Python Base64 vers int

**Chaka_Sobek** · 04/11/2022, 20h56

Bonjour à tous,

Je me permets de poster ici après de multiples tests infructueux.

En effet, j'ai généré une clef RSA via openssl ($openssl genrsa macle.pem 512) de 512 bits dans le format base64. Je voulais récupérer l'int associé à cette clef via python en utilisant la bibliothèque base64 et plus précisément base64decode avec la commande int.from_bytes(b64decodes(la_str_clef),'big') puis je la récup en hexa puis en int base 10 mais le résultat n'est jamais le bon j'ai l'impression ...

Auriez-vous des pistes pour régler ce soucis ?
P.S. je fais cette manip pour ensuite faire le pgcd des clés et regarder si elles partagent des facteurs communs.

Merci par avance pour vos retours.

Chaka

**Sve@r** · 04/11/2022, 21h23

Bonjour

Je réfléchis à ton truc car il parait logique... mais je sens qu'il y a un cafouillage. Et je crois que le cafouillage se situe au niveau de base64 car cet outil n'est pas dédié à convertir une clef RSA en int. C'est un outil dédié à convertir un binaire en ascii

Exemple

Code python :

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>>> x=base64.b64encode(b"123")
>>> x
b'MTIz'
>>> y=base64.b64decode(x)
>>> y
b'123'
>>> int.from_bytes(y, 'big')
3224115
>>> int.from_bytes(y, 'little')
3355185

De là, si tu utilises un outil non adapté, l'int que tu obtiens ne peut pas être correct...

**Chaka_Sobek** · 04/11/2022, 21h44

Envoyé par Sve@r

Bonjour

Je réfléchis à ton truc car il parait logique... mais je sens qu'il y a un cafouillage. Et je crois que le cafouillage se situe au niveau de base64 car cet outil n'est pas dédié à convertir une clef RSA en int. C'est un outil dédié à convertir un binaire en ascii

Exemple

Code python :

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>>> x=base64.b64encode(b"123")
>>> x
b'MTIz'
>>> y=base64.b64decode(x)
>>> y
b'123'
>>> int.from_bytes(y, 'big')
3224115
>>> int.from_bytes(y, 'little')
3355185

De là, si tu utilises un outil non adapté, l'int que tu obtiens ne peut pas être correct...

Merci beaucoup pour ton message !

Effectivement, ton explication parait logique ! N'ayant pas trouvé d'autre bibliothèque qui faisait ça, j'ai pris la seule dont j'avais connaissance qui pouvait traiter mon problème.

Aurais-tu une solution/recommandation/conseil afin que j'obtienne le bon résultat ?

Merci par avance

**Sve@r** · 04/11/2022, 22h35

Envoyé par Chaka_Sobek

Aurais-tu une solution/recommandation/conseil afin que j'obtienne le bon résultat ?

Ben en fait je n'ai pas compris quel résultat tu cherches. Tu veux l'int correspondant à la clef c'est ça?
Mais la clef ce n'est pas un int !!! C'est une combinaison de plein d'int !!!

Principe de base de RSA

choisir P et Q premiers (exemple 89 et 97)
calculer delta=(P-1) * (Q-1) => 8448
calculer N=P*Q => 8633
choisir e tel e premier avec delta => pgcd(e, delta)=1. Exemple e=7, pgcd(7, 8448) est bien égal à 1 => la clef publique sera le coupe (N, e) soit ici (8633, 7)
choisir une valeur "d" telle que (d * e) modulo delta = 1. Exemple d=1207 => 1207 * 7 = 8449 et 8449 modulo 8448 est bien égal à 1. La clef privée sera le couple (N, d) soit ici (8633, 1207)

A partir de là, pour chiffrer une valeur (exemple) 555 sur la clef publique (N, e) on calcule (555^e) modulo N soit (555^7) % 8633 = 2928
Et pour déchiffrer 2928 avec la clef privée (N, d) on calcule (2928^d) modulo N soit (2928^1207) % 8633 = 555

Et pour signer c'est dans l'autre sens. Exemple on veut signer 667 via la clef privée (N, d) on calcule (667^d) modulo N soit (667^1207) % 8633 = 8625
Et on vérifie la signature avec la clef publique (N, e) via (8625^e) modulo N soit (8625^7)%8633 ce qui redonne 667.

