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C++ Discussion :

calcul de l'entropie d'une image


Sujet :

C++

  1. #1
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    Par défaut calcul de l'entropie d'une image
    Bonjour,

    je dois calculer l'entropie d'une image, j'ai lu un sujet à ce propos sur le forum mais il ne répond pas à mes questions... Voici la définition :

    Soit une source S dans laquelle chaque symbole émis est indépendant des symboles précédemment émis. Cette source est une DMS (Discrete Memoryless source). S est caractérisée par un alphabet {s1, s2,...,sn} et les probabilités d'occurence associées {p(s1),p(s2),...,p(sn)}.
    Appelons I(si) l'information qu'apporte l'apparition du symbole si. Alors l'intuition nous pousse à dire qu'un symbole de probabilité d'occurrence faible apporte plus d'information lors de son émission par la source qu'un symbole de probabilité élevée. Mathématiquement, cela se traduit par :

    I(si) = -log p(si)
    Alors l'entropie H de la source est définie par :
    H(S) = sommei=1i=n p(si)I(si) en bits / symbole
    L'entropie est donc la quantité moyenne d'information par symbole.


    J'ai tout de même réalisé une fonction:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    float traitementGray::Entropie(const CGrayImage& imageGray, vector<unsigned long>& histo)
    {
    	float entropie=0;
    	float proba_xi=0;
    	float nb_pixel_total = imageGray.getNbPixels();
     
    	for(int i=0; i < 256; i++)
    	{
    		if(histo[i]>0)
    		{
    			proba_xi = (float)histo[i] / nb_pixel_total;
    			entropie += (proba_xi * (log(proba_xi)/log((float)2)));
    		}
    	}
    return (-(entropie));
    }
    J'ai vérifier mes valeurs avec des images de références: broatz, d19, d9... et je trouve toujours des valeurs très éloignées...
    Que faut-il faire dans le cas d'une valeur de l'histogramme égale à 0?

    merci pour votre aide

    fog4000

  2. #2
    Membre émérite Avatar de mchk0123
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    Par défaut
    Tu est sur que les valeurs voulues sont bien dans la même unité de mesure ?

    De plus est tu sur que tu calcul la bonne entropie ? Il existe aussi l'entropie de Reyni ... etc.

  3. #3
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    Par défaut
    A vrai dire, je ne connais qu'une seule formule de l'entropie alors je pense que c'est celle-ci...
    Je ne vois pas trop quelles unités entrent en jeux... peut-être que tu veux parler du log: j'ai modifier ma fonction parce que je me suis rendu compte que le "log" était en fait le "ln", mon code devient donc:

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    float entropie=0;
    	double proba_xi=0;
    	float nb_pixel_total = imageGray.getNbPixels();
     
    for(int i=0; i < 256; i++)
    	{
    		if(histo[i]>0)
    		{
    			proba_xi = (float)histo[i] / nb_pixel_total;
    			entropie += (proba_xi * (log((double)proba_xi)/log((double)10)));
    		}
     
    	}
    	return (-(entropie));

  4. #4
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    Par défaut
    sur le log...

    Le log dans la formule est bien le ln.

    Celui dans le code, c'est le ln ou le log10 ?

  5. #5
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    Par défaut
    je suis (presque) certain que c'est le log10.

  6. #6
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    Par défaut
    bon en fait c'est pas ça... donc je reste sur mon problème sachant que mon histogramme fonctionne bien (testé sur des images totalement noires, puis blanches, etc...)

  7. #7
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    Par défaut
    D'abord choisis de calculer en float ou en double mais pas les deux.

    Ensuite certaines formules de calcul d'entropies utilisent le ln au lieu du log2, essaye de voir déjà avec ça si tu obtiens les bons résultats.

  8. #8
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    Par défaut
    Bon j'ai tout calculé en double, j'ai des valeurs similaires... je ne sais pas vraiment si elles sont fausses à présent, le résultat doit dépendre de la qualité d e l'image, sa taille...
    Merci pour toutes les réponses!

    fog4000

  9. #9
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    Par défaut
    C'est sur que si tu travailles sur les images retaillées et/ou avec dpi modifié, tu n'obtiendra pas la même entropie. Même une compression destructive comme JPEG peut altérer la valeur.

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