end
        if iter ==1
          d == -g, a == norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ == x1 + d.^a...
          g_ == A*x_- b, p == norm(g_)^2/dot(g_-g,d), d_ == -g_+ d.^p;
        else a == norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ == x + d.^a,...
            g_== A*x_-b, p == norm(g_)^2/dot(d,g_-g), d_ == -g_+ d.^p; end
    x == x_;
    g == g_;
    d == d_;
    iter == iter +1; end
if iter > maxiter, warning('nombre maximum d itération atteint'), end

l'algorithme de Dai Yuan (pièce jointe)

Aidez moi s'il vous plait!!

[Caro-Line]

Je n'ai pas cherché à comprendre ton problème, ni à savoir où était la ligne 21 (pas facile à voir comme ça) mais attention le signe == est utilisé uniquement pour la comparaison et j'ai l'impression que tu l'utilises aussi pour l'allocation des variables.
donc plutôt :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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d = -g, a = norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ = x1 + d.^a...
          g_ = A*x_- b, p = norm(g_)^2/dot(g_-g,d), d_ = -g_+ d.^p;
        else a = norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ = x + d.^a,...
            g_= A*x_-b, p = norm(g_)^2/dot(d,g_-g), d_ = -g_+ d.^p; end
    x = x_;
    g = g_;
    d = d_;
    iter = iter +1;

[RMATH]

Bonjour,
Merci beaucoup pour votre réponse, j'ai réctifié mais il y a toujours le problème...(la ligne colorée en rouge)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [x] = daiyuan(A,b,x1,epsilon,maxiter)
% Méthode de Dai Yuan pour la résolution d'un problème linéaire Ax=B
% Entrée : A       = la matrice donnée
%          B       = vecteur donné
%          x1      = le point de départ
%          epsilon = tolérance du test d'arret, valeur par défaut 1e-8
%          maxiter = nombre maximum d'itérations, valeur par défaut 1000
% Sortie : x       = solution
% Valeurs par défaut
if nargin < 4, epsilon = 1e-8; end
if nargin < 5, maxiter = 1000; end
A = input ('donner la matrice A =')
b = input ('donner le vecteur b =')
x1 = input ('donner le point du départ x1 =')
iter = 1; % Compteur des itérations
g = A*x1-b;
while iter <= maxiter
if norm(g) <= epsilon, break, end
        if iter == 1
          d = -g, a = norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ = x1 + d.^a...
          g_ = A*x_- b, p = norm(g_)^2/dot(g_-g,d), d_ = -g_+ d.^p;
        else a = norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ = x + d.^a,...
            g_ = A*x_-b, p = norm(g_)^2/dot(d,g_-g), d_ = -g_+ d.^p; end
    x = x_;
    g = g_;
    d = d_;
    iter = iter +1; end
if iter > maxiter, warning('nombre maximum d itération atteint'), end

[RMATH]

Bonjour,
me voilà!!! je suis hyper contente car j'ai trouvé la faute..
je tiens à remercier caro95470 pour son aide,
voici le programme :

Code :

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function [x] = daiyuan(A,b,x1,epsilon,maxiter)
% Méthode de Dai Yuan pour la résolution d'un problème linéaire Ax=B
% Entrée : A       = la matrice donnée
%          B       = vecteur donné
%          x1      = le point de départ
%          epsilon = tolérance du test d'arret, valeur par défaut 1e-8
%          maxiter = nombre maximum d'itérations, valeur par défaut 1000
% Sortie : x       = solution
% Valeurs par défaut
if nargin < 4, epsilon = 1e-8; end
if nargin < 5, maxiter = 1000; end
A = input ('donner la matrice A =')
b = input ('donner le vecteur b =')
x1 = input ('donner le point du départ x1 =')
iter = 1; % Compteur des itérations
g = A*x1-b;
while iter <= maxiter
if norm(g) <= epsilon, break, end
        if iter == 1
          d = -g, a = norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ = x1 + d.^a,...
          g_ = A*x_- b, p = norm(g_)^2/dot(g_-g,d), d_ = -g_+ d.^p;
        else a = norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ = x + d.^a,...
            g_ = A*x_-b, p = norm(g_)^2/dot(d,g_-g), d_ = -g_+ d.^p; end
    x = x_;
    g = g_;
    d = d_;
    iter = iter +1; end
if iter > maxiter, warning('nombre maximum d itération atteint'), end

Juste pour l'information, si vous changer la variante "p", vous aurez les autres types du gradient conjugué (Fletcher Reeves, Polak Ribière Polyak, Descente conjugué..)
bon courage
merci encore !!

