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| /// <summary>
/// Calcule l'union de plusieurs rectangles (quand ceux-ci s'intersectent)
/// </summary>
/// <param name="rectangles">Une liste de rectangles</param>
/// <returns>Une liste de polygones (un polygone = un tableau de points)</returns>
public List<Point[]> compute(List<Rectangle> rectangles)
{
List<Point[]> result = new List<Point[]>();
List<Rectangle> intRectangles = new List<Rectangle>(rectangles);
while (intRectangles.Count > 0)
{
// Conversion du rectangle en polygone, puis destruction du rectangle:
Point[] polygon = getPolygon(intRectangles[0]);
intRectangles.RemoveAt(0);
// On réitére sur tous les rectangles tant que le polygone en absorbe:
bool changeRecorded = true;
while (changeRecorded)
{
changeRecorded = false;
for (int i = 0; (i < intRectangles.Count) && (polygon != null); i++)
{
Rectangle rect = intRectangles[i];
// Union du polygone courant et d'un rectangle
if (union(ref polygon, rect))
{
// Si le polygone a absorbé le rectangle, on supprime le rectangle
intRectangles.RemoveAt(i--);
changeRecorded = true;
}
}
}
if (polygon != null)
{
// Fermeture du polygone avant stockage:
closePolygon(ref polygon);
result.Add(polygon);
}
}
return result;
}
/// <summary>
/// Convertit un rectangle en un polygone (non fermé)
/// </summary>
/// <param name="rect">Le rectangle à convertir</param>
/// <returns>Un tableau de points correspondant au polygone</returns>
private Point[] getPolygon(Rectangle rect)
{
Point[] result = new Point[4];
result[0] = new Point(rect.Left, rect.Top);
result[1] = new Point(rect.Right, rect.Top);
result[2] = new Point(rect.Right, rect.Bottom);
result[3] = new Point(rect.Left, rect.Bottom);
return result;
}
/// <summary>
/// Ferme un polygone
/// </summary>
/// <param name="polygon">Le polygone à fermer</param>
private void closePolygon(ref Point[] polygon)
{
// Fermeture du polygone (si nécessaire)
if ((polygon.Length > 0) && (polygon[polygon.Length - 1] != polygon[0]))
{
Point[] result = new Point[polygon.Length + 1];
polygon.CopyTo(result, 0);
result[polygon.Length] = result[0];
polygon = result;
}
}
/// <summary>
/// Effectue l'union entre un polygone et un rectangle.
/// Le polygone est modifié si besoin est (extension lors de l'absorption du rectangle).
/// Si le polygone devient null, ça veut dire que le rectangle le contient entièrement.
/// </summary>
/// <param name="polygon">Le polygone</param>
/// <param name="rect">Le rectangle à ajouter</param>
/// <returns>true: le rectangle a été absorbé par le polygone, false sinon (intersection vide)</returns>
private bool union(ref Point[] polygon, Rectangle rect)
{
// Recherche d'un point du polygone HORS du rectangle:
int startPoint = -1;
for (int i = 0; (i < polygon.Length) && (startPoint == -1); i++)
{
if (!isInRectangle(polygon[i], rect))
{
startPoint = i;
}
}
if (startPoint == -1)
{
// Si tout le polygone est contenu dans le rectangle,
// alors le polygone disparait mais le rectangle reste:
polygon = null;
return false;
}
else
{
Point[] rectPolygon = getPolygon(rect);
// Verification de l'intersection entre le polygone et le rectangle
// S'il y a intersection: Modifier le polygone si besoin, puis retourner true
// Pas d'intersection : retourner false
List<Point> points = new List<Point>();
bool result = false;
bool pIntersectIsValid = false;
Point pIntersect = new Point();
int point = startPoint;
// Pour chaque point du polygone:
do
{
int rectIndex;
if (!pIntersectIsValid)
{
// Calcul de l'intersection entre le cote courant du polygone et le rectangle:
addPoint(points, polygon[point]);
rectIndex = intersect(polygon[point], polygon[(point + 1) % polygon.Length], rectPolygon, ref pIntersect);
}
else
{
// Calcul de l'intersection entre un tronçon du coté courant du polygone et le rectangle:
pIntersectIsValid = false;
rectIndex = intersect(pIntersect, polygon[(point + 1) % polygon.Length], rectPolygon, ref pIntersect);
}
if (rectIndex != -1)
{
// Cette arête du polygone croise le rectangle (le rectangle va être absorbé):
result = true;
addPoint(points, pIntersect);
pIntersectIsValid = true;
// Pour chaque arête du rectangle:
do
{
int polyIndex = pIntersectIsValid ?
