Bonjour à tous,

Je suis un peu ennuyé, je n'arrive pas à trouver un moyen de résoudre un carré d'un type un peu spécial (non magique) sans bruteforcer chaque nombre.

voilà le type du carré (en sachant q'un nombre est forcément compris entre 1 et 10) :

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
1
2
3
4
5
6
7
8
 
+-Grille------+-lignes----------------+-Colonnes------------+-Diagonales---+
|  a b c d e  |  ligne 0 = a+b+c+d+e  |  Col 0 = a+f+k+p+u  |  Diagonale1  |
|  f g h i j  |  ligne 1 = f+g+h+i+j  |  Col 1 = b+g+l+q+v  |  = a+g+m+s+y |
|  k l m n o  |  ligne 2 = k+l+m+n+o  |  Col 2 = c+h+m+r+w  |              |
|  p q r s t  |  ligne 3 = p+q+r+s+t  |  Col 3 = d+i+n+s+x  |  Diagonale2  |
|  u v w x y  |  ligne 4 = u+v+w+x+y  |  Col 4 = e+j+o+t+y  |  = u+q+m+i+e |
+-------------+-----------------------+---------------------+--------------+
je ne dispose que de ces sommes :

somme ligne 0 = 32
somme ligne 1 = 27
somme ligne 2 = 26
somme ligne 3 = 17
somme ligne 4 = 43
--------------
somme colonne 0 = 24
somme colonne 1 = 27
somme colonne 2 = 25
somme colonne 3 = 32
somme colonne 4 = 37
--------------
somme diagonale 1 = 28
--------------
somme diagonale 2 = 29
--------------
Est il possible de résoudre ce type de carré sans la méthode du "trial and error" (essai et erreur) ?

la méthode du pivot de gauss est elle applicable ?

Merci à vous.

Neitsa.