Discussion :

[MadJik]

Bonjour,

Je voudrais développer un plugin de kaleidoscope pour un programme graphique gratuit.
Une recherche sur 'kaleidoscope' m'a conduit sur un topic ancien et non terminé.
Une recherche Google(ou autre) me mène sur des sites de math trop élévés en niveau.
Il me faudrait des formules claires pour pourvoir les utiliser en programmation.

J'arrive à découper une image en quartiers égaux.
Maintenant, je bloque pour recopier un quartier choisi sur les autres. Et cerise sur le gâteau, la recopie doit être inversée, un quartier sur deux.

Je découpe une image en 12 quartiers égaux (un cercle pour faire plus simple).
Je nomme chaque quartier en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L.
Je choisi mon quartier modèle: A
Je dois recopier chaque point de ce quartier A en pivotant selon le centre du cercle sur C, E, G, I, K
Je dois recopier chaque point de ce quartier A en pivotant selon le centre du cercle et en inversant (symétrie) sur B, D, F, H, L.

Merci de vos conseils...

/MadJik

[Sivrît]

Le plus simple et efficace serait de passer par openGL (ou direct 3d), les rotations c'est son boulot. Ou encore une lib 2d.

Sinon, à la main, le concept est de parcourir chaque pixel de la surface de destination et de calculer les coordonnées correspondantes dans la surface d'origine pour obtenir la couleur à utiliser. Avec deux ou trois changements de repère et rotations ça doit se régler (tout particulièrement si on prend comme quartier originel celui du haut en veillant à ce que l'axe vertical passe en son milieu).

http://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_vectorielle
http://humbert-florent.developpez.co.../SDL/rotation/

[Zavonen]

Utiliser une librairie graphique paraît sensé.
Tout faire à la main n'est pas insensé.
Il faut seulement connaître.
Le passage coordonnées polaires --> coordonnées cartésiennes
La matrice d'une rotation
La matrice d'une symétrie axiale.
La matrice d'une rotation d'angle a est:

cos(a) -sin(a)
sin(a) cos(a)

A passe sur C par rotation d'angle pi/3
A passe sur E par rotation d'angle 2pi/3
etc...

la matrice de la symétrie d'axe x'Ox est:

1 0
0 -1

L s'obtient à partir de A par cette transformation.
Puis B s'obtient à partir de L par la rotation d'angle pi/3 ret ainsi de suite

Pour finir balayez le secteur A en coordonnées polaires soit pixel par pixel soit par taches en définissant un step dt pour l'angle theta et un step dr pour le rayon R.
Vous aurez donc deux boucles imbriquées d'ordre R/dr et (pi/6)/dt fournissant des taches colorées que vous reproduirez dans les autres secteurs pixel par pixel en utilisant les transfos qui conviennent.

NB: passage polaires cartésiennes:

r, t ---> (r*cos(t), r*sin(t))

[MadJik]

Merci à vous deux, j'ai pu comprendre la "matrice" de rotation d'angle, y a plus qu'à mettre en application.
...et en effet, je ne peux pas (ou ne sais pas) utiliser de dll externe. Je pense que pour cette première version, je vais mettre les mains dans le camboui et compiler ces infos pour travailler pixel par pixel...

/MadJik

[MadJik]

Encore besoin de vos lumières...
Voici où j'en suis arrivé dans ce projet:
Modèle:

Résultat (j'ai ajouté les lignes de séparations):


Résultat visé (j'ai ajouté les lignes de séparations):


Je bute sur le retournement du quartier "pair"...

Des suggestions?
/MadJik

[random]

ajouter des fruits sur la pâte

[Sivrît]

En prenant comme origine le centre de l'image.
Si l'angle entre le quartier d'origine et celui affiché est alpha, et l'angle entre l'un des axes et le milieu du quartier d'origine est theta.

La version sans symétrie doit faire Rotation(-alpha).
Avec (il y a peut-être plus simple) ce pourrait être Rotation(-alpha) x Rotation(-theta) x Symétrie x Rotation(+theta)
ou encore Rotation(-alpha-theta) x Symétrie x Rotation(+theta).
Reste à faire attention au signe des angles. La matrice pour la symétrie aura une forme sympathique (donnée par Zavonen, le signe doit même être bon). Reste à multiplier les matrices pour avoir la formule finale.


... ce smiley a décidément un air de psychopathe... le genre qui carbure depuis trois jours au café

[Nemerle]

http://sprott.physics.wisc.edu/pickover/ekscop.html

from l'université du Wisconsin. Rapidement, je pense que cela peut t'inspirer. Je me souviens de ce lien car j'y ai trouvé un merveilleux livre sur les kaléidoscopes écrit par Cozy Baker.