Discussion :

[kadexcel]

Bonjour,
Voici un programme, assez naif car je suis débutant.
Il s'agit de l'aire sous une courbe avec la méthode monté carlo et avec la méthode des rectangles.
Est-ce possible de passer l'expression exp(-x**2) en argument à la fonction f ?
Comme ça on peut facilement changer d'expression au lieu d'aller dans le corps du programme et supprimer puis changer.

Merci d'avance.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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print("Méthode Monté Carlo")
from math import*
from importlib import*
from random import *
 
def f(a,b,n):
 s=0
  print("s=aire sous la courbe")
 for i in range(0,n):
     x=random()*a
     y=random()*b
     if y<=exp(-x**2):
     #if y<=exp(-x**2):
     #if y<=x**2:
        s=s+1
 print("s=",a*b*s/n)       
 
 print("Méthode des rectangles") 
 x=0
 s=0
 while x<=a:
       s=s+0.0001*exp(-x**2) 
       #s=s+0.0001*exp(-x**2)
       #s=s+0.0001*(x**2)
       x=x+0.0001
 print("s=",s)

[josmiley]

Je dirai en passant une fonction lambda en argument , ou une str à évaluer .

[papajoker]

bonjour

Oui, on peut passer une fonction en paramètre
function lambda ou function classique, cela ne change rien

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import math
 
def truc(a, func):
    y = a*2
    result = func(y)
    print(a, "->",  result)
    return result
 
 
def moncalcul_interne(param):
    return math.pow(-param**2, 10)
 
x = truc(10, lambda x : x*2)
x = truc(10, moncalcul_interne)

[fred1599]

Bonjour,

Est-ce possible de passer l'expression exp(-x**2) en argument à la fonction f ?

C'est quoi l'objectif ? Est-ce que c'est demander à l'utilisateur de donner sous forme de chaîne de caractères le contenu de l'expression ?

Ou juste modifier dans le code l'expression de la fonction ?

[Sve@r]

Bonjour

Comme ça on peut facilement changer d'expression au lieu d'aller dans le corps du programme et supprimer puis changer.

Bien sûr, c'est justement le but: rendre une fonction modulable. Et c'est possible car une fonction c'est aussi un élément manipulable, donc qu'on peut passer à une autre.

Un exemple analogue à celui de papajoker...

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def carre(n): return n**2
 
def cube(n): return n**3
 
def calcul(n, fct):
	for i in range(n):
		print(i, fct(i))
 
calcul(3, carre)
calcul(4, cube)

Ca fonctionne à condition que les fonctions à traiter aient la même signature (même nombre d'arguments de même type).

[josmiley]

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def carre(n): return n**2
 
def cube(n): return n**3
 
def calcul(n, fct):
	for i in range(n):
		print(i, fct(i))
 
calcul(3, carre)
calcul(4, cube)

rien à voir avec le sujet, juste pour le fun, un peu de curryfication ...

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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puissance = lambda exp:lambda n: exp and n * puissance(exp-1)(n) or 1
 
carre = puissance(2)
cube = puissance(3)
 
print(carre(12))
# ~ 144
print(cube(5))
# ~ 125

[kadexcel]

Merci pour les réponses mais je n'ai pas bien compris.
Voilà en plus simple:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from math import*
from importlib import*
from random import *
def fonc( expression ,n,a,b )
s=0
 
for i in range(0,n):
     x=random()*2
     y=random()*exp(-2)
     if y<=exp(-x**2):
        s=s+1
 print("s=",2*exp(-2)*s/n)

Je voulais à partir de la console passer à la fonction fonc, la fonction f(x)=exp(-x**2) et les paramètres n,a,b.
>>>fonc(exp(-x**2), 10000,2,1).
Mais ça ne marche pas !

[josmiley]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from math import*
from importlib import*
from random import *
def fonc( expression ,n,a,b ):
    s=0
 
    for i in range(0,n):
        x=random()*2
        y=random()*exp(-2)
        if y<=eval(expression):
            s=s+1
            print("s=",2*exp(-2)*s/n)
 
fonc("exp(-x**2)", 10000,2,1)

ou

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from math import*
from importlib import*
from random import *
def fonc( expression ,n,a,b ):
    s=0
 
    for i in range(0,n):
        x=random()*2
        y=random()*exp(-2)
        if y<=expression(x):
            s=s+1
            print("s=",2*exp(-2)*s/n)
 
fonc(lambda x:exp(-x**2), 10000,2,1)

La seconde méthode étant la plus souple .

[umfred]

ça me fait penser au calcul symbolique et il y a un module pour Sympy https://docs.sympy.org/latest/index.html

[Sve@r]

rien à voir avec le sujet, juste pour le fun, un peu de curryfication ...

Euh oui effectivement super fun. Essaye quand-même de penser au pauvre kadexcel quand il va tomber dessus...

Merci pour les réponses mais je n'ai pas bien compris.
Voilà en plus simple:Je voulais à partir de la console passer à la fonction fonc, la fonction f(x)=exp(-x**2) et les paramètres n,a,b.
>>>fonc(exp(-x**2), 10000,2,1).
Mais ça ne marche pas !

Non mais fais un effort aussi. On te donne des exemples, lis les au-moins !!! Par ailleurs les paramètres "a" et "b" ne sont même pas utilisés dans ton essai. On se demande alors à quoi ils servent...

Code python :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import math
def fct(n): return -math.exp((-n)**2)
 
def calcul(n, fct):
	for i in range(n):
		print(i, fct(i))
 
calcul(4, fct)

La seconde méthode étant la plus souple .

Et la moins dangereuse (parce qu'aller conseiller du eval...)
Attention je viens de me rendre compte d'un truc: le moins unaire n'est pas prioritaire sur la puissance (-2 ** 2 donne -4). Penses-y pour ton exp(-x**2)

[kadexcel]

Bonjour,
Je vous remercie tous très bien, ça marche.

Pour Sve@r
J'ai bien utilisé les paramètres 'a' et 'b' dans mon premier message.

[Sve@r]

Pour Sve@r
J'ai bien utilisé les paramètres 'a' et 'b' dans mon premier message.

Dans ton premier certes... mais pas dans le code du message #8. Or c'est le dernier code qui compte (puisque chaque code montré est censé prendre en considération les réponses faites donc chaque code est censé améliorer le précédent) donc c'est de lui dont je parle.