Discussion :

[Sylvain255]

Bonjour,
j'ai un ensemble E de N points (xi,yi), et je voudrais trouver les 3 points les plus éloignés les uns des autres (distance euclidienne). On doit pouvoir remplacer 3 par un autre nombre P.
Merci
Bien cordialement

[Guesset]

Bonjour,

J'aurais tendance à penser qu'ils appartiennent au contour convexe (comme par hasard 3 est le nombre de points minimal d'un contour convexe). Le contour réduit singulièrement le nombre de points sur lesquels une recherche exhaustive est possible et peut certainement être optimisée peut être en cherchant le troisième point proche de la médiatrice du segment des deux autres.

Enfin, cela mérite d'être vérifié car ce n'est qu'une réflexion à brule-pourpoint.

Salutations

[Flodelarab]

Bonjour

J'aime bien quand on précise "distance euclidienne", comme pour être exhaustif, alors que la distance euclidienne n'a du sens qu'entre deux points. Pas trois.
On cherche quoi ? Le polygone à p côtés qui a le plus grand périmètre ? La plus grande aire ? Autre ?

[Sylvain255]

je voulais dire distance euclidienne entre deux points parmi trois, il faut maximiser la distance entre les trois points deux à deux

[Flodelarab]

Voilà des précisions qui ne précisent rien.

Qu'est-ce qui est le plus optimal ? 6 6 6 ou 5 6 7 ? Et pourquoi ?

[Sylvain255]

c'est les trois points les plus éloignés les uns des autres parmi l'ensemble des points. Mais c'est sûr il peut y avoir plusieurs solutions possibles.