Discussion :

[Siramane]

Bonjour les ami(e)s,

J'espère que vous allez bien.

J'ai un problème avec une programma et votre aide sera grandement apprécié.

1) Premier point :

J'ai deux matrices dont j'aimerais faire le produit mais dans l'une d'elle il y a un inconnu x.

Exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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# Matrice A avec un inconu x
A <- cbind(rep(1, 1), 1, 1, "x", 0.83, 0.26, 0.19, 0.03, 0.39, 1) ; A
 
 
# Matrice B
B <- c(0,39, -0.02, 0.22, 0.96, 0.02, 0.06, 0.02, 0.01, 0.32, -0.96) ; B
 
matrix(B) # transpose the vector
 
B <- as.matrix(B) ; B
 
# Produit de A*B
 
AB <- A %*% B ; AB  
 
# J'ai cette erreur : Error in A %*% B : 
# nécessite des arguments numériques/complexes matrice/vecteur
 
# ce qui est normal
 
# J'essai donc ceci mais sans rien obtenir de concret
 
AB <- function(x) A(x) %*% B ; AB
 
# Je l'ai fait manuellement à la main et je dois obtenir AB = 0.96 * x - 0.18, une fonction de x

1) Deuxième point :

Je dois ensuite faire ce calcul :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Sigma = 4
# Voici ce que j'essai de calculer au final : 
 
x <- AB * pnorm(AB/sigma) + sigma * dnorm(AB/sigma)
 
#  pnorm(.) et dnorm(.) sont respectivement les fonctions de distribution cumulative et de densité de la loi normale

Donc au final je devrais avoir une équation non linéaire de la forme x = f(x) que je vais ensuite résoudre.

Pouvez vous m'aider ?

Je ne suis pas un expert en R et je n'arrive pas a faire le produit de matrice avec inconnu a plus forte raison calculer les fonctions de distribution cumulative et de densité de la loi normale avec l'inconnu.



GRAND merci d'avance.

[xavier-Pierre]

bonjour ,
juste une remarque,
dans mes (très lointains) souvenirs il me semblait que pour multiplier 2 matrices il fallait que le nombre de colonnes de la première matrice soit égal au nombre de colonne de la deuxième matrice , ce qui n'est pas le cas dans l'exemple donnée

[Siramane]

Bonjour Pierre,

Merci pour ta réponse.
Mais c'est plutôt le nombre de colonne de la première matrice qui doit être égale au nombre de ligne de la deuxième matrice.

Merci !

[xavier-Pierre]

re bonjour , oui je me suis emmêlé , mais dans l'exemple que tu as donné on ne peut pas multiplier les 2 matrices
pour répondre à ta question un code de ce style, mais j'ai modifié les données de A ,rep(1, 2) à la place de rep(2,1) pour avoir 11 colonnes ( = 11 lignes de B), de plus rep(2,1) <==> 2

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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# Matrice B
B <- c(0,39, -0.02, 0.22, 0.96, 0.02, 0.06, 0.02, 0.01, 0.32, -0.96) ; B
 
matrix(B) # transpose the vector
 
B <- as.matrix(B) ; B
 
# Produit de A*B
AB <- function(x) {
 A <-function(x){matrix(c(rep(1, 2), 1, 1, x, 0.83, 0.26, 0.19, 0.03, 0.39, 1),nrow=1)
   }
  A(x) %*% B
}
AB(0)

[Siramane]

Bonjour Pierre,

Grand merci pour ton code.

Je l'ai adapté et rajouté la deuxième parti de mon code avec les fonctions de distribution cumulative et de densité de la loi normale.

Avec une petite recherche j'ai trouvé la fonction uniroot qui me permet de ressoudre l'équation.

Voici le code :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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sigma = 4
 
 
AB <- function(x) {
 
  A <- matrix(c(rep(1, 3), x, 0.83, 0.26, 0.19, 0.03, 0.39, 1),nrow=1)
  B <- matrix(c(0.39, -0.02, 0.22, 0.96, 0.02, 0.06, 0.02, 0.01, 0.32, -0.96),nrow = 10)
 
  c(A%*%B*pnorm(A%*%B/sigma) + sigma*dnorm(A%*%B/sigma)) - x
 
}
 
uniroot(AB, lower = 0, upper = 10)

Merci encore pour ton aide c'est super gentil.