Discussion :

[DjPoke]

salut à tous

J'arrive peut etre trop tard pour expliquer ce que j'ai découvert sur l'effet de bord (0,99999 = 1).

Mais je souhaite quand même expliquer ma découverte relativement récente (datant d'il y a 1 an) :

Il existe deux sortes de fractions :
=> (a/b)*b = a
=> (a/b)*b = a environs, mais avec un effet de bord

Cela peut paraitre bête mais je vous invite à faire un programme que j'ai déjà fait :
- faire deux boucles, l'une pour les abcisses (x=x1 à x2), l'une pour les ordonnées (y=y1 à y2)
- si (x/y)*y = x alors tracez un point blanc en x,y
- sinon, en cas d'effet de bord, tracez un point noir en x,y

Si la marge x1,y1/x2,y2 correspond à votre ecran, vous verrez une sorte de damier triangulaire appaitre avec du chaos. Jusque là, rien de spécial.

Maintenant, augmentez progressivement x1,y1/x2,y2... et je vous laisse découvrir la surprise.

J'ai appelé ça ma fractale infinie à l'epoque, mais bon, ça ne m'appartiens pas puisque le monde appartiens au monde...

[pseudocode]

1. "(x/y)*y" n'est pas toujours egal a "x" a cause de la precision limitée de la mantisse dans la représentation des float/double

2. l'image obtenue est + ou - invariante par changement d'echelle, egalement a cause de la représentation mantisse/exposant des float/double.

L'image est invariante lorsque l'echelle est un facteur de 2, car dans ce cas les mantisses de x, y (et donc x/y) restent les memes car seuls les exposants changent.

PS: Si tu aimes les effets de pixels, il suffit de tracer des rayons avec l'algo de bresenham: http://www.cs.binghamton.edu/~reckert/460/lines_02.jpg