Discussion :

[S4sha]

Bonjour

Je cherche à calculer la racine carrée d'une matrice symétrique positive (les valeurs propres sont positives ou nulles) d'une certaine matrice A. Il y a deux définition équivalentes.

La racine carrée de A provient de la diagonalisation de A : on remplace ses valeurs propres par leur racine carrée. En utilisant cette définition, les temps de calculs sont énormes...

A=B*B, avec B matrice symétrique. Cette écriture de A est unique.

Matlab possède une routine qui s'appelle SQRTM, mais malheureusement les temps de calculs sont astronomiques dès que l'on manipule des matrices trop grosses (je bosse avec des matrices 4000 x 4000). J'ai lu le code mais je ne suis pas vraiment sûr de la méthode utilisée...

Existe-t-il d'autres algorithmes moins coûteux?

Merci beaucoup !

[tug83]

est ce que tu as pensé à allouer ta mémoire avant de travailler avec tes grosses matrices?

[S4sha]

c'est à dire ? Cela peut-il changer les temps de calcul ?

[DenisLorrain]

Ta matrice as-t-elle d'autres particularités qui pourraient aider à simplifier les calculs ? Par exemple, est-elle diagonale par blocs ?

[progfou]

Allouer ta mémoire, sauf si je me trompe, c'est simplement "préparer le terrain" pour Matlab, en créant une matrice nulle de la taille souhaitée.
Genre :

Code :

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A = zeros(400,400);

[DenisLorrain]

Si SQRTM est une fonction intégrée à Matlab, elle doit etre ecrite en Fortran (ou C), et donc le problème de la mémoire ne se pose pas non ?!
Je pensais que l'allocation de la mémoire n'était utile que dans des script ou des function .m.