Discussion :

[Cémaths]

Bonjour à tous!

Je suis étudiante et je suis en stage de 6 mois dans un labo. Je dois faire un programme en matlab qui me demande de fitter des données expérimentales à une somme de deux sinus tronqués et de regarder le déphasage entre ces deux sinus. J'ai donc utilisé la méthode des moindres carrés par l'intermédiaire de cette fonction: lsqcurvefit. Jusque là tout semble aller bien.

Cependant, lorsque je crée un modèle, extremement simpliste, de mes données expérimentales, à savoir une fonction F égale à la somme de deux sinus tronqués rien ne va plus. Je m'explique:

Ma fonction F est de la forme:
F = Partie positivede (A1*sin(x+P1)) + Partie négative de (A2*sin(x+P2)).

Ce qui correspond bien à la somme de deux sinus tronqués voir un sinus si les amplitudes A1 et A2 ainsi que les déphasages P1 et P2 sont égaux.

Voici une partie du programme que j'ai écrit pour effectuer le fittage. x0 et x1 sont les données de départ: à savoir l'amplitude A1 et la phase P1 que je met égale à l'amplitude et la phase que j'ai imposé à mes deus sinus de départ: A1 et A2.

Code :

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Amp1=A1;
Pha1=P1;
Amp2=A2;
Pha2=P2;

x0 = [Amp1,Pha1]; %Estimation pour la partie positive de F
[xP,resnormP] = lsqcurvefit(@fonction_estimation,x0,xdataP,ydataP)

x1 = [Amp2,Pha2]; %Estimation pour la partie négative de F
[xN,resnormN] = lsqcurvefit(@fonction_estimation2,x1,xdataN,ydataN)

ma fonction estimation est la suivante:

Code :

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function F = fonction_estimation(x,xdataP)
 
F1 = x(1)*sin(xdataP*(pi/180)*(360/5000) + x(2)*pi/180);
 
for i = 1:5000 
  if  F1(i) >= 0
    F1(i) = F1(i);
  else
    F1(i) = 0;
  end
end
 
F = F1;

et ma fonction estimation2 est celle ci:

Code :

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function F = fonction_estimation2(x,xdataN)
 
F2 = x(1)*sin(xdataN*(pi/180)*(360/5000) + x(2)*pi/180);
 
 
for i = 1:5000 
  if  F2(i) <= 0
    F2(i) = F2(i);
  else
    F2(i) = 0;
  end
end
 
F = F2;

Mon problème: En faisant ce programme, qui me semble on ne peut plus bateau, je m'attendais à retrouver exactement les déphasages que j'avais imposé à mes deux sinus de départ: P1 et P2. Mais il n'en est rien. Par exemple: j'attribue à P1 et P2 les valeurs: 0° et 70°, le programme, aprés fittage, me trouve: 11° et 58° ! J'ai pourtant fait attention à créer des sinus sur une seule période. Et j'ai essayé de voir si il n'y avait pas un problème de modulo quelque part, mais je ne vois pas où. Quelqu'un pourrait il m'aider à résoudre ce problème qui est sans doute trivial ?

Merci d'avance, n'hésitez pas à me faire une remarque lorsque je n'ai pas été assez claire!
Cémaths.

[Jerome Briot]

Déjà, les deux fonctions peuvent être grandement simplifiées :

Code :

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function F = fonction_estimation(x,xdataP)
 
F = x(1)*sin(xdataP*(pi/180)*(360/5000) + x(2)*pi/180);
F = max(F,0);

et

Code :

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function F = fonction_estimation2(x,xdataN)
 
F = x(1)*sin(xdataN*(pi/180)*(360/5000) + x(2)*pi/180);
F = min(F,0);

[Cémaths]

Effectivement, cela fonctionne aussi bien comme cela. Merci.

Cependant, j'obtiens toujours mes résultats assez particulier connernant le déphasage de mes deux fonctions.
Est il possible que cela soit lié à un problème d'intégration de ma fonction? J'ai essayé de comprendre ce que faisait exactement la fonction "lsqcurvefit" cependant, débutante en matlab, j'ai un peu de mal à comprendre.

Si quelqu'un a d'autre suggestion...

Cémaths.