Discussion :

[rouliane]

Bonjour,

Je fais un programme qui est lié à de la finance, on calcule entre autre un brownien, etc...
Dans ce programme, je dois faire appel à la fonction rand(), et donc à la fonction srand().

Voici le programme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fstream>
#include <time.h>
 
using namespace std;
 
const int M=365;
const double sigma=0.2,r=0.1;
const double dt=1.0/(double)M;
//const double pi=M_PI;
const double pi=3.14159265;
const double pi4=4.0*pi;
const double sdt=sqrt(dt);
double S[M];
double Sinitial;
double T=1; // 1 année ==> pas sur ! 
double K=100;
int N=2000;
 
 
double maximum(double a, double b)
{
	if(a>b) return a;
	else return b;
}
 
double gauss(){
double x,y,z;
x=(rand())/((double)RAND_MAX);
y=(rand())/((double)RAND_MAX);
z=sqrt(-2.0*log(x))*cos(2.0*pi*y);
return z;
}
 
void ED0stoch( const int m){
for(int i=0;i<m;i++){
S[i+1]=S[i]*(1.0+r*dt+gauss()*sdt);
 
}
}
 
 
int main()
{
srand(time(NULL));
 
double P0=0; // Valeur du contrat
double moy_ST=0; // moyenne des S_T
 
cout<<"Entrez une valeur de S0 : ";
cin>>Sinitial;
 
S[0]=Sinitial;
ED0stoch(M-1);
 
cout<<endl;
cout<< "Valeur de S au bout d'un an : ";
cout<<S[M-1]<<endl;
cout<<endl;
 
 
for(int k=1;k<=N;k++)
{
//srand(time(NULL));
S[0]=Sinitial;
ED0stoch(M-1);
cout<<"S[M-1]="<<S[M-1]<<endl;
P0=P0+exp(r*T)*maximum(K-S[M-1],0);
cout<<P0 <<endl;
moy_ST=moy_ST+S[M-1];
}
 
P0=P0/N;
 
cout<<" Valeur de P0="<<P0<<endl;
cout<<" Moyenne des S[M-1] (=ST) : "<<moy_ST/N<<endl;
 
 
ofstream ff("fichier.txt"); // stockage des données
	for(int i=0;i<M-1;i++)
		ff<<i<<"  "<<S[i]<<endl;
cout<<endl;
cout<<"Les donnees sont stockees dans le fichier 'fichier.txt'"<<endl;
 
return 0;
}

L'initialisation de srand() est faite dans le main par la commande : srand(time(NULL));

Ensuite, je fais appel dans mon programme à une fonction EDOstoch qui aura besoin entre autre de rand().
Ce qui nous intéresse particulièrement est la valeur de S en M-1, c'est à dire S[M-1].

Mon problème vient lors de l'execution de la boucle suivante ( qui permet de calculer la valeur d'une option put européenne ) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for(int k=1;k<=N;k++)
{
//srand(time(NULL));
S[0]=Sinitial;
ED0stoch(M-1);
cout<<"S[M-1]="<<S[M-1]<<endl;
P0=P0+exp(r*T)*maximum(K-S[M-1],0);
cout<<P0 <<endl;
moy_ST=moy_ST+S[M-1];
}

Si je mets un srand(time(NULL)); à l'intérieur de cette boucle, je vais avoir toujours le même résultat pour S[M-1], ce qui est logique.
J'ai donc supprimé le srand à l'intérieur de la boucle, mais le problème c'est que j'ai des résultats étranges pour S[M-1] : certaines valeurs sont infinies.
Ma fonction EDOstoch semble marcher correctement, donc je pense que celà vient de l'utilisation de rand() et srand(), mais je n'en suis pas sur du tout.

Est ce qu'il y a quelque chose qui cloche dans mon programme avec l'utilisation de srand() et rand() ?

Je vous remercie.

[Sylvain Togni]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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double gauss(){
double x,y,z;
x=(rand())/((double)RAND_MAX);
y=(rand())/((double)RAND_MAX);
z=sqrt(-2.0*log(x))*cos(2.0*pi*y);
return z;
}

log(x) n'est pas définie quand x = 0.

[yan]

Salut,
pour info, regarde boost.random
http://www.boost.org/libs/random/index.html
et ce tuto
ftp://ftp-developpez.com/miles/tutor...ost-Random.pdf

[Pacorabanix]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=(rand())/((double)RAND_MAX);
y=(rand())/((double)RAND_MAX);

ces nombres peuvent valoir 0 .

voir le lien pdf dans la faq à ce sujet :
http://www.bourguet.org/cpp/random.pdf

EDIT : arf deja répondu, c'est ça d'ecrire un sujet en lisant d'autres trucs... désolé

[rouliane]

Ah mais oui, bien sur, quel idiot !

Merci à vous, je vais lire les fichiers que vous m'avez donnés

[rouliane]

C'est bon, mon problème est résolu, j'ai remplacé la ligne :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

x=(rand())/((double)(RAND_MAX));

par :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=(1+rand())/((double)(1+RAND_MAX));

Merci.

[Pacorabanix]

euh là ça marchera, il n'y a plus de 0, mais a/b n'est pas égal à a+1/b+1 (presque si a et b sont grands, mais bon...), je veux dire par là que si ton programme a pour vocation d'être professionel, les valeurs obtenues ne seront pas (ou plutot encore moins) aléatoires qu'avant.
si c'est pour du professionel je te conseille de voir pour un générateur de nombre aléatoires plus performants, et en tout cas de faire attention aux biais statistiques, etc... (par exemple avec les liens de MonGaulois.

[rouliane]

C'est pour un projet scolaire, pas du tout professionnel en l'occurence

Avec cette commande là :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x=(1+rand())/((double)(1+RAND_MAX));

Je génère bien un nombre aléatoire dans ]0,1], non ?

[Jean-Marc.Bourguet]

C'est pour un projet scolaire, pas du tout professionnel en l'occurence

Avec cette commande là :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
x=(1+rand())/((double)(1+RAND_MAX));

Je génère bien un nombre aléatoire dans ]0,1], non ?

Pour autant que RAND_MAX soit différent de INT_MAX, ce qui n'est pas le cas sous Linux par exemple.

[rouliane]

Ok.
Comment je peux faire alors j'ai trouvé que ça...

[Jean-Marc.Bourguet]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

x=(1.0+rand())/(1.0+RAND_MAX);