Discussion :

[Max15922]

Bonjour à tous


Navré de vous importuner avec mon petit problème, j'espère que pour vous ça sera plus lumineux que pour moi

Je dois résoudre un système 5x5 (5 eq & 5 inconnus) faiblement non-linéaire (2 seulement équations le sont) ; le solveur d'Excel est hélas inefficace car les résultats ne sont pas dans le bon intervalle de recherche. Je suis donc passé sous Matlab où j'espère m'en sortir avec la fonction Fsolve

Pour ceux qui sont curieux le problème à résoudre provient des équations de la combustion de l'ethane suivant un volume d'air variant : outre la bonne vieille réaction de combustion il y a en plus deux réactions de dissociation des molécules (ce sont ces deux équations qui sont non-linéaires) ; l'objectif est de déterminer les compositions molaires ce qui permettra de remonter à la température

Les équations sont les suivantes :



"e" représente l'excès (ou le défaut) de dioxygène ; ici on prendra e = -0.5 ; toutes les solutions doivent être positives (ou nulles)

Voici pour l'instant mon programme

%Resolution des equations de combustion

% x1 : x CO2
% x2 : y CO
% x3 : w H2O
% x4 : v H2
% x5 : q O2
% i : i N2

%Donnees
P= 1;
Kp4= 0.000194017;
Kp8= 5.398915192;

e= -0.5

i= 18.8*(1+e) % mole de diazote

F= inline('[x(1)+x(2)-2 ; x(3)+x(4)-3 ; 2*x(1)+x(2)+x(3)+2*x(5)-10*(1+e) ; x(2).^2*x(5)*P./(x(1).^2*(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+i)-Kp4; x(2)*x(3)./x(1)-Kp8]','x');

[x, fval] = fsolve(F, [0;0], optimset('fsolve'))

Evidemment ça ne marche pas, et je n'ai pas trouvé de solutions grace à l'aide (sinon je ne viendrais pas vous ennuyer avec ça :pfff: )

Si l'un ou plusieurs d'entre vous arrive à faire fonctionner tout ça merci beaucoup de me montrer ; évidemment si il y en a qui savent utiliser autre chose que "Fsolve" je prends aussi ^^

Merci d'avance !!

[Jerome Briot]

J'essaierai comme ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function combustion
 
%Resolution des equations de combustion
 
% x1 : x CO2
% x2 : y CO
% x3 : w H2O
% x4 : v H2
% x5 : q O2
% i : i N2
 
% F= inline('[x(1)+x(2)-2 ; x(3)+x(4)-3 ; 2*x(1)+x(2)+x(3)+2*x(5)-10*(1+e) ; x(2).^2*x(5)*P./(x(1).^2*(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+i)-Kp4; x(2)*x(3)./x(1)-Kp8]','x');
 
x0=[0;0;0;0;0];
 
options=optimset('Display','iter'); 
[x, fval] = fsolve(@myfun,x0,options)
 
function F=myfun(x)
%Donnees
P= 1;
Kp4= 0.000194017;
Kp8= 5.398915192;
 
e= -0.5;
 
i= 18.8*(1+e); % mole de diazote
 
F=[x(1)+x(2)-2 ; 
    x(3)+x(4)-3 ;
    2*x(1)+x(2)+x(3)+2*x(5)-10*(1+e) ; 
    x(2).^2*x(5)*P./(x(1).^2*(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+i))-Kp4 ; 
    x(2)*x(3)./x(1)-Kp8 ];

En changeant bien entendu les valeurs de départ de x0