@ troumad : Bravo ! j'aurai pas pu le deviner ça 
Voici ce que j'avais dans mon fichier apache2.conf :
<IfModule prefork.c>
StartServers 5
MinSpareServers 5
MaxSpareServers 10
MaxClients 20
MaxRequestsPerChild 0
</IfModule>
C'est bon à savoir que l'on peut agir sur les sous processus d'Apache. Ceci dit, comme pour le moment ça fonctionne bien je vais éviter de modifier ces valeurs par défaut, on sait jamais 
@_solo : La boulette !!
Je vais en profiter pour relancer tous mes serveurs en utilisateur standard 
Remarque : il semblerait qu'il ne soit pas possible d'exécuter le serveur Apache sous un autre utilisateur que root parce qu'il utilise typiquement un port inférieur à 1024.
tsing@ordi:/etc/apache2$ /etc/init.d/apache2 start
Starting web server: Apache2[Mon Nov 27 14:37:51 2006] [warn] NameVirtualHost *:80 has no VirtualHosts
(13)Permission denied: make_sock: could not bind to address 0.0.0.0:443
no listening sockets available, shutting down
Unable to open logs
De même pour le serveur MySQL :
tsing@ordi:/etc/apache2$ /etc/init.d/mysql start
Starting MySQL database server: mysqld...failed.
Please take a look at the syslog.
/usr/bin/mysqladmin: connect to server at 'localhost' failed
error: 'Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2)'
Check that mysqld is running and that the socket: '/var/run/mysqld/mysqld.sock' exists!
Merci pour toutes vos informations 
Bonne semaine ++
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