Discussion :

[Guesset]

Bonjour tbc92,

...il y a une démarche qui peut être utile :
- Partir de la solution avec 18 lignes présentée plus haut.
- Partant de cette solution, supprimer 5 ou 6 lignes aléatoirement (ou les lignes qui contiennent des 4 et des 5 mais pas de 8 par exemple ) et refaire une recherche exhaustive pour voir ce qu'on trouve.
- Et boucler ...

Ta proposition ressemble à du recuit simulé : on chauffe un peu et on laisse reposer (recherche standard). C'est une technique d'optimisation heuristique qui peut marcher, ou pas. Je crois qu'il faudrait qualifier les résultats pour savoir s'il vaut mieux de repartir de la dernière cuisson ou de l'avant dernière (niveau atteint puis écart-type des profils ?).

Ce qui me mobilise, en pure perte jusqu'alors, c'est de trouver une limite théorique. Je trouve toujours 29. Un exemple, le nombre de paires dans un octet est 28 ce qui fait 29 cas avec l'octet lui-même.

...C'est quoi le profil dans ce contexte ? Ici, j'ai le 39 et le 18 qui apparaissent 4 fois, j'ai le 38 qui apparaît 5 fois .... et j'ai le 11 et le 12 qui apparaissent 6 fois, j'ai le 13 qui apparaît 8 fois. Le profil est donc 4.4.5.....6.6.8

Le profil que j'utilise ressemble plutôt à 29 sous ensembles en quadrature avec les 29 ensembles recherchés. Les sous-ensembles des rangées ayant une même position jusqu'au niveau en cours (non compris) correspondent à tes équivalents topologiques. Cela me sert à éviter les essais inutiles. Mais les doublons, assez nombreux au début, tendent rapidement vers 0 et je me demande si le jeu en vaut la chandelle.

Le tableau des cardinaux de ces ensembles reboucle avec ta propre définition de profil.

Salut

[invtrd]

Bonjour

Je cherche à résoudre le problème suivant :

Objectif :

Générer une matrice M de dimensions 29×8 où :
Chaque ligne de la matrice est un sous-ensemble de 8 entiers distincts choisis parmi les entiers de 1 à 29.
Chaque paire de lignes de la matrice doit partager exactement deux éléments en commun.

Contraintes :

Chaque ligne doit contenir 8 valeurs distinctes.
Chaque paire de lignes doit avoir exactement deux éléments en commun.
La solution doit utiliser uniquement les valeurs de 1 à 29.

Sortie attendue :

Une matrice 29×8 respectant les contraintes ou un message indiquant qu'aucune solution n'existe.

Ce que je demande :
Je souhaite obtenir :

- Un code Python ou dans tout autre langage qui peut générer une solution rapidement.
- Si vous connaissez une solution algorithmique ou théorique à ce problème, je serais heureux que vous la partagiez.

Pour info j'ai trouvé la solution pour une matrice de dimensions 16×6 mais le code il se bloque au niveau de 29*8


Voici le code python qui génère une matrice de dimensions 16×6 avec les contraintes suivantes :

1-Chaque ligne contient 6 valeurs distinctes.
2-Chaque paire de lignes partage exactement 2 éléments.
3-Les valeurs utilisées sont comprises entre 1 et 16.

Cependant, lorsqu'on essaie d'étendre ce code pour générer une matrice de 29×8 en utilisant les valeurs de 1 à 29, le code n'arrive pas à trouver une solution valide.
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Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import random
import pandas as pd
 
# Définition des paramètres
C = list(range(1, 17))
NUM_ROWS = 16
NUM_COLS = 6
 
# Initialisation de la matrice vide
matrix = []
 
# Fonction pour vérifier les contraintes de chevauchement
def has_valid_overlap(new_row, matrix):
    for row in matrix:
        # Calculer le nombre d'éléments communs avec chaque ligne existante
        common_elements = set(new_row) & set(row)
        # Vérifie qu'il y a exactement 2 éléments en commun
        if len(common_elements) != 2:
            return False
    return True
 
# Génération de la matrice ligne par ligne
while len(matrix) < NUM_ROWS:
    # Générer une ligne aléatoire avec 6 valeurs uniques de C
    new_row = random.sample(C, NUM_COLS)
    # Vérifier les contraintes de chevauchement avec les lignes existantes
    if has_valid_overlap(new_row, matrix):
        matrix.append(new_row)
 