[RMATH]

Bonjour,
me voilà encore, j'ai fait une faute dans mon programme ,
c'est dans le calcul des itérés, j'ai corrigé
voici le programme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [x] = daiyuan(A,b,x1,epsilon,maxiter)
% Méthode de Dai Yuan pour la résolution d'un problème linéaire Ax=B
% Entrée : A       = la matrice donnée
%          B       = vecteur donné
%          x1      = le point de départ
%          epsilon = tolérance du test d'arret, valeur par défaut 1e-8
%          maxiter = nombre maximum d'itérations, valeur par défaut 1000
% Sortie : x       = solution
% Valeurs par défaut
if nargin < 4, epsilon = 1e-8; end
if nargin < 5, maxiter = 1000; end
A = input ('donner la matrice A =')
b = input ('donner le vecteur b =')
x1 = input ('donner le point du départ x1 =')
iter = 1; % Compteur des itérations
g = A*x1-b;
while iter <= maxiter
if norm(g) <= epsilon, break, end
        if iter == 1
          d = -g, a = norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ = x1 + d*a,...
          g_ = A*x_- b, p = norm(g_)^2/dot(g_-g,d), d_ = -g_+ d*p;
        else a = norm(g)^2/dot(A*d,d), x_ = x + d*a,...
            g_ = A*x_-b, p = norm(g_)^2/dot(d,g_-g), d_ = -g_+ d*p; end
    x = x_;
    g = g_;
    d = d_;
    iter = iter +1; end
if iter > maxiter, warning('nombre maximum d itération atteint'), end

[Caro-Line]

Bonjour,
si je peux me permettre quelques conseils purement sur la programmation :
- Pour rendre la lecture plus agréable mettre une seule instruction par ligne
- Pour ne pas avoir plein d'affichages (à moins que cela ne soit voulu), remplacer les virgules par des point-virgules

Et je te propose donc ce code qui peut aussi optimiser le temps de calcul :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [x] = daiyuan(A,b,x1,epsilon,maxiter)
% Méthode de Dai Yuan pour la résolution d'un problème linéaire Ax=B
% Entrée : A       = la matrice donnée
%          B       = vecteur donné
%          x1      = le point de départ
%          epsilon = tolérance du test d'arret, valeur par défaut 1e-8
%          maxiter = nombre maximum d'itérations, valeur par défaut 1000
% Sortie : x       = solution
% Valeurs par défaut
if nargin < 4
   epsilon = 1e-8; 
end
if nargin < 5
   maxiter = 1000; 
end
A = input ('donner la matrice A =');
b = input ('donner le vecteur b =');
x1 = input ('donner le point du départ x1 =');
g = A*x1-b;
%Faire ici le calcul pour iter=1 évite de faire maxiter-1 tests dans la boucle.
d = -g;
a = norm(g)^2/dot(A*d,d);
x_ = x1 + d*a;
g_ = A*x_- b;
p = norm(g_)^2/dot(g_-g,d);
d_ = -g_+ d*p;
x = x_;
g = g_;
d = d_;      
%on boucle maintenant à partir du pas 2
for iter = 2:maxiter
   if norm(g) <= epsilon
      break
   end
   a = norm(g)^2/dot(A*d,d);
   x_ = x + d*a;
   g_ = A*x_-b;
   p = norm(g_)^2/dot(d,g_-g);
   d_ = -g_+ d*p;
   x = x_;
   g = g_;
   d = d_;
end
if norm(g) > epsilon %à la fin des itérations la condition n'est toujours pas vraie
   warning('nombre maximum d''itérations atteint');
end

J'espère qu'il n'y a pas de coquilles, je n'ai pas testé, n'ayant aucune idée des valeurs d'entrées qu'il faut mettre.

D'ailleurs question subsidiaire : tu as en entrées de ta fonction les variables A,b et x1 mais elles ne servent à rien puisque tu les écrases dès le début de ton programme en demandant à l'utilisateur de les renseigner