Discussion :

[anykeyh]

Petite question sans reel application, mais que je me pose depuis quelques jours (et dont je n'ai pas trouvé la reponse):

Soit U une suite commençant a l'indice 1:

U1 = 1
Un+1 = Un + 1/n

Est-il possible de simplifier la suite U(n) pour trouver simplement sans methode iterative la valeur de U(n)?

La suite semble croitre vers l'infini, tres tres lentement... Verdict?

[millie]

C'est simplement la somme de 1 à n de : 1/k

Ca croit vers l'infini et : Somme(1/k, k=1, n) - ln(n) converge vers la constante d'euler mascheroni :

Voir : http://fr.wikipedia.org/wiki/Constan...ler-Mascheroni

[anykeyh]

Effectivement, je ne connaissais pas le terme Série harmonique, alors je n'avais pas trouvé!

Désolé pour cette question (à la con on peu le dire ), et merci beaucoup pour la reponse

Mais sinon il n'y a pas de moyen de calculer facilement (sans iteration) la valeur de la suite à l'etape N?

[millie]

Mais sinon il n'y a pas de moyen de calculer facilement (sans iteration) la valeur de la suite à l'etape N?

Je crois que la méthode la plus simple est de faire le calcul à chaque étape.
Il est seulement possible d'avoir une approximation rapide en utilisant le log (comme il était décrit dans le lien).