# Conversion de la matrice en DataFrame
df = pd.DataFrame(matrix, columns=[f'Col_{i+1}' for i in range(NUM_COLS)])
 
# Afficher la matrice sous forme de DataFrame

df


Merci

Bonjour. L'énoncé semble être un exercice banal sur la modularité. Je te conseilles de ne pas t'égarer dans la génération pseudo-aléatoire des 29 lignes. La génération pourra te donner 1 million de fois la même combinaison, sans jamais te donner une combinaison cible sur des milliards de cas.. Ça n'a aucun intérêt, si ce n'est ajouter de la complexité à l'algorithme.
Revois l'énoncé et les éléments qui conditionnent la résolution. La solution sera plus simple si tu pars de 1 à 29, pour générer des intervalles linéaires de 1 à 8, qu'il suffit d'ajuster à la volée.
Mentalement on trouve que sur la suite 1 a 29, 8*4 -29 = 3.
On trouve 3 valeurs à compléter à la 4e ligne. Ce qui n'est pas une difficulté. Ce qui semble l'être en apparence est la condition sur chaque paire prise dans la matrice, on doit trouver deux éléments en commun.
Mais ça ne l'est pas aussi, en vérité. On a que 8 valeurs par ligne sur lesquelles 2 et seulement deux seront en collision avec la ligne suivante ou la ligne précédente. Donc il restera 6 valeurs à échapper avec un nombre régulateur qui n'est autre que 6.
Chaque élément modulo 29 + 1, bien sûr.
Après si tu veux mélanger pour le plaisir les éléments d'une ligne, tu pourras le faire. Mais la matrice doit être conçu sur une démarche linéaire.
Voilà l'indication que j'ai voulu donner sur ce que j'ai compris.

[invtrd]

Voici un exemple surlequel s'inspirer:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
t29x8 = [[(j * 8 + i) % 29 + 1 for i in range(1,9)] for j in range(29)]
for i, t in enumerate(t29x8):
   t29x8[i] = t[:2] + [(6 + t[j]) % 29 + 1 for j in range(6)],

Sur le même ordre de concept, le code suivant est plus pédagogique.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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t29x8 = []
k = 1
for i in range(29):
   t8 = [k, k + 1] + [j % 29 + 1 for j in range(k + 7, k + 13)],
    k = (k + 8) % 29
    t29x8+= t8,
    print(k//8, t8)

On peut constater qu'une paire de lignes contigues prise au hasard dans la liste satisfait les éxigeances. Et on a la 1ere et la derniere qui satisfont dans le cas d'un parcours repetifif x fois 29, on peut attaquer sur n'importe quelle ligne.

[Guesset]

Bonjour invtrd,

...On peut constater qu'une paire de lignes contigües prises au hasard dans la liste satisfait les exigences. Et on a la 1ere et la dernière qui satisfont dans le cas d'un parcours repetifif x fois 29, on peut attaquer sur n'importe quelle ligne.

Sauf erreur, la contrainte ne s'applique pas seulement aux lignes contigües mais à toute paire de lignes, ce qui est sensiblement plus difficile.

Salut

[invtrd]

Bonjour invtrd,



Sauf erreur, la contrainte ne s'applique pas seulement aux lignes contigües mais à toute paire de lignes, ce qui est sensiblement plus difficile.

Salut

Autant pour moi si c'est le cas. Ce que je propose est alors côté de la plaque.
.
Mais dans le même ordre d'idée en y reflechissant un peu plus (je lisais pensivement une liste donnée au post #4 qui n'a pas l'air d'aller sur cette indication). Mais je trouves aussi en y pensant que je suis passé également à côté de la simplicité de la solution si paire de lignes contigues. Sinon, je vois mentalement 20 lignes qui satisferont sur toute paire de lignes choisies aléatoirement qui partageront le même couple.

Je m'explique: si au hasard les valeurs (1,2) doiventt être communes à toutes les lignes, dans une boucle où i débute à 2, on génère une séquence de 6 nombres contrôlés avec j = i + 6, et k = i, on incrémente k de 1 tant qu'inférieur à j pour concatener ces valeurs au couple (1,2) , ensuite on incrémente i de 1 tant que i inferieur a 23. Voilà une piste. Au bout de ce traitement, il restera je crois 8 lignes à compléter dans la même logique linéaire en recommençant avec i = 3, on relance le même traitement. Il est possible de continuer ainsi, i = 4, ... pour trouver toutes les possibillités restantes sur le couple (1,2).

