Discussion :

[MJ951]

Bonjour à tous,
Je suis un débutant et je cherche à résoudre le problème suivant qui m'a été posé:
On considère la suite (un) définie par :
un+1 = un + (2/un)
u0 = 2
On cherche à déterminer la plus petite valeur de n telle que la différence (en valeur absolue) entre 2 valeurs consécutives
de la suite (un), c’est-à-dire |un+1 − un|, est inférieure à epsilon=0.01
Je dois écrire un programme pour déterminer la valeur de n.
Je pensais (comme indiqué dans le titre) utiliser une suite auxiliaire (vn) définie par : vn= |un+1 − un| pour ensuite voir quand vn est inférieure à epsilon. Or mon code ne fonctionne pas. Soit mon idée est nulle soit mon code est nul, ce qui est plus probable. Qu'en pensez-vous? Merci.
Voici le code : j'ai défini (vn) et le seuil mais je ne sais pas définir (un)

[Sve@r]

Bonjour

Soit mon idée est nulle soit mon code est nul, ce qui est plus probable. Qu'en pensez-vous?

Dans tous les langages de programmation du monde, u-u vaut 0 (je crois même que c'est un des fondements de la soustraction telle qu'on l'apprend au primaire). A partir de là, écrire v=abs(u-u) ne peut pas fonctionner (d'autant plus que "u" est vu par Python comme une variable alors que dans ton code cette variable n'existe pas).

L'idée de départ est bonne mais pourquoi définir vn? Une boucle dans laquelle tu mémorise le Un courant avant de calculer Un+1 (qui devient le nouvel Un)
Et si le Un nouvellement calculé "moins" le Un mémorisé juste avant est inférieur à epsilon alors tu peux quitter ta boucle.

Et ici on poste les codes. En plus d'être mentionné dans les règles c'est plus lisible, ça ne provoque pas d'ulcération aux doigts et surtout ça nous permet de les copier/coller pour les tester.

[MJ951]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n=0
u0=2
u1=3
while abs(u1-u0)>=0.01:
    n=n+1
    u0=u1
    u1=u0+(2/u0)
print(n)

Voici ce que j'ai fait. Ça m'a l'air de fonctionner je trouve 9997. Ce code vous semble-t-il bien ?

[Sve@r]

je trouve 9997

C'est aussi ce que j'avais trouvé de mon côté.

[MJ951]

Merci pour votre aide c'est super comme site bonne soirée

[wiztricks]

Ce code vous semble-t-il bien ?

S'il fonctionne... et qu'il traduit bien l'algorithme qui est dans votre tête avec le python que vous connaissez.
Pour le reste, je suis surpris par votre insistance à utiliser abs alors que u_n+1 - u_n est positif.

- W

[MJ951]

Pour le reste, je suis surpris par votre insistance à utiliser abs

C'est parce que c'est formulé ainsi dans l'énoncé du devoir. Mais vous avez raison j'aurais dû m'en rendre compte direct

[wiztricks]

C'est parce que c'est formulé ainsi dans l'énoncé du devoir. Mais vous avez raison j'aurais dû m'en rendre compte direct

Sinon, avec le Python que je connais, j'écrirais cela:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n = 0
u = 2
 
while True:
    v, u = u, u + 2/u
    n += 1
    if (u - v) <= 0.01:
        break
 
print(n)

- W