Discussion :

[TNT89]

Bonjour,

Comme l'indique le titre du post j'ai quelques petits problèmes à l'utilisation des quaternions et des matrices, et plus précisement la transformation du premier en second.
Je précise que je travaille avec OpenGL et ce que je cherche à obtenir la matrice de transformation inverse (pour l'exprimer à une caméra...) en sachant que le quaternion correspond à la matrice non-inversée...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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//Colonne X 
        matrix[0] = (1-2*quat.y*quat.y-2*quat.z*quat.z) * scale.x;
        matrix[1] = (2*quat.x*quat.y-2*quat.w*quat.z) * scale.x;
        matrix[2] = (2*quat.x*quat.z+2*quat.w*quat.y) * scale.x;
        matrix[3] = 0.0f;
        //Colonne Y
        matrix[4] = (2*quat.x*quat.y+2*quat.w*quat.z) * scale.y;
        matrix[5] = (1-2*quat.x*quat.x-2*quat.z*quat.z) * scale.y;
        matrix[6] = (2*quat.y*quat.z+2*quat.w*quat.x) * scale.y;
        matrix[7] = 0.0f;
        //Colonne Z
        matrix[8] = (2*quat.x*quat.z-2*quat.w*quat.y) * scale.z;
        matrix[9] = (2*quat.y*quat.z+2*quat.w*quat.x) * scale.z;
        matrix[10] = (1-2*quat.x*quat.x-2*quat.y*quat.y) * scale.z;
        matrix[11] = 0.0f;
        //Colonne des translations
        matrix[12] = -pos.x;
        matrix[13] = -pos.y;
        matrix[14] = -pos.z;
        matrix[15] = 1.0f;

Comme vous l'aurez compris 'quat' est un quaternion normé(w, x, y, z), 'scale' et 'pos' les vecteurs d'échelle et de position...Vous remarquerez aussi sans doute j'utilise la transposition de la matrice de rotation et l'opposé du vecteur de translation pour obtenir la transformation inverse...

Le problème: à l'affichage l'utilisation des commandes de rotations m'aplatissent l'espace et les commandes de translations agissent sans encombres mais je ne comprends pas pourquoi...

Dans la FAQ Quaternions il y "conjugué = inverse" or en se reportant à la page Wikipedienne il y a bien deux significations distinctes...

[Kujara]

Attention aux notations, les anglais n'ont pas les même termes que nous pour certains trucs ...

Accessoirement, as - tu verifié que ton quaterion etait unitaire ? ( longueur 1), car dans le cas contraire, cela pourrait expliquer l'applatissement( je parle d'experience).

[TNT89]

Oui j'ai vérifié que la norme du quaternion est de 1...C'est pour cela que je trouve ce problème bizzare ...

[TNT89]

Commment obtient on la rotation inverse à partir d'un quaternion???
transposée de la matrice? Conjugué du quaternion? Inverse du quaternion ou de la matrice???

[HunLyxxod]

Tu as vérifié que ton vecteur scale fonctionnait comme il faut? Parce que j'aurais plutôt mis scale.x pour les entrées 0, 4, 8 de la matrice, scale.y pour les entrées 1, 5, 9, etc ....

[TNT89]

Justement je pensais que la transposée suffirait à obtenir l'inverse de ma rotation c'est pour cela que le vecteur x est sur 0, 1, 2 et non pas sur 0, 4, 8 etc.

Bon je "up" un peu le message mais je suis toujours dans le flou...

OpenGL fonctionne avec des matrices 4*4, je dois les inverser entièrement ou simplement la partie 3*3 "rotation"???


De plus, je voudrais utiliser des quaternions (je pense que vous le savez déjà) mais je trouve bizarre de n'avoir aucun code optimisé pour ceux-ci. Pour être plus clair, on trouve bien le code qui permet de transformer un quaternion en une matrice de rotation mais pas de code optimisé qui donne directo l'inverse en connaissant bien sûr les autre éléments de la matrice (translations/Scaling/Viewport etc.).

Si quelqu'un à un logiciel de calcul formel, pourrait-il m'envoyer la donnée d'une matrice inversée provenant de :
[a, b, c, d]
[e, f, g, h]
[i, j, k, l]
[m, n, o, p]

Merci...

[PRomu@ld]

Une matrice n'est pas forcément inversible (cas où le déterminant est nul)

Regarde ici :

http://jeux.developpez.com/faq/matqu...s_inverses#Q24

[TNT89]

Euh, les matrices utilisées dans le cadre de transformation spatiale ne sont-elles pas censées être toute inversible???
En fait je ne comprend pas comment on ne puisse pas obtenir une transformation inverse à une transformation donnée dans l'espace...

[N_I_C_S]

Salut,
je crois qu'il y a plusieurs erreurs.

