Discussion :

[Primo101]

Bonjour

Je suis bloqué, pouvez-vous svp m’éclairer concernant ce problème ?

Concernant les pronostics sportifs, considérons 8 matchs.

Première possibilité
Il y a 6 matchs pour lesquels le résultat sera 1 ou N (victoire ou Nul) et 2 matchs pour lesquels le résultat sera 1, N ou 2 (victoire, nul ou défaite).
L’ensemble des combinaisons est donc selon moi de (2 possibilités^6 matchs) + (3^2) soit 64 + 9 =73.

Deuxième possibilité
Il y a 5 matchs pour lesquels le résultat sera 1 ou N (victoire ou Nul) et 3 matchs pour lesquels le résultat sera 1, N ou 2 (victoire, nul ou défaite).
L’ensemble des combinaisons est donc selon moi de (2^5) + (3^3) soit 32 + 27 =59.

Il doit forcément y avoir une erreur dans le calcul car dans le deuxième cas, les combinaisons devraient être plus importantes car le match passe de deux possibilités (1 ou N) à trois possibilités (1, N ou 2), pourtant le nombre de combinaisons diminue, passant de 73 à 59.

Pouvez-vous svp m’indiquer où se situe l’erreur ?

Peut-être qu’il ne s’agit pas d’addition mais plutôt de multiplication.

Merci

[mathieu]

Peut-être qu’il ne s’agit pas d’addition mais plutôt de multiplication.

oui c'est ça.
si vous avez 2 match avec 3 cas, les combinaisons finales sont 3 × 3 = 9.

donc pour la 1re possibilité vous avez 64 × 9 = 576 combinaisons.
et pour la 2e possibilités, 32 × 27 = 864 combinaisons.

[Primo101]

Merci beaucoup