Discussion :

[Licorna]

Bonjour à tous.

Pour pouvoir orienter un objet dans un moteur 3D spécifique, j'ai besoin d'obtenir l'axe et l'angle de rotation du repère local de l'objet par rapport au repère global du monde 3D, sachant que je dispose des coordonnées dans le repère global des 3 vecteurs formant le repère local.
Je ne sais absolument pas comment procéder pour arriver à ce résultat, quelqu'un aurait-il une idée ?

[N_I_C_S]

Effectivement, c'est pas simple. Moi, je ne vois que les quaternions :
D'abord, trouver la matrice de rotation (c'est déjà énorme) en résolvant ce système à 9 inconnues :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x1loc      ma mb mc     x1glo
y1loc  =   md me mf  X  y1glo
z1loc      mg mh mi     z1glo
 
x2loc      ma mb mc     x2glo
y2loc  =   md me mf  X  y2glo
z2loc      mg mh mi     z2glo
 
x3loc      ma mb mc     x3glo
y3loc  =   md me mf  X  y3glo
z3loc      mg mh mi     z3glo

où 1, 2, 3 représentent les 3 différents axes.

Ensuite, on identifie m avec la matrice de rotation des quaternions pour en trouver les composantes. Par exemple, pour Q=(x, y, z, w) on sait que ma = 1 - 2*(y^2 + z^2) , me = 1 - 2*(x^2 + z^2) , mi = 1 - 2*(x^2 + y^2), ...

Lorsqu'on a les x, y, z, w, (x, y, z) représente l'axe de rotation (non normalisé) et w le cosinus de la moitié de l'angle (ouf! ).

Si quelqu'un a plus simple...

[PRomu@ld]

Tu peux éventuellement trouver ton bonheur dans les faq du site :

http://jeux.developpez.com/faq/matquat/

[Licorna]

Merci pour vos réponses.

Les vecteurs du repère global étant (1,0,0), (0,1,0) et (0,0,1), la résolution du système est triviale. Par contre, pour ce qui est du calcul des composantes du quaternion en fonction de la matrice de rotation, je n'ai pas tout bien compris mais c'est sûrement dû à mon ignorance en matière de manipulation de quaternions. Un petit tour sur la FAQ ou sur Google devrait m'éclairer.
Merci de m'avoir donné la méthode.

Licorna.