Bonsoir,

Un ami à moi a une conjecture sur une propriété de l'inverse d'une matrice de Hilbert.

En effet, il a vérifié que pour les dimensions 2, 3, 4, 5 et 6, la somme des coefficiens de l'inverse de la matrice de Hilbert vaut respectivement 4, 9, 16, 25 et 36.

Donc la somme sur i,j des coefficients de cette matrice vaut n², visiblement.

J'ai trouvé l'expression générale de l'inverse de la matrice de Hilbert, mais aucune démonstration. Et nullepart nous ne trouvons la propriété dont je vous parle.

Quelqu'un en saurait plus, que ce soit sur le calcul de l'inverse ou sur cette fameuse potentielle propriété ?