Discussion :

[Singezare]

Boujour.
J'ai une fonction g = x^3
J'aimerais créer une autre fonction h qui se comporte comme la premiere quand celle ci est supérieure à 0. Quand la fonction g n'est pas superieure à zéro j'aimerais que h se comporte comme -(1/g)-1

Je ne sais pas trop comment m'y prendre.

Merci à vous.

[charliemtx]

Bonjour,

Sur l'aspect purement mathématique, ça n'a pas vraiment de sens car ont sait que g(x)>0 pour tout x>0 ; il suffirait donc de faire une condition sur x, et non sur g(x)...

Sur l'aspect code, ça donnerait quelque chose comme ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def g(x) : return x**3
def h(x) : return g(x) if g(x)>0 else -(1/g(x))-1

Notez également qu'il y aura une erreur pour x=0...

[Singezare]

Ok.
Comment je peux plot la fonction apres? J'ai pas l'habitude d'utiliser def
.

[charliemtx]

La notation "def" permet de créer une fonction que vous pouvez appeler (par le nom que vous lui donnez). Dans mon exemple, ça donnerait quelque chose comme ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = 3
y = h(x)

Pour "plotter" la fonction vous pouvez utiliser la librairie matplotlib. Exemple (sans Numpy) :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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import matplotlib.pyplot as plt
 
x = [i/10 for i in range(-100,100)] # Create x array (from -10 to 10)
y = [h(xi) if xi else 0 for xi in x] # Create y array, avoid ZeroDivisionError on function h
 
plt.plot(x,y)
plt.show()

Notez que j'ai du rajouter une sécurité dans la règle de création du vecteur y ; il aurait été préférable de l'inclure dans la fonction h

[Singezare]

Le probleme c'est que je ne peux utiliser que sympy.

Si j'éssaye de plot une fonction faite avec def sur sympy comme ceci:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from sympy import *
from sympy.abc import x
 
def g():
    x**3
 
plot(g())

ça me donne cela:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

TypeError: 'NoneType' object is not iterable

[wiztricks]

Salut,

Le probleme c'est que je ne peux utiliser que sympy.

ok, mais si vous ne connaissez pas trop sympy il faut déjà ouvrir un tuto., faire des recherches sur Internet pour voir comment on définit une fonction continue par morceaux avec Piecewise (par exemple).

- W

[Singezare]

J'ai trouvé. Merci à toi.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from sympy import *
 
x = Symbol('x')
 
g = x**3
 
h = Piecewise((g, x>0), (1/g, True)) 
 
plot(h, ylim=(-10, 10))

[Singezare]

Ah non, je suis allé un peu vite. J'ai cru que ça marchait mais en fait ça marche pas. C'est en fontion de x et pas de l'image.

[Singezare]

Salut,



ok, mais si vous ne connaissez pas trop sympy il faut déjà ouvrir un tuto., faire des recherches sur Internet pour voir comment on définit une fonction continue par morceaux avec Piecewise (par exemple).

- W

Je veut bien regarder des tuto mais je sais pas quoi taper. piecewise ça correspond pas a ce que je recherche.

[wiztricks]

Salut,

Je veut bien regarder des tuto mais je sais pas quoi taper.

La seule chose que je peux dire est que "g = x**3" n'étant pas une fonction Sympy, ceci explique peut être cela... mais, c'est vous qui programmez! Vous devez savoir ce que vous voulez obtenir et avoir une idée sur comment le réaliser avec Sympy.

- W

[Singezare]

Salut,



La seule chose que je peux dire est que "g = x**3" n'étant pas une fonction Sympy, ceci explique peut être cela... mais, c'est vous qui programmez! Vous devez savoir ce que vous voulez obtenir et avoir une idée sur comment le réaliser avec Sympy.

- W

Je suis pas programeur. Si je savais comment obtenir ce que je veux avec sympy je serais pas la à poser des questions sur ce forum.
Merci captain obvious.

[wiztricks]

Je suis pas programeur.

A partir du moment où vous écrivez du code, vous "programmez".

Après débutant, amateur, professionnel,... ne change pas grand chose:
on apprend à se servir des outils qu'on veut utiliser, et quand çà ne marche pas on cherche ce qu'on n'a pas compris, voire on reconsidère la solution qu'on essaie de mettre en place.

Par exemple, si on dit "Quand la fonction g n'est pas superieure à zéro j'aimerais que h se comporte comme -(1/g)-1"

D'un point de vue mathématique, une fonction (continue par morceaux) commence par un domaine de définition (les x auxquels on peut appliquer la fonction).

Si g est quelconque, il va falloir trouver les intervalles du domaine de définition tels que g(x) < 0. Sans çà, la fonction n'est pas définie (puisque je ne sais pas quoi appliquer aux différents x de l'ensemble de départ).

- W

[Singezare]

Je sais pas ce que c'est qu'une fonction continue par morceau.

Je vois pas l'interet de définir son domaine de définion ou de chercher quand elle est superieure à zéro manuellement. Le but c'est d'utiliser la programation pour que le logiciel detecte automatiquement quand l'image de la fonction est superieure à zéro et d'automatiser le processus que je cherche appliquer. Sinon je reste sur papier et j'ai pas besoin d'un ordinateur.

[wiztricks]

Le but c'est d'utiliser la programation pour que le logiciel detecte automatiquement quand l'image de la fonction est superieure à zéro et d'automatiser le processus que je cherche appliquer.

En programmation, rien n'est automatique! Et le préalable à l'automatisation est la mise en forme du problème pour qu'on puisse lui appliquer un algorithme qu'on pourra traduire dans un langage de programmation.

Rien n'empêche de calculer en 2 étapes g(x) pour x variant de -B à B avec un pas donné puis recalculer h(x) pour les x tels que g(x) < 0.

Ça se programme assez facilement: des boucles, des listes, des conditions,...

Je vois pas l'interet de définir son domaine de définion ou de chercher quand elle est superieure à zéro manuellement.

Avec sympy, on devrait pouvoir trouver (avec le solver) les intervalles du domaine de départ ou x est négatif puis appliquer ce qu'on veut aux différents intervalles.

Dans tous les cas, on commence par décomposer le problème en bouts qu'on saura faire faire par la machine ou la bibliothèque.

En tout cas, ce code là fonctionne:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from sympy import symbols, Piecewise
from sympy.plotting import plot
 
x = symbols('x')
g = x**3
p = Piecewise((x**2, g < 0), (g, True))
 
plot(p)

et je n'ai remplacé 1/g par x**2 histoire de ne pas avoir l'asymptote en 0.

- W

[Singezare]

Quand je met 1/g avec ton code j'obtiens ça:



En fait c'est important que puisse remetre g dans cette fonction.
Apres mon objectif c'est que je puisse reproduire le meme processus avec d'autres fonctions compliquées à la place de g.

[wiztricks]

En fait c'est important que puisse remetre g dans cette fonction.

On peut écrire:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

              p = Piecewise((-g, g < 0), (g, True))

et "remis g" dans la fonction tout en ayant un plot pas trop moche.

Avec 1/g, çà fonctionne mais côté "plot" les valeurs par défaut gèrent mal l'asymptote en 0 (g tend vers -oo)

- W

[Singezare]

J'ai éssayé avec ça et ça marche:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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from sympy import *
x = Symbol('x')
 
g = x**3
 
h = Piecewise((g, g>0), (1/g, True))
 
plot(h, ylim=(-10, 10))

Merci à vous.