Problème de précision numérique

**helico2** · 23/09/2007, 14h03

Bonjour,

J'utilise deux variables de type double: Valeur et Incrément
Initialisé à 0.0 et 0.1 respectivement

J'ai fais une winform permettant d'ajouter ou de soustraire la valeur Increment à la variable Valeur, puis de visualiser ces 2 valeurs

Et là stupeur ??? Lorsque je clic 3 fois sur le bouton + et 3 fois sur le bouton -, Valeur ne reviens pas à 0, mais à 2.77555756156289E-17

Voici le code source de Form1.h:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#pragma once
namespace Test {
	using namespace System;
	using namespace System::ComponentModel;
	using namespace System::Collections;
	using namespace System::Windows::Forms;
	using namespace System::Data;
	using namespace System::Drawing;
	/// <summary>
	/// Description résumée de Form1
	///
	/// AVERTISSEMENT*: si vous modifiez le nom de cette classe, vous devrez modifier la
	///          propriété 'Nom du fichier de ressources' de l'outil de compilation de ressource managée
	///          pour tous les fichiers .resx dont dépend cette classe. Dans le cas contraire,
	///          les concepteurs ne pourront pas interagir correctement avec les ressources
	///          localisées associées à ce formulaire.
	/// </summary>
	public ref class Form1 : public System::Windows::Forms::Form
	{
	public:
		double Valeur;
	private: System::Windows::Forms::Button^  button2;
 
	private: System::Windows::Forms::Label^  label3;
	private: System::Windows::Forms::Label^  label4;
	public: 
		double Increment;
	public:
		Form1(void)
		{
			InitializeComponent();
			//
			//TODO*: ajoutez ici le code du constructeur
			//
			Valeur=0.0;
			Increment=0.1;
		}
 
	protected:
		/// <summary>
		/// Nettoyage des ressources utilisées.
		/// </summary>
		~Form1()
		{
			if (components)
			{
				delete components;
			}
		}
	private: System::Windows::Forms::Button^  button1;
	protected: 
	private: System::Windows::Forms::Label^  label1;
	private: System::Windows::Forms::Label^  label2;
	private:
		/// <summary>
		/// Variable nécessaire au concepteur.
		/// </summary>
		System::ComponentModel::Container ^components;
#pragma region Windows Form Designer generated code
		/// <summary>
		/// Méthode requise pour la prise en charge du concepteur - ne modifiez pas
		/// le contenu de cette méthode avec l'éditeur de code.
		/// </summary>
		void InitializeComponent(void)
		{
			this->button1 = (gcnew System::Windows::Forms::Button());
			this->label1 = (gcnew System::Windows::Forms::Label());
			this->label2 = (gcnew System::Windows::Forms::Label());
			this->button2 = (gcnew System::Windows::Forms::Button());
			this->label3 = (gcnew System::Windows::Forms::Label());
			this->label4 = (gcnew System::Windows::Forms::Label());
			this->SuspendLayout();
			// 
			// button1
			// 
			this->button1->Font = (gcnew System::Drawing::Font(L"Microsoft Sans Serif", 11.25F, System::Drawing::FontStyle::Bold, System::Drawing::GraphicsUnit::Point, 
				static_cast<System::Byte>(0)));
			this->button1->Location = System::Drawing::Point(84, 29);
			this->button1->Name = L"button1";
			this->button1->Size = System::Drawing::Size(34, 29);
			this->button1->TabIndex = 0;
			this->button1->Text = L"+";
			this->button1->UseVisualStyleBackColor = true;
			this->button1->Click += gcnew System::EventHandler(this, &Form1::button1_Click);
			// 
			// label1
			// 
			this->label1->AutoSize = true;
			this->label1->Location = System::Drawing::Point(78, 86);
			this->label1->Name = L"label1";
			this->label1->Size = System::Drawing::Size(22, 13);
			this->label1->TabIndex = 1;
			this->label1->Text = L"0.1";
			// 
			// label2
			// 
			this->label2->AutoSize = true;
			this->label2->Location = System::Drawing::Point(59, 112);
			this->label2->Name = L"label2";
			this->label2->Size = System::Drawing::Size(13, 13);
			this->label2->TabIndex = 2;
			this->label2->Text = L"0";
			// 
			// button2
			// 
			this->button2->Font = (gcnew System::Drawing::Font(L"Microsoft Sans Serif", 11.25F, System::Drawing::FontStyle::Bold, System::Drawing::GraphicsUnit::Point, 
				static_cast<System::Byte>(0)));
			this->button2->Location = System::Drawing::Point(124, 29);
			this->button2->Name = L"button2";
			this->button2->Size = System::Drawing::Size(34, 29);
			this->button2->TabIndex = 3;
			this->button2->Text = L"-";
			this->button2->UseVisualStyleBackColor = true;
			this->button2->Click += gcnew System::EventHandler(this, &Form1::button2_Click);
			// 
			// label3
			// 
			this->label3->AutoSize = true;
			this->label3->Location = System::Drawing::Point(15, 86);
			this->label3->Name = L"label3";
			this->label3->Size = System::Drawing::Size(57, 13);
			this->label3->TabIndex = 5;
			this->label3->Text = L"Incrément:";
			// 
			// label4
			// 
			this->label4->AutoSize = true;
			this->label4->Location = System::Drawing::Point(15, 112);
			this->label4->Name = L"label4";
			this->label4->Size = System::Drawing::Size(37, 13);
			this->label4->TabIndex = 6;
			this->label4->Text = L"Valeur";
			// 
			// Form1
			// 
			this->AutoScaleDimensions = System::Drawing::SizeF(6, 13);
			this->AutoScaleMode = System::Windows::Forms::AutoScaleMode::Font;
			this->ClientSize = System::Drawing::Size(292, 266);
			this->Controls->Add(this->label4);
			this->Controls->Add(this->label3);
			this->Controls->Add(this->button2);
			this->Controls->Add(this->label2);
			this->Controls->Add(this->label1);
			this->Controls->Add(this->button1);
			this->Name = L"Form1";
			this->Text = L"Form1";
			this->ResumeLayout(false);
		             this->PerformLayout();
 