Ci-joint un petit essai quand j'ai tenté du chiffrement en Python: Alice envoie un message vers Bob en utilisant la clef publique de Bob, et signe ce message en utilisant sa clef privée.
Et Bob déchiffre le message avec sa clef privée et vérifie qu'il vient bien de Alice en checkant sa signature via la clef publique de Alice.

Code python :

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#!/usr/bin/env python3
# coding: utf-8
 
from Cryptodome.PublicKey import RSA
from Cryptodome.PublicKey import RSA
from Cryptodome.Cipher import PKCS1_OAEP
from Cryptodome.Signature import PKCS1_PSS
from Cryptodome.Hash import SHA
 
message="Hello Woréld !!!"
print(message, type(message))
 
alice=RSA.generate(2048)
bob=RSA.generate(2048)
print(alice.publickey().exportKey())
print(bob.publickey().exportKey())
 
secret={
	"chiffre" : PKCS1_OAEP.new(bob.publickey()).encrypt(message.encode("utf-8")),
	"sign" : PKCS1_PSS.new(alice).sign(SHA.new(message.encode("utf-8"))),
}
 
final=PKCS1_OAEP.new(bob).decrypt(secret["chiffre"]).decode("utf-8")
print("ok déchiffrement" if message == final else "erreur chiffrement")
 
verify=PKCS1_PSS.new(alice.publickey()).verify(SHA.new(final.encode("utf-8")), secret["sign"])
print("%s signature (%s)" % ("ok" if verify else "erreur", verify))

**Chaka_Sobek** · 04/11/2022, 23h04

Envoyé par Sve@r

Ben en fait je n'ai pas compris quel résultat tu cherches. Tu veux l'int correspondant à la clef c'est ça?
Mais la clef ce n'est pas un int !!! C'est une combinaison de plein d'int !!!

Principe de base de RSA

choisir P et Q premiers (exemple 89 et 97)
calculer delta=(P-1) * (Q-1) => 8448
calculer N=P*Q => 8633
choisir e tel e premier avec delta => pgcd(e, delta)=1. Exemple e=7, pgcd(7, 8448) est bien égal à 1 => la clef publique sera le coupe (N, e) soit ici (8633, 7)
choisir une valeur "d" telle que (d * e) modulo delta = 1. Exemple d=1207 => 1207 * 7 = 8449 et 8449 modulo 8448 est bien égal à 1. La clef privée sera le couple (N, d) soit ici (8633, 1207)

A partir de là, pour chiffrer une valeur (exemple) 555 sur la clef publique (N, e) on calcule (555^e) modulo N soit (555^7) % 8633 = 2928
Et pour déchiffrer 2928 avec la clef privée (N, d) on calcule (2928^d) modulo N soit (2928^1207) % 8633 = 555

Et pour signer c'est dans l'autre sens. Exemple on veut signer 667 via la clef privée (N, d) on calcule (667^d) modulo N soit (667^1207) % 8633 = 8625
Et on vérifie la signature avec la clef publique (N, e) via (8625^e) modulo N soit (8625^7)%8633 ce qui redonne 667.

Ci-joint un petit essai quand j'ai tenté du chiffrement en Python: Alice envoie un message vers Bob en utilisant la clef publique de Bob, et signe ce message en utilisant sa clef privée.
Et Bob déchiffre le message avec sa clef privée et vérifie qu'il vient bien de Alice en checkant sa signature via la clef publique de Alice.

Code python :

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#!/usr/bin/env python3
# coding: utf-8
 
from Cryptodome.PublicKey import RSA
from Cryptodome.PublicKey import RSA
from Cryptodome.Cipher import PKCS1_OAEP
from Cryptodome.Signature import PKCS1_PSS
from Cryptodome.Hash import SHA
 
message="Hello Woréld !!!"
print(message, type(message))
 
alice=RSA.generate(2048)
bob=RSA.generate(2048)
print(alice.publickey().exportKey())
print(bob.publickey().exportKey())
 
secret={
	"chiffre" : PKCS1_OAEP.new(bob.publickey()).encrypt(message.encode("utf-8")),
	"sign" : PKCS1_PSS.new(alice).sign(SHA.new(message.encode("utf-8"))),
}
 
final=PKCS1_OAEP.new(bob).decrypt(secret["chiffre"]).decode("utf-8")
print("ok déchiffrement" if message == final else "erreur chiffrement")
 
verify=PKCS1_PSS.new(alice.publickey()).verify(SHA.new(final.encode("utf-8")), secret["sign"])
print("%s signature (%s)" % ("ok" if verify else "erreur", verify))

Merci pour ta réponse qui est très claire !

