Discussion :

[baragouine]

Bonjour,

On est entrain de codé une calculatrice et on utilise la mpfr pour stocker et manipuler les nombres.
La Mpfr permet de choisir le nombre de bits sur lequel est stocké le flottant.

On a un problème lorsque l'utilisateur entre un nombre de type 0.0001 ou fait un calcul dont le résultat est 0.0001 la calculatrice affiche 0.000099999999999999... quelqu'un a t'il une solution? Est-ce un problème courent?

[baragouine]

On est sur une piste.
Apparemment il n'y a aucun problème dans la représentation en mémoire du nombre, les problèmes surviennent lorsqu'on veut convertir le nombre en décimal sous forme de chaîne de caractère.

[Bousk]

C'est pas un bug c'est les limites de la représentation binaire pour les nombres flottants qui ne sont pas tous possibles.
Il doit y avoir une centaine de sujets sur ce forum qui rapportent ce "bug".
Et pour afficher un flottant correctement il faut indiquer sa précision dans le format d'affichage (d'habitude printf).
https://en.wikipedia.org/wiki/Single...g-point_format

[baragouine]

Merci

[baragouine]

Quelqu'un aurait une solution à ce problème?

[Christophe]

Pour faire une calculatrice, j'utiliserais pas les nombres en virgule flottante, c'est imprécis. Peut-être avec la bibliothèque GMP.

[baragouine]

C'est pas une calculatrice simple, ça doit-être une calculatrice complète. C'est un projet scolaire.

[dalfab]

Quelqu'un aurait une solution à ce problème?

Comme on te l'a dit, il n'y a pas de solution, du moins de solution simple.
Quand tu écris 0.0001 le nombre doit être stocké en base 2. Et en base 2, ce nombre nécessite une infinité de décimale, il doit se limiter à 52 bits de précision et doit prendre le plus proche hésitant entre 0.000099999999999999977687119290248318748126621358096599578857421875 et 0.000100000000000000004792173602385929598312941379845142364501953125.
Pour savoir celui qui est choisi, essaie:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

printf("%.66f\n",0.0001);

Pour gérer cela, tu peux utiliser une bibliothèque qui travaille en base 10 plutôt qu'en base 2. Par exemple, en base 10 : on comprend que (1/3)*3-1 ne fasse pas 0 (la plupart des calculatrices se tromperons car elles sont en base 10), mais en base 2 le même calcul retourne bien 0.
L'autre possibilité est de limiter l'affichage à quelques chiffres, et l'imperfection sera masquée:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

printf("%.20f\n",0.0001);

[baragouine]

Merci

[WhiteCrow]

[hs]

[...]
Par exemple, en base 10 : on comprend que (1/3)*3-1 ne fasse pas 0 (la plupart des calculatrices se tromperons car elles sont en base 10),

[troll mais pas]
et pourtant 0,9999(9....) = 1
[/troll mais pas]

mais en base 2 le même calcul retourne bien 0.

Il y a un souci similaire car 1/3 en base 2 se note : 0,010101(01...) qui multiplié par 3 donne noté en base 2 0,11111111(1...) mais de la même manière on a de toute façon 0,11111(1...)=1 noté en base 2.

Il n 'y a que dans les bases 3ⁿ où 1/3 aura une notation finie.

[Guesset]

Bonjour WhiteCrow

Il n 'y a que dans les bases 3ⁿ où 1/3 aura une notation finie.

Enfin, toutes les bases de forme k*3 (avec k > 0 bien sûr). Par exemple 1/3 en base 6 = 0.2.

Salut

[baragouine]

Si je comprend bien la seule solution est d'utiliser une bibliothèque en base 10? Il n'y a pas de solution avec une bibliothèque qui fonctionne en base 2.

[Bousk]

Non vu que c'est mathématiquement impossible en base 2.