Discussion :

[®om]

Salut,

Je poste dans la section algorithmes, mais en fait c'est plutôt de la théorie, avant de passer aux algos...

Il y a un point dans le cours que je n'ai pas tellement compris (et en plus ça n'est que "la base", alors je suis mal barré).

On a tout d'abord une définition:

A d²u/dx² + B d²u/dxdy + C d²u/dy² + D du/dx + E du/dy + F u = g
On dit que cette équation est elliptique si B²-4AC < 0, parabolique si B²-4AC = 0 et hyperbolique si B²-4AC > 0.

(entre la page 17 et la page 18, on a: (x,y) ==> (t,x) - pour l'identification à la formule ci-dessus)
EDIT: ça marcherait avec (x,y) ==> (x1,x2), mais bon ça n'est pas le cas

http://www.cmap.polytechnique.fr/~al...431/amphi1.pdf
(page 18)

Et là je ne comprends plus...
Car par exemple, pour le cas elliptique,
-laplacien(theta) = -d²theta / dy²

Donc par identification à la formule, ça donne A = 0, B = 0, C = -1, d'où B²-4AC = 0, et donc c'est pas elliptique...

Quelqu'un peut m'éclairer?

[Razgriz]

Moi j'ai toujours vu ceci (dans R² par exemple) :

Soit G = A x² + 2 B x y + C y² + 2 D x + 2 D y + F = 0

Soit delta = AC - B²
Si delta > 0 alors gamma elliptique
Si delta = 0 alors gamma parabolique
Si delta < 0 alors gamma hyperbolique

C'est facile à démontrer quand on sait que l'exentricité d'une ellipse est < 1, parabole = 1 et hyperbole > 1

Je sais pas si ça t'aide...