Je penses que c'est une approche sans détour, pour résoudre la demande.
Salut.

[tbc92]

La demande tient en ces 3 lignes :

Générer une matrice M de dimensions 29×8 où :
- Chaque ligne de la matrice représente un sous-ensemble de 8 entiers distincts, choisis parmi les entiers de 1 à 29.
- Chaque paire de lignes doit avoir exactement deux éléments en commun.

Et je pense que c'est sans ambiguité.
Il y a eu des suggestions, qui amènent des contraintes supplémentaires.
Mais, sans même ajouter de contraintes supplémentaires, c'est à peu près clair qu'il n'y a pas de solution.

La proposition du message 4 correspond avec ces contraintes... sauf qu'il n'y a que 18 lignes et on en voudrait 29. On est loin du compte.
A partir de cette position, on peut faire des recherches à la main, et on voit qu'on est bloqué.
Par exemple, si on cherche une ligne qui commencerait par 12:16, on a déjà 12 et 16 en ligne 1, donc ça nous interdit les nombres 11:13:14;15;17;18 ; 12 et 16 sont aussi tous les 2 en ligne 8, ça nous interdit d'autres nombres...
Tentons d'ajouter le nombre 19 ; 12 et 19 sont tous les 2 sur la 2ème ligne, ça nous interdit différents nombres, on bloque très vite.
Si au lieu de 19, on essaie de compléter avec 20, pareil, on a un blocage.
etc etc. Tester tous les cas à la main est très long, mais déjà, ne serait-ce que trouver un ensemble de 6 nombres, qui aurait au max 2 nombres en commun avec chacune des 18 lignes, on galère.
En trouver 7, on galère encore plus,
En trouver 8, qui ont au max 2 nombres en commun avec chacune des lignes, c'est encore plus dur.
Et ce qu'on cherche, c'est encore plus dur :
Trouver une ligne de 8 nombres, qui aurait exactement 2 nombres en commun avec chacune des lignes, on ne trouve pas.

[invtrd]

...
Générer une matrice M de dimensions 29×8 où :
- Chaque ligne de la matrice représente un sous-ensemble de 8 entiers distincts, choisis parmi les entiers de 1 à 29.
- Chaque paire de lignes doit avoir exactement deux éléments en commun.

Merci de la précision. Dans ce cas, on peut affirmer qu'il n'y a pas de solution.
Car toute paire prise au hasard laisse une marge de 27/6, soit 4 combinaisons maximales de nombres distincts par ligne, qui peuvent être concaténés au couple, et qui ne peuvent être partagés dans les autres lignes. Si c'est la demande, je ne vois pas pourquoi perdre du temps?

Edit::
Etes vous sûr que ce ne sont pas les ensembles (lignes) qui sont distincts entre eux avec la contrainte de nombres distincts dans l'ensemble, et non 8 entiers distincts qui ne peuvent être reproduits dans les autres lignes? Dans ce cas même l'éxigeance de deux nombres communs est aberrant.
Quelque chose m'échappe dès lors, et si c'est comme je le penses, quelque chose m'échappe toujours sur les procédés d'exploration.

[tbc92]

Car toute paire prise au hasard laisse une marge de 27/6, soit 4 combinaisons maximales de nombres distincts par ligne

??? Quelle est l'équation qui te permet de conclure ?
Et avec ton raisonnement, quel est le nombre max de lignes qu'on peut obtenir ? 4 ?

[invtrd]

Oui 4, sur le cas d'une comprehension que j'ai demandé a confirmer si exact. Je penses que aurais pu prendre la peine de confirmer ou d'infirmer, avec les éclaircissements sur ce que je n'aurais pas compris des contraintes avant cette question. Je suis sür de ne pas avoir compris quelque part.

[tbc92]

Je ne peux pas répondre à tes questions, parce que je ne comprends pas tes questions.

J'aime les phrases simples, qui font moins de 20 mots. Parfois, c'est nécessaire de revenir à des phrases simples, pour éviter tout problème. Sujet/Verbe/Complément.

Je recopie quelques phrases de mon précédent message.