En fait, quelqu'un m'a demandé de l'aide sur leboncoin pour un devoir mais son sujet me parait flou et j'ai donc cherché de mon côté sans succès.

Ci-joint l'énoncé :

Nom : 1.png
Affichages : 116
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et le projet 1 dont il est question

Nom : 2.png
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Ne connaissant pas le " Batch GCD" et n'ayant trouvé aucune documentation python dessus sur le web, je lui ai demandé ce qu'il en était et elle m'a répondu qu'elle supposait que c'était un pgcd classique ce qui paraissait étrange (d'où mes bêtises de vouloir transformé cette clé en un int qui n'a aucun sens et ne correspond à rien .... ^^' )

Je ne sais pas quoi faire pour ce batch gcd... Aurais-tu une piste ?

Encore désolé pour mes questions en chaîne d'autant plus qu'elles n'ont pas de sens :/

**wiztricks** · 05/11/2022, 08h16

Envoyé par Chaka_Sobek

Ne connaissant pas le " Batch GCD" et n'ayant trouvé aucune documentation python dessus sur le web

C'est là qu'il est frustrant de ne pas voir comment vous vous dépatouillez avec votre moteur de recherche pour ne rien trouver sur Internet avec les mots clés "python batch gcd"...

- W

**Chaka_Sobek** · 05/11/2022, 09h28

Je ne sais pas ce que vous avez trouvé en écrivant ça dans la barre de recherche mais, pour ma part, je n'ai trouvé aucune docu officiel python et aucune fonction déjà implémentée. J'ai trouvé ce truc concernant une implémentation en sagemath : https://facthacks.cr.yp.to/batchgcd.html .
Avez-vous trouvé autre chose ?

Merci par avance.

**Sve@r** · 05/11/2022, 09h45

Envoyé par Chaka_Sobek

J'ai trouvé ce truc concernant une implémentation en sagemath : https://facthacks.cr.yp.to/batchgcd.html .

J'avais trouvé la même chose. Toutefois sagemath c'est du Python (mais les exemples sont en Python2 vu les print sans parenthèses et les divisions utilisées comme divisions euclidiennes).
Ensuite les exemples font appels à des outils qui semblent dédiés à sage mais où en regardant le résultat attendu, ne sont pas compliqués à réécrire en Python (je parle de producttree() utilisé dans batchgcd_faster())

Code python :

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from math import gcd, floor
 
def producttree(X):
	result = [X,]
	while len(X) > 1:
		X = [(X[i-1] * (X[i] if i < len(X) else 1)) for i in range(1, len(X)+1, 2)]
		result.append(X)
	return result
 
def batchgcd_faster(X):
	prods = producttree(X)
	R = prods.pop()
	while prods:
		X = prods.pop()
		R = [R[floor(i/2)] % X[i]**2 for i in range(len(X))]
	return [gcd(r//n,n) for r,n in zip(R,X)]
 
print(batchgcd_faster([1909, 2923, 291, 205, 989, 62, 451, 1943, 1079, 2419]))
# output: [1909, 1, 1, 41, 23, 1, 41, 1, 83, 41]

PS: quelques erreurs toutefois dans les exemples dudit site. Ainsi le coeur de productree() c'est cette ligne X = [prod(X[i*2:(i+1)*2]) for i in range((len(X)+1)/2)] qui dit "pour chaque i je multiplie X[i*2] avec X[(i+1)*2]" ce qui, si X vaut [10, 20, 30, 40, 50, 60], multipliera 10 avec 30, puis 30 avec 50 et finit par un IndexError quand i passe à 2 !!! Et comme le résultat attendu c'est [200, 1200, 3000] c'est en réalité 10*20, 30*40 et 50*60 soit en fait X[i*2] * X[i*2+1]

**wiztricks** · 05/11/2022, 09h58

Envoyé par Chaka_Sobek

J'ai trouvé ce truc concernant une implémentation en sagemath : https://facthacks.cr.yp.to/batchgcd.html .
Avez-vous trouvé autre chose ?