D'abord, comme le dit HunLyxxod, je pense que la matrice n'est pas "dans le bon sens", cad qu'il faut disposer les scales comme il l'indique et mettre la translation plutôt sur 3, 7, 11.

Ensuite, cette matrice a l'air de décrire l'enchaînement :
translation -> scale -> rotation

Or l'inverse de cette transformation est :
rotation inverse -> scale inverse -> translation inverse

cad une matrice qui n'a plus du tout la même "gueule" donc inverser les valeurs des transformations (valeurs quaternion, x y z translation et scale) ne donne pas la transformation inverse de ta matrice. Dans le cas actuel, tu dois inverser toute ta matrice.

[TNT89]

Ok, donc dans l'ordre je dois créer la matrice 4*4 avec les rotations, les translations et le 'scaling' (cad toute la transformation complète) et après je dois l'inverser pour donc obtenir la transformation inverse?

C'est quand qu'on voit les matrices en maaaaaths

[N_I_C_S]

Ok, donc dans l'ordre je dois créer la matrice 4*4 avec les rotations, les translations et le 'scaling' (cad toute la transformation complète) et après je dois l'inverser pour donc obtenir la transformation inverse?

Oui, tout à fait (au passage, à mon avis le scale est superflu pour une camera).

Pour être clair, tu aurais une matrice :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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|  quat  quat  quat  posX  |
|  quat  quat  quat  posY  |
|  quat  quat  quat  posZ  |
|    0       0       0      1    |

qui décrit la situation objective de la caméra (position et orientation). Tu l'inverse et tu obtiens la transformation subjective à envoyer à OpenGL pour positionner l'environnement.

[TNT89]

Merci beaucoup ^^

Mais j'ai vu sur certains sites et en obtenant la matrice identité générée par OpenGL

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
glLoadIdentity();
glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, matr);

que les paramètre passés à glFrustum avait des incidences sur la dernière ligne (qui n'est plus alors [0, 0, 0, 1]) ce qui parait un peu normal du fait que les systèmes de projections diffèrent alors...
Dois-je en tenir compte? La multiplication par la matrice identité suffira-t-elle à "transporter" ces paramètres?

[N_I_C_S]

Mmm, je pense pas qu'il faille en tenir compte car ta matrice est une transformation indépendante de toute idée de rendu à l'écran. Et quand tu enverras son inverse à OpenGL pour multiplication, là les paramètres de frustum seront pris en compte.

[TNT89]

Ok ok

Et alors mon 'idée' de chercher à simplifier les calculs du PC en partant de la matrice que nous connaissons (la transformation directe), il y a peut-être des simplifications à apporter du fait que le quaternion soit normé non?

[N_I_C_S]

Malheureusement, j'ai peur que tout ce qui pouvait être optimisé dans ce domaine l'ait déjà été. Les quaternions sont eux-même une énorme optimisation et leur mise en matrice est assez complexe pour qu'il n'y ait pas de "règle" de ce genre

[TNT89]

Ok
En tout cas merci pour votre aide!

[manonoc]

Oui, tout à fait (au passage, à mon avis le scale est superflu pour une camera).

Pour être clair, tu aurais une matrice :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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|  quat  quat  quat  posX  |
|  quat  quat  quat  posY  |
|  quat  quat  quat  posZ  |
|    0       0       0      1    |

qui décrit la situation objective de la caméra (position et orientation). Tu l'inverse et tu obtiens la transformation subjective à envoyer à OpenGL pour positionner l'environnement.

inverse ou transposée ? (sachant que l'inverse d'une matrice de rotation 33=sa transposée, qui est plus rapide à calculer) (pour la matrice 44 globale, ce n'est donc plus vrai)

J'ai dû envoyer moi aussi la transposée de la matrice à OpenGL
mais je ne comprends pas pourquoi il faut le faire
Cela a-t-il un rapport avec si on configure en counter clock-wise ou non ?

[N_I_C_S]

inverse ou transposée ? (sachant que l'inverse d'une matrice de rotation 33=sa transposée, qui est plus rapide à calculer) (pour la matrice 44 globale, ce n'est donc plus vrai)

Non, c'est bien l'inverse (transposée de la matrice des cofacteurs divisée par le déterminant). C'est clair, c'est pas ce qu'il y a de plus speed à calculer

J'ai dû envoyer moi aussi la transposée de la matrice à OpenGL
mais je ne comprends pas pourquoi il faut le faire
Cela a-t-il un rapport avec si on configure en counter clock-wise ou non ?

Non, rien à voir. C'est juste que quand on tourne la tête à droite le monde "tourne à gauche", quand on avance le monde "recule". Donc pour simuler une vue subjective dans un environnement virtuel, on applique au décor l'inverse de la situation de notre oeil.