La demande tient en ces 3 lignes :

Générer une matrice M de dimensions 29×8 où :
- Chaque ligne de la matrice représente un sous-ensemble de 8 entiers distincts, choisis parmi les entiers de 1 à 29.
- Chaque paire de lignes doit avoir exactement deux éléments en commun.

...
La proposition du message 4 correspond avec ces contraintes... sauf qu'il n'y a que 18 lignes et on en voudrait 29. On est loin du compte.

Donc c'est clair : avec les contraintes imposées, on peut aller au delà de 4 lignes, on arrive jusqu'à 18 lignes au moins. La réponse à ta question, elle est là, elle était écrite déjà avant que tu ne poses la question.
Tu as lu ce message, tu as vu qu'on pouvait aller jusqu'à 18 lignes, c'était écrit clairement, noir sur blanc, sans ambiguïté, et il y avait même un exemple dans le message 4.
Et toi, tu dis : avec ces contraintes, on ne peut pas aller au delà de 4 lignes.
Ce n'est pas sérieux, ça ne fait pas avancer la discussion. Bien au contraire.

Et je reprécise un point qui était aussi écrit noir sur blanc :
On veut créer une matrice qui répond aux contraintes ci-dessus (les fameuses 3 lignes).
Mais la vraie demande est : on veut savoir si c'est possible, oui ou non, de créer une matrice qui vérifie ces contraintes.

[invtrd]

Je ne peux pas répondre à tes questions, parce que je ne comprends pas tes questions.

J'aime les phrases simples, qui font moins de 20 mots. Parfois, c'est nécessaire de revenir à des phrases simples, pour éviter tout problème. Sujet/Verbe/Complément.

Je recopie quelques phrases de mon précédent message.



Donc c'est clair : avec les contraintes imposées, on peut aller au delà de 4 lignes, on arrive jusqu'à 18 lignes au moins. La réponse à ta question, elle est là, elle était écrite déjà avant que tu ne poses la question.
Tu as lu ce message, tu as vu qu'on pouvait aller jusqu'à 18 lignes, c'était écrit clairement, noir sur blanc, sans ambiguïté, et il y avait même un exemple dans le message 4.
Et toi, tu dis : avec ces contraintes, on ne peut pas aller au delà de 4 lignes.
Ce n'est pas sérieux, ça ne fait pas avancer la discussion. Bien au contraire.

Et je reprécise un point qui était aussi écrit noir sur blanc :
On veut créer une matrice qui répond aux contraintes ci-dessus (les fameuses 3 lignes).
Mais la vraie demande est : on veut savoir si c'est possible, oui ou non, de créer une matrice qui vérifie ces contraintes.

Finalement c'est à moi de me faire comprendre.
Sur le poste #1 je lis:

1-Chaque ligne contient 6 valeurs distinctes.
2-Chaque paire de lignes partage exactement 2 éléments.
3-Les valeurs utilisées sont comprises entre 1 et 16.

Et vous me précisez ceci:

Générer une matrice M de dimensions 29×8 où :
- Chaque ligne de la matrice représente un sous-ensemble de 8 entiers distincts, choisis parmi les entiers de 1 à 29.
- Chaque paire de lignes doit avoir exactement deux éléments en commun.

Vous remarquerez sans doute la contradiction. Elle est accentuée par la précision au point 3 du post #1. J'ai donc fait l'effort de lire les messages suivants, à la recherche de clarifications. Je trouves au post #7 que le demandeur a abordé une notion de BIBD (que je n'avais pas).

La 3e contrainte du post #1, qui exigeait de 1 a 16 est changé par le demandeur lui même quelque part dans le flux en imposant de 1 a 29.

Je me suis arrêté là, pour demander des explications sur les énoncés, du fait des confusions que tes remarques apportaient à ma compréhension. Mais monsieur trouve que je manques de sérieux, quand dans ma bonne volonté, je bute sur des énoncés contradictoires.
Par ailleurs, bien que je te repondais, j'aurais dû explicitement interpeller le demandeur @IME14 sur ces questions, car tu étais moins concerné de mon point de vue.