intersect(pIntersect, rectPolygon[(rectIndex + 1) % rectPolygon.Length], polygon, ref pIntersect) :
intersect(rectPolygon[rectIndex], rectPolygon[(rectIndex + 1) % rectPolygon.Length], polygon, ref pIntersect);
rectIndex = (rectIndex + 1) % rectPolygon.Length;
if (polyIndex != -1)
{
// L'arête du rectangle croise à nouveau le polygone:
addPoint(points, pIntersect);
point = polyIndex - 1;
pIntersectIsValid = true;
}
else
{
// Ajout du coin du rectangle dans le polygone résultant:
addPoint(points, rectPolygon[rectIndex]);
pIntersectIsValid = false;
}
}
while (!pIntersectIsValid);
}
point = (point + 1) % polygon.Length;
}
while (point != startPoint);
polygon = points.ToArray();
// Si le rectangle n'a pas d'intersection ET qu'il est entièrement contenu dans le polygone,
// alors le rectangle disparait
return (result | isInPolygon(rectPolygon, polygon));
}
}
/// <summary>
/// Ajoute un point à la liste de points de manière optimale.
/// </summary>
/// <param name="points">Liste de points</param>
/// <param name="point">Point à ajouter</param>
private void addPoint(List<Point> points, Point point)
{
if (points.Count > 1)
{
Point prePrevious = points[points.Count - 2];
if ((prePrevious.X == point.X) || (prePrevious.Y == point.Y))
{
// Si le point à ajouter est dans l'alignement des 2 derniers,
// le nouveau point remplace directement le dernier point stocké:
points[points.Count - 1] = point;
return;
}
}
if ((points.Count == 0) || (points[points.Count - 1] != point))
{
// Ajout du point que s'il n'est pas égal au dernier point stocké (doublon contigu):
points.Add(point);
}
}
/// <summary>
/// Indique si un point est à l'interieur d'un rectangle ou non.
/// </summary>
/// <param name="p">Point contenu (ou non)</param>
/// <param name="polygon">Rectangle contenant (ou non)</param>
/// <returns>true: Le point est à l'intérieur, false sinon</returns>
private bool isInRectangle(Point p, Rectangle rect)
{
return (p.X >= rect.X && p.X <= rect.Right && p.Y >= rect.Y && p.Y <= rect.Bottom);
}
/// <summary>
/// Indique si un polygone est entièrement contenu dans un polygone (convexe) ou non.
/// </summary>
/// <param name="polygon1">Polygone contenu (ou non)</param>
/// <param name="polygon2">Polygone contenant (ou non)</param>
/// <returns>true: Le polygone est entièrement à l'intérieur, false sinon</returns>
private bool isInPolygon(Point[] polygon1, Point[] polygon2)
{
for (int i = 0; i < polygon1.Length; i++)
{
if (!isInPolygon(polygon1[i], polygon2))
{
return false;
}
}
return true;
}
/// <summary>
/// Indique si un point est à l'interieur d'un polygone ou non.
/// </summary>
/// <param name="p">Point contenu (ou non)</param>
/// <param name="polygon">Polygone contenant (ou non)</param>
/// <returns>true: Le point est à l'intérieur, false sinon</returns>
private bool isInPolygon(Point p, Point[] polygon)
{
int count = 0;
for (int i = 0; i < polygon.Length; i++)
{
Point p2a = polygon[i];
Point p2b = polygon[(i + 1) % polygon.Length];
int minY = (p2a.Y < p2b.Y) ? p2a.Y : p2b.Y;
int maxY = (p2a.Y >= p2b.Y) ? p2a.Y : p2b.Y;
int maxX = (p2a.X >= p2b.X) ? p2a.X : p2b.X;
if ((p.Y > minY) && (p.Y < maxY) && (p.X <= maxX))
{
count++;
}
}
return ((count % 2) != 0);
}
/// <summary>
/// Calcule l'intersection entre 1 segment et 1 polygone.
