Discussion :

[dhahri1]

Bonjour,

Mon objectif est chercher les zéros des polynomes de legendre de degré entre 2000 et 3000. Maple est incapable de me donner ces zéros. Est ce que matlab peut faire ça. si oui est que c'est possible de me donner un lien sur le net ou je peut trouver les commandes que je doit utiliser sous matlab pour trouver ces zéros.

Juste une dernière question: pour matlab la "fomat long" me donne 16 chiffres aprés la virgule, que fairais si je veux afficher plus de chiffres aprés la virgule? Soit disons 50 chiffres aprés la virgules.

Merci bien pour votre aide

[Jerome Briot]

Quel est le contexte de ton problème ?
Dans quel domaine travailles-tu ?

Pour la seconde question, MATLAB (et pas que lui d'ailleurs) ne peut pas stocker 50 chiffres significatifs :

>> x=rand(1,5)

x =

0.9706 0.9572 0.4854 0.8003 0.1419

>> fprintf('%.50f\n',x)

0.97059278176061570000000000000000000000000000000000
0.95716694824294557000000000000000000000000000000000
0.48537564872284122000000000000000000000000000000000
0.80028046888880011000000000000000000000000000000000
0.14188633862721534000000000000000000000000000000000

[tug83]

Pour la seconde question, MATLAB (et pas que lui d'ailleurs) ne peut pas stocker 50 chiffres significatifs :

oui et non. Avec la fonction vpa de la symbolic toolbox c'est possible:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
vpa pi 75 
ans =
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640629

[dhahri1]

Merci bien pour vos réponses. C'est bien claire la réponse à la deuxième question.

Concernant la première, je la pose d'une autre manière: est ce que quelqu'un sait les limites de matlab dans la résolution des equations du type: P(x)=0, où P est un polynome (soit disons un polynome de Legendre)? C'est à dire au delas de quel degré de P, matlab est incapable de donner les solution de l'equation P(x)=0?

Merci bien encore une autre, vos commentaires sont les biens venus.

[tug83]

Le meilleur outil est la Curve Fitting Toolbox. Si tu utilises un degré de polynôme trop élevé MATLAB te retourne:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
Equation is badly conditioned. Remove repeated data points
or try centering and scaling.

Pour plus d'infos:
la doc sur Interactive Curve Fitting

[tug83]

Un exemple de la curve fitting avec un polynome de legendre

[salseropom]

Merci bien pour vos réponses. C'est bien claire la réponse à la deuxième question.

Concernant la première, je la pose d'une autre manière: est ce que quelqu'un sait les limites de matlab dans la résolution des equations du type: P(x)=0, où P est un polynome (soit disons un polynome de Legendre)? C'est à dire au delas de quel degré de P, matlab est incapable de donner les solution de l'equation P(x)=0?

Merci bien encore une autre, vos commentaires sont les biens venus.

Il y a sinon la solution brutale : tu te programmes ta propre fonction Newton et tu cherches la solution la plus grande (rien ne t'empêche de tracer ta fonction avant de lancer les calculs). Puis tu changes ta condition initiale et tu relance l'algo et ainsi de suite.

Le pb de Newton est le choix de la condition initiale, sinon la convergence est d'ordre 2 donc c'est super.

C'est long, fastidieux, mais réalisable.

[dhahri1]

Merci bien pour vos réponses:

@ mmyoda: est ce que tu es sûr que lorsque je tape cette commande à scilab, pour un degré fixé (soit disons 2000) ce logiciel va me donner 2000 solution de l'equation P(x)=0? je pose cette question parce que je n'ai aucune idée comment ça fonctionne scilab et je sais au contraire que le polynome de legendre de degré 2000 admet 2000 racines distinctes qui sont comprises entre -1 et 1.

@ salseropom: excuse moi, qu'est ce que tu veux dire par : tu te programmes ta propre fonction Newton et tu cherches la solution la plus grande?
La fonction dont je cherche les zéros est le polynome de legendre de degré 2000, par exemple.

Merci bien encore une autre fois. vos commentaires sont les bien venus.

amicalement