Ceci clarifié, je reprends ce qui ressort de mes propositions. En laissant de côte la solution naïve, où je pensais que les lignes contigues satisfont la demande, je voyais deux cas.
1 - On peut trouver jusqu'à 22 lignes qui satisferont les contraintes. Il restera un doute pour les 7 restantes, qui peuvent être vérifiées dans le même schéma procédural. (Je pressens que les contraintes basées sur les valeurs 2, 8, 29 n'ont pas de solution après 22 lignes)
2 - On ne trouvera que 4 lignes si les valeurs des éléments dans chaque ligne ne seront pas reproduits. La demande est alors absurde si cette derniere condition était vrai.
Voilà pour mettre fin à la fausse polémique.
Bonne journée.

[tbc92]

Il y a en effet déjà beaucoup de confusion dans le début de la discussion (avant que tu n'interviennes). Dans certains cas, on avait uniquement les 3 'fameuses' lignes pour définir le besoin, et parfois des contraintes supplémentaires.
A priori, on a réussi à se recentrer sur cette question avec ces 3 fameuses lignes.

Est-il possible, oui ou non, de générer une matrice M de dimensions 29×8 où :
- Chaque ligne de la matrice représente un sous-ensemble de 8 entiers distincts, choisis parmi les entiers de 1 à 29.
- Chaque paire de lignes doit avoir exactement deux éléments en commun.

Tu cites cette ligne extraite du 1er message , et tu la soulignes même :

Chaque ligne contient 6 valeurs distinctes.

Et tu dis que certaines réponses sont en contradiction avec cette ligne.

Relis ce premier message, cette partie est très claire :

Je cherche un certain problème ...
Et pour information, quand je cherche un problème un peu similaire, avec une taille réduite (16x6), voici ce que j'obtiens.

La ligne que tu as soulignée, elle vient de ce problème un peu similaire, elle ne vient pas du problème qu'IME14 cherche à résoudre. Oui, les nombres sont différents entre ce problème à taille réduite et le problème du jour, évidemment.

Il y a effectivement des choses qui sont confuses, mais il y a des choses qui sont très claires. Et se tromper sur ces choses très claires, c'est dommage.

[anapurna]

Salut

si je comprend bien vous voulez toutes les combinaison sans repetion mise a part une racine commune de deux chiffres

C'est a dire que si la racine comune et 3 et 4
on veux toutes les ligne possedant 3 et 4
mais que les 6 autres chiffres doivent etre imperativement different

[invtrd]

Salut

si je comprend bien vous voulez toutes les combinaison sans repetion mise a part une racine commune de deux chiffres

C'est a dire que si la racine comune et 3 et 4
on veux toutes les ligne possedant 3 et 4
mais que les 6 autres chiffres doivent etre imperativement different

Bonjjour.Si c'était cela, les indications sur une démarche que j'ai expliqué post #25 sont suffisanres pour résoudre le problème mentalement. Le codage ne prendra que quelques minutes, pour avoir d'ailleurs plus de 29 lignes. Mais un intervenant laisse entendre autre chose qu'il ne peut pas expliquer.

[Guesset]

Bonjour Anapurna,

...Si je comprend bien vous voulez toutes les combinaison sans répétition mise a part une racine commune de deux chiffres
C'est à dire que si la racine commune est 3 et 4 on veux toutes les lignes possédant 3 et 4 mais que les 6 autres chiffres doivent être impérativement différent

Pas vraiment. Même si les termes initiaux pouvaient laisser penser à un problème matriciel ou vectoriel, c'est en fait un problème d'ensemble : un ensemble de 29 items doit être partagé en sous-ensembles de huit items chacun ayant en commun, pour chaque couple de sous-ensembles, deux, et seulement deux items. Combien de sous-ensembles peut-on créer ? est-ce que 29 est atteignable ? tbc92 atteint 18 mais on ne sait pas quelle est la limite exacte.

Les items en communs ne sont pas fixés et peuvent être, par exemple, pour 3 sous-ensembles : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], [1, 2, 9, 10, 11, 12, 13, 14] et [4, 5, 10, 11, 15, 16, 17, 18].

Avoir 2 items communs fixes est une approche simple qui ne permet que 4 sous-ensembles alors qu'il est possible d'aller au moins jusqu'à 18.

Salut

[invtrd]

Bonjour.
Merci Guesset d'avoir pris cette peine pour définir à nouveau les termes des éxigeances avec cette illiustration.
J'aurais juste une remarque sur l'affirmation que tcb92 propose une solution limitée à 18 lignes. Il lui a sans doute échappé qu'il s'exerçait sur une limite de 39 au lieu de 29. C'est l'objet d'une grande incompréhension entre nous quand je lui signalais une contradiction sur les conditions et sa solution à 18 lignes.