/// </summary>
/// <param name="p1a">1ere extrémité du segment</param>
/// <param name="p1b">2eme extrémité du segment</param>
/// <param name="polygon">Polygone</param>
/// <param name="result">Point d'intersection si celui-ci a été trouvé</param>
/// <returns>Index du point précédent le point d'intersection trouvé, -1 sinon</returns>
private int intersect(Point pa, Point pb, Point[] polygon, ref Point result)
{
for (int i = 0; i < polygon.Length; i++)
{
if ((intersect(pa, pb, polygon[i], polygon[(i + 1) % polygon.Length], ref result)) &&
(isOrtho(pa, pb, polygon[i], polygon[(i + 1) % polygon.Length])))
{
return i;
}
}
return -1;
}
/// <summary>
/// Calcule l'intersection entre 2 segments (UNIQUEMENT verticaux ou horizontaux).
/// </summary>
/// <param name="p1a">1ere extrémité du 1er segment</param>
/// <param name="p1b">2eme extrémité du 1er segment</param>
/// <param name="p2a">1ere extrémité du 2eme segment</param>
/// <param name="p2b">2eme extrémité du 2eme segment</param>
/// <param name="result">Point d'intersection si celui-ci a été trouvé</param>
/// <returns>true: un point d'intersection est trouvé, false sinon</returns>
private bool intersect(Point p1a, Point p1b, Point p2a, Point p2b, ref Point result)
{
if (p1a.X == p1b.X)
{
// p1 Vertical, p2 Horizontal:
Point p1Min = (p1a.Y < p1b.Y) ? p1a : p1b;
Point p1Max = (p1a.Y >= p1b.Y) ? p1a : p1b;
Point p2Min = (p2a.X < p2b.X) ? p2a : p2b;
Point p2Max = (p2a.X >= p2b.X) ? p2a : p2b;
if (((p1Min.X >= p2Min.X) && (p1Min.X <= p2Max.X)) &&
((p1Min.Y <= p2Min.Y) && (p1Max.Y >= p2Min.Y)))
{
result = new Point(p1a.X, p2a.Y);
return true;
}
}
else
{
// p1 Horizontal, p2 Vertical:
Point p1Min = (p1a.X < p1b.X) ? p1a : p1b;
Point p1Max = (p1a.X >= p1b.X) ? p1a : p1b;
Point p2Min = (p2a.Y < p2b.Y) ? p2a : p2b;
Point p2Max = (p2a.Y >= p2b.Y) ? p2a : p2b;
if ((p1Min.Y >= p2Min.Y) && (p1Min.Y <= p2Max.Y) &&
(p1Min.X <= p2Min.X) && (p1Max.X >= p2Min.X))
{
result = new Point(p2a.X, p1a.Y);
return true;
}
}
return false;
}
/// <summary>
/// Verifie si 2 segments sont orthonormés.
/// </summary>
/// <param name="p1a">1ere extrémité du 1er segment</param>
/// <param name="p1b">2eme extrémité du 1er segment</param>
/// <param name="p2a">1ere extrémité du 2ème segment</param>
/// <param name="p2b">2eme extrémité du 2ème segment</param>
/// <returns>true: les 2 segments sont orthonormés, false sinon</returns>
private bool isOrtho(Point p1a, Point p1b, Point p2a, Point p2b)
{
int u1 = p1b.X - p1a.X;
int u2 = p1b.Y - p1a.Y;
int v1 = p2b.X - p2a.X;
int v2 = p2b.Y - p2a.Y;
// Le produit vectoriel doit être < 0 (sens anti-horaire)
return (u1 * v2 - u2 * v1) < 0;
} |
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