Discussion :

[scorpion-ca]

Bonjour,
comment je peux crée une matrice de vecteur gaussien normal iid de dimenssion nt*nr.
Merci

[SeByDocKy]

Bonjour,
comment je peux crée une matrice de vecteur gaussien normal iid de dimenssion nt*nr.
Merci

Plusieurs cas selon ma compréhension de ta question.

-Si tu désires seulement avoir une matrice ou chaque éléments (réalisations) est indépendent l'un de l'autre. Par exemple chaque élément, n_{ij}~N(m,sigma²), tu peux faire

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
m      = 1;
sigma =  2;
nt      = 3;
nr      = 4;
 
A       =  m + sigma.*randn(nt , nr);

Tu peux également remplacer m et sigma par 2 matrices (nt x nr) M et S respectivement, si chaque composante doit être générée avec ses propres premiers moments :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
A        = M + S.*randn(nt , nr);

- Si il ne sont pas indépendants, c'est à dire que chaque colonne de ta matrice est une réalisation d'un vecteur multidimensionnel gaussien, i.e. z~N(M , \Sigma), avec M le vecteur moyenne (nt x 1) et \Sigma (nt x nt), matrice de covariance définie positive. Là tu passes par exemple par une factorisation de cholesky :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
nr       = 100;
M       = [1;2];
Sigma  = [1 , 0.2 ; 0.2 , 2];
 
 
A      = M(: , ones(1 , nr)) + chol(Sigma)'*randn(nt , nr);

Voilà ....

[scorpion-ca]

Merci

[scorpion-ca]

bonjour,

lorsque j ai executé le troisieme code un message d erreur apparait

??? Error using ==> chol
Matrix must be positive definite.

Error in ==> gaussien_n_i at 31
H = M(: , ones(1 , nt)) + chol(Sigma)'*randn(nr , nt);

Avec

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
sigma = randn(nr,nt)
m = randn(nr,1)

Merci

[SeByDocKy]

bonjour,

lorsque j ai executé le troisieme code un message d erreur apparait

??? Error using ==> chol
Matrix must be positive definite.

Error in ==> gaussien_n_i at 31
H = M(: , ones(1 , nt)) + chol(Sigma)'*randn(nr , nt);


Avec sigma = randn(nr,nt)
m = randn(nr,1)
Merci

C'est normal .... rien ne te garantie qu'en tapant sigma = randn(nr , nt), sigma soit une matrice définie positive (même aucune chance ) .... Ce que tu peux faire, c'est :

A = rand(nr , nt);

sigma = A*A';


La ca devrait passer .... Tu devrais réviser ce que représente une matrice de covariance notamment dans les processus Gaussiens multivariés car avec ta question je subodore quelques lacunes ....


Sébastien