[tbc92]

invtrd, je t'invite à lire correctement les messages.
Tu lis en diagonale, tu interprètes mal, et du coup, tu écris n'importe quoi.

Sur cette numérotation qui va jusqu'à 39, je recopie ce que j'avais écrit dans le message incriminé :

La solution avec 17 lignes (les éléments sont numérotés de 11 à 39, et pas de 1 à 29...) :

il me semble que c'est clair, et que tu es le seul à ne pas comprendre.

[invtrd]

01 02 03 04 05 06 07 08
02 03 04 05 06 07 08 09
03 04 05 06 07 08 09 10
04 05 06 07 08 09 10 11
05 06 07 08 09 10 11 12
06 07 08 09 10 11 12 13
07 08 09 10 11 12 13 14
08 09 10 11 12 13 14 15
09 10 11 12 13 14 15 16
10 11 12 13 14 15 16 17
11 12 13 14 15 16 17 18
12 13 14 15 16 17 18 19
13 14 15 16 17 18 19 20
14 15 16 17 18 19 20 21
15 16 17 18 19 20 21 22
16 17 18 19 20 21 22 23
17 18 19 20 21 22 23 24
18 19 20 21 22 23 24 25
19 20 21 22 23 24 25 26
20 21 22 23 24 25 26 27
21 22 23 24 25 26 27 28
22 23 24 25 26 27 28 29
23 24 25 26 27 28 29 01
24 25 26 27 28 29 01 02
25 26 27 28 29 01 02 03
26 27 28 29 01 02 03 04
27 28 29 01 02 03 04 05
28 29 01 02 03 04 05 06
29 01 02 03 04 05 06 07

. Soit une réserves de nombres distincts de 1 à 29 distribués dans une matrice de 29 * 8 tel que chaque jeton apparait 8 fois, comme l'illustre le tableau en haut.

Le souhait serait d'organiser les données du tableau en respectant les conditions suivantes:

. Toute paire de lignes quelconque doit avoir qu'une paire jetons communs.
. Une paire d'elements ne doit aparaitre que sur 2 lignes.

Je m'adresse à @IME24, ou un autre intervenant moins susceptible. J'aimerais que vous comfirmez ou completiez autre chose qui m'aurait échappé.

[Guesset]

Bonjour invtrd,

...J'aurais juste une remarque sur l'affirmation que tcb92 propose une solution limitée à 18 lignes. Il lui a sans doute échappé qu'il s'exerçait sur une limite de 39 au lieu de 29. C'est l'objet d'une grande incompréhension entre nous quand je lui signalais une contradiction sur les conditions et sa solution à 18 lignes.

En fait, les intitulés des items distribués n'a pas d'importance tant qu'ils sont distincts les uns des autres et qu'il y en a 29.

tbc92 a 29 éléments (de 11 à 39) mais cela aurait pu être de 101 à 129 ou "AA" à "BC", ou 29 noms de personnes etc. Ici les intitulés ne sont que des étiquettes (il n'a aucun calcul sur leur valeur seulement sur leur présence ou non dans un sous-ensemble). Une solution pour 29 éléments pourra toujours être transformée en une solution numéroté de 1 à 29.

J'ai utilisé des couleurs sans rien changer au problème. Cela permet juste une représentation dense plus lisible.

Il a trouvé une solution jusqu'à 18 étapes (il suffit de retirer 10 à chaque valeur pour retrouver la séquence d'origine) et doute de pouvoir aller plus loin. Je travaille (mollement) sur un algorithme qui devrait être assez rapide (avec des ensembles et non des tableaux, en langage natif, une pincée d'assembleur...) mais sans garantie de dépasser les 18 étapes déjà atteintes.

Salut.

[IME14]

Je m'adresse à @IME24, ou un autre intervenant moins susceptible. J'aimerais que vous comfirmez ou completiez autre chose qui m'aurait échappé.

Le problème est clair :

Générer une matrice M de dimensions 29×8 où :
- Chaque ligne de la matrice est un sous-ensemble de 8 entiers distincts choisis parmi les entiers de 1 à 29.
- Chaque paire de lignes de la matrice doit partager exactement deux éléments en commun.