[Comparaison] : Capacités des calculatrices/ordinateurs

**Évariste Galois** · 30/07/2005, 22h15

Bonjour,

J'ai créer il y a quelques temps un petit prgoramme en C++ qui, si on lui passe un entier positif n, vous calcul son factoriel n! (tout bête).

Alors étant donné qu'en C++, la taille maximale d'un nombre réel est de l'ordre de 10^308 au dela de 170! j'ai un dépassement de capacité. Pourtant moi j'ai ici ma vieille calculatrice HP 20S, elle est capable d'aller jusque 10^500 a peu près.

Alors moi ça m'embête un peu cette histoire, un ordinateur c'est sensé être beaucoup plus précis qu'une petite (et vieille avec ça) calculatrice non ?
Avez vous une idée de comment cela se fait ?

D'autre part j'ai aussi une calculatrice TI 84 plus silver, qui elle ne va que jusqu'a 10^99

. Ca n'est pas des masses non plus.
Donc deux calculatrices, un ordinateur, et des capacités très différentes au final.

Auriez vous une explication à cela ? Pourquoi est ce que je n'arrive pas à égaler ma HP 20S avec mon ordinateur et pourquoi les capacités de ma Ti 84 (bon d'un autre côté la TI-84 c'est une calculatrice de collégien et surtout faite pour les graphiques mais bon ...) sont elles encore bien en dessous ?

merci

**plegat** · 31/07/2005, 00h04

Salut,

Tout dépend de ta manière de stocker tes nombres. Si tu stockes avec les types de base du langage que tu utilises, tu te retrouves limité par les capacités du langage (et de la machine). Mais si tu utilises ta méthode à toi pour le stockage, tu peux augmenter les capacités.

**Matthieu Brucher** · 31/07/2005, 14h14

Une solution peut être d'utiliser une librairie de calcul avec une précision quelconque. Ca existe et si tu es en C++, avec les templates, on peut implemnter la factorielle avec n'importe quel type de données.

**Évariste Galois** · 31/07/2005, 16h46

Ah oui comme ça ... j'y avais vaguement pensé mais bon ...

Donc selon vous c'est comme ça qu'a été programmé la HP 20S (c'est tout de même une des seuls calculatrices que j'ai déja vue et qui soit aussi prcécise

) ?

merci

**alveric** · 01/08/2005, 00h46

Envoyé par Évariste Galois

Donc selon vous c'est comme ça qu'a été programmé la HP 20S (c'est tout de même une des seuls calculatrices que j'ai déja vue et qui soit aussi prcécise

) ?

Précise ? Elle te donne combien de chiffres ? Je me souviens, sur la TI-80 ou 89, pour un nombre de l'ordre de 10^15, par exemple, elle donne dix chiffres corrects puis 5 zeros... L'ordre de grandeur est exact, mais seulement dix chiffres sont retenus... Donc question précision, on repassera...

**Jedai** · 01/08/2005, 14h09

Alveric, la TI-89 a une précision arbitraire, évidemment pas limité à 10 chiffres !! Evidemment que si tu regardes une grande factorielle elle va se terminer par beaucoup de zéros : il y a beaucoup de facteur 10 dedans !!

--
Jedaï

**alveric** · 01/08/2005, 14h45

Envoyé par Jedai

Alveric, la TI-89 a une précision arbitraire, évidemment pas limité à 10 chiffres !! Evidemment que si tu regardes une grande factorielle elle va se terminer par beaucoup de zéros : il y a beaucoup de facteur 10 dedans !!

Ca devait etre la TI-80 alors...

**Évariste Galois** · 02/08/2005, 00h59

Pardon je voulais parler de capacité, et non de précision.

Sinon eh bien la HP 20S ne va que jusqu'a 11 chiffres et la TI 84 plus c'est 10 chiffres (aucune évolution depuis la Ti-80

)

Envoyé par Jedaï

Alveric, la TI-89 a une précision arbitraire, évidemment pas limité à 10 chiffres !!

Quoi tu veux dire que si tu lui demandes de calculer une expression ayant comme résultat un réel de 20 chiffres elle est capable d'afficher les 20 chiffres tous correctes

?

merci

**Le Furet** · 02/08/2005, 09h09

Oui.

La TI-92 aussi. Mais elles sont beaucoup plus chères que les TI-80, 81, 82, 83, 84, 85...

De plus, c'est à peu près complètement inutile.

Par contre, elles font du calcul formel (elles peuvent factoriser, développer, intégrer, dériver, enfin faire toutes les opérations "avec des lettres") et ça c'est plus intéressant.

**Matthieu Brucher** · 02/08/2005, 10h13

Envoyé par Évariste Galois

Envoyé par Jedaï

Alveric, la TI-89 a une précision arbitraire, évidemment pas limité à 10 chiffres !!

Quoi tu veux dire que si tu lui demandes de calculer une expression ayant comme résultat un réel de 20 chiffres elle est capable d'afficher les 20 chiffres tous correctes

?
merci

C'est pas arbitraire arbitraire, mais tu peux aller jusqu'à 20 sans pb.