Ben ce truc, c'est du Python...

Pour le reste, tout dépend de ce qu'on cherche: d'après l'énoncé, c'est un programme à récupérer peu importe le langage dans lequel il a été codé.

- W

**Chaka_Sobek** · 05/11/2022, 10h20

Merci pour vos précédents messages.
J'essaye ça en début d'après midi !

Bonne journée,
Et encore merci

Chaka

**Chaka_Sobek** · 05/11/2022, 19h28

Bonsoir,

J'ai enfin bientôt fini... Pour le batch gcd, j'ai utilisé cette librairie https://pypi.org/project/batch-gcd/. Cependant un dernier problème se pose (je commence à en avoir marre...) : la fonction batch.gcd que j'utilise prend en argument plusieurs int à la suite (et non pas un tuple). Or mes int sont tous stockées dans une liste et je n'arrive pas à tous les mettre en argument. J'avais pensé à faire un truc du style batch.gcd(i for i in mes_int) où mes_int est une liste remplies d'int de taille variable en fonction des exécutions.

Auriez-vous une solution à mon problème ?

Merci par avance pour vos retours !

**Sve@r** · 05/11/2022, 19h36

Envoyé par Chaka_Sobek

Auriez-vous une solution à mon problème ?

Tu appelles ta fonction en passant "étoile liste" en paramètre. Exemple la liste se nomme "data" (et contient une liste d'int) tu appelles batch_gcd(*data). C'est le unpacking.

Maintenant... je viens de télécharger et installer ce module mais il n'a rien apporté à mon code posté ce matin. Les deux donnent le même résultat (et le mien lui il acceptait bien un itérable en paramètre !!!)
Peut-être un bench pourrait dire lequel des deux est le plus rapide... Je vais voir si j'en fais un...

[edit]
Ok, j'ai fait un petit bench

Code python :

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#!/usr/bin/env python3
# coding: utf-8
 
import random
import timeit
from functools import partial
from math import gcd, floor
from batch_gcd import batch_gcd
 
def producttree(X):
	result = [X,]
	while len(X) > 1:
		X = [(X[i-1] * (X[i] if i < len(X) else 1)) for i in range(1, len(X)+1, 2)]
		result.append(X)
	return result
 
def batchgcd_faster(X):
	prods = producttree(X)
	R = prods.pop()
	while prods:
		X = prods.pop()
		R = [R[floor(i/2)] % X[i]**2 for i in range(len(X))]
	return [gcd(r//n,n) for r,n in zip(R,X)]
 
# Initialisation random
random.seed()
 
# Les fonctions à tester
fct={
	"batch_faster" : lambda l: batchgcd_faster(l),
	"batch_module" : lambda l: batch_gcd(*l),
}
 
# Les données à traiter
data=list(range(1, 10_001))
 
# Vérification fonctions donnent résultats identiques
assert(len(set(tuple(f(data)) for f in fct.values())) == 1)
print("Vérification fonctions ok")
 
# Le nombre de répétitions (les moyennes se feront sur cette valeur)
repeat=20
 
# Appel des fonctions dans un ordre aléatoire et affichage du chrono
print("taille data=%d, repeat=%d" % (len(data), repeat))
for (k, v) in random.sample(tuple(fct.items()), len(fct)):
	t=timeit.Timer(partial(v, data)).repeat(repeat=repeat, number=100)
	print("%s: min=%f, max=%f, avg=%f" % (k, min(t), max(t), sum(t)/len(t)))
# for

Il met à peu près 3/4mn pour s'exécuter (la faute au number=100 qui teste 100 fois chaque fonction mais qui permet en retour plus de précision dans les chronos)... et chez-moi c'est le faster qui est plus rapide !!!

Code :

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Vérification fonctions ok
taille data=10000, repeat=20
batch_faster: min=4.436149, max=4.468541, avg=4.443463
batch_module: min=4.540502, max=4.692805, avg=4.604616

**Chaka_Sobek** · 05/11/2022, 19h41

Envoyé par Sve@r

Tu appelles ta fonction en passant "étoile liste" en paramètre. Exemple la liste se nomme "data" (et contient une liste d'int) tu appelles batch_gcd(*data). C'est le unpacking.

Top ! Merci énormément

Je vous souhaite une bonne soirée et un bon weekend

Python Base64 vers int

Python

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