		}
#pragma endregion
	private: System::Void button1_Click(System::Object^  sender, System::EventArgs^  e)
			 {
				 Valeur+=Increment;
				 label1->Text=Convert::ToString(Increment);
				 label2->Text=Convert::ToString(Valeur);
			 }
	private: System::Void button2_Click(System::Object^  sender, System::EventArgs^  e)
			 {
				 Valeur-=Increment;
				 label1->Text=Convert::ToString(Increment);
				 label2->Text=Convert::ToString(Valeur);
			 }
};
}

Que faut-il modifier ?

Merci

**helico2** · 23/09/2007, 21h51

Bonjour,

J'ai localiser l'erreur initiale, mais je sais toujours pas comment la corriger ?

En ajoutant un espion sur la variable Incrément à l'initialisation, la valeur retournée est: 0.10000000000000001 au lieu de 0.1

Je ne comprends pas pourquoi la ligne suivante est un faux ami (?):

double Increment=0.1; // initialise avec 0.10000000000000001 et non 0.1 !!!!

Comment résoudre ce problème ?

Merci

**nicroman** · 24/09/2007, 10h39

En apprenant comment fonctionne les floats....

0.1 est typiquement non représentable en flottant....

Pour qu'un nombre puisse être exactement représenté il faut qu'il puisse être représenté par une somme de fraction de 2^n.

Par exemple: 0.125 peut être représenté exactement: 0/2 + 0/4 + 1/8
Mais 0.1 (ou 0.3) ne le peuvent pas....

D'ailleurs, il est interdit d'effectuer un test d'égalité entre deux nombre flottants directement.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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float a = 0.1;
float b = 0.3;
a = a*3;
if (a == b) {  // INTERDIT (a de bonnes chances d'être faux)
}

Il faut utiliser du code incluant les précisions...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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static const float prec = 0.0000000001;
inline boolean equals(float a, float b)
{
    return (a<b)?(b-a<prec):(a-b<prec);
}
 
float a = 0.1;
float b= 0.3;
a = a*3;
if (equals(a,b)) {
    // ici ca marche
}

**helico2** · 24/09/2007, 18h30

Bonjour,

Merci pour ces explications.

Mais pourquoi est-il préférable d'utiliser des float plutôt que des double ?

Problème de précision numérique

C